Cтраница 4
Каждый лист либо не помечен ( что соответствует невозможному исходу в предположении существования не более чем одной фальшивой монеты), либо помечен одним из исходов t L, t H, G, означающим соответственно, что монета с номером t является легкой или тяжелой или что все монеты настоящие. [46]
Если чаши окажутся в равновесии, то это будет означать, что в двух выбранных кучках нет фальшивой монеты. [47]
Каково наименьшее число k такое, что k взвешиваниями на чашечных весах без гирь наверное можно выделить фальшивую монету, определив одновременно, является ли эта монета более легкой или более тяжелой, чем все остальные. [48]
Это утверждение имеет два очевидных исключения: если п - 1, то нельзя определить, легче или тяжелее фальшивая монета настоящих ( которых в этом случае нет совсем); если п 2, то фальшивую монету невозможно выделить. [49]
Было бы интересно также указать, чему равно наименьшее число k взвешиваний, позволяющих в этих общих условиях лишь найти фальшивую монету, не определяя, легче ли она или тяжелее остальных ( при N 12 или 13 число &. [50]
Если чашки уравновесились, то фальшивая монета 2, а если одна из чашек перетянула, то на перетянувшей чашке лежит фальшивая монета. [51]