Cтраница 1
Идеальная монета лежит на барабане. По барабану ударяют периодически через интервалы в 1 сек. Вероятность того, что монета перевернется другой стороной после удара, есть р / з - Пусть х ( t) - случайная переменная величина, принимающая значение 1, когда монета выпадает гербом, и значение 0, когда монета выпадает решкой. [1]
Идеальную монету бросают на барабан, и она выпадает гербом или решкой с равной вероятностью. Затем по барабану ударяют молотком; монета подскакивает высоко в воздух и опять падает на барабан. [2]
Для модели идеальная монета с возрастанием числа испытаний г абсолютное отклонение числа успехов возрастает, а отклонение вероятности успеха от ее математического ожидания убывает. [3]
Игра с бросанием идеальной монеты теперь будет описана при помощи случайных блужданий, которые привлекают своей наглядностью и лучше приспособлены для обобщений. Sp представляют собой последовательные значения прибыли. [4]
Например, при бросках идеальной монеты, где выпадение разных сторон - событие равновероятное, может случиться и так, что одна из них появится, скажем, 10 раз подряд, несмотря на крайне малую вероятность ( два в десятой степени) такого исхода. [5]
Через секундные интервалы бросают идеальную монету, чтобы определить значения сигнала: - - 1 при гербах и - 1 при решках. Хотя последовательные бросания происходят через 1 сек, абсолютное время совершенно случайно. [6]
Представим игрока, который при бросках идеальной монеты каждый раз делает ставку на эффект последействия или ориентируется по звездам. Полученный тогда результат представляется более обоснованным рассматривать как полностью случайное совпадение, хотя астрологи могут и возражать против этого. [7]
Итак, последовательность решения вероятностных задач с идеальной монетой заключается в следующем. [8]
Игроки А и В одновременно бросают по одной идеальной монете: если выпадает одна и та же сторона, выигрывает А, разные - В. [9]
Бытовым аналогом таких испытаний является игра в орлянку с идеальной монетой. Она не может упасть ребром и имеет две совершенно ( идеально) одинаковые стороны. [10]
Согласно первому закону арксинуса, для серии испытаний г с идеальной монетой достижение баланса числа успехов и неудач - событие крайне маловероятное. Наиболее вероятный исход заключается в преимуществе какой-то одной стороны. И чем выше значение г, тем это преимущество может становиться все более устойчивым. [11]
Рассматривая hn ( f) как плотность вероятности t появлений гербов в п бросаниях идеальной монеты, легко заметить, что число гербов при большом п стремится к половине числа бросаний. [12]
Это позволяет соответствующим образом оценить получаемые экспериментальные результаты и увидеть, насколько они укладываются в схему идеальной монеты. [13]
Отклонение от нулевой гипотезы позволит судить о степени удачливости, но лишь применительно к опыту с идеальной монетой и только для данного эксперимента. [14]
Показать, что функция / ( t) может описывать плотность вероятности появления п гербов в п независимых бросаниях идеальной монеты. [15]