Cтраница 1
Теорема есть суждение, утверждающее, что если имеет место некоторое положение А, то имеет место другое положение В. [1]
Доказанная теорема есть теорема о полноте множества вещественных чисел относительно операций сравнения. Мы показали, что множество вещественных чисел непрерывно: в нем нет пробелов. [2]
Эта теорема есть следствие результата, установленного Радо [36] в 1952 г. Прежде чем формулировать теорему Радо, введем понятие мажорирования векторов. [3]
Эта теорема есть частный случай теоремы непрерывности для пре образований Лапласа - Стильтьеса и доказывается так же, как и эта более общая теорема непрерывности. В литературе теорема непрерывности часто формулируется и доказывается при излишних ограничениях. [4]
Эта теорема есть частный случай одной общей и очень трудно доказываемой теоремы [ см. 750; 751 ]; мы предпочли для рядов рассматриваемого простого типа здесь же исчерпать этот вопрос. [5]
Вторая теорема есть, очевидно, следствие первой. [6]
Эта теорема есть специальный случай теоремы 33.3. Нетрудно показать, что бифункция F в том и только том случае будет индикаторной бифункцией выпуклого процесса, когда / С обладает указанными в формулировке теоремы свойствами. [7]
Эта теорема есть просто хорошо известное условие разрешимости системы линейных уравнений над каким-либо полем. Заметим, что аналогичного условия существования 0 - 1-решения или неотрицательного целочисленного решения для произвольной системы линейных уравнений не известно. [8]
Вторая основная теорема есть доказанная Пале [3] теорема о накрывающей гомотопии. Она излагается в § 7, а применяется в § 8 для изучения G-пространств с конической структурой орбит. [9]
В этой теореме есть два недостаточно четко определенных условия. Во-вторых, предполагается что число v является достаточно большим. Первое из этих требований не является существенным. В результате доказательство теоремы оказывается более громоздким. [10]
Другое определение теоремы дано в § 2.1.1: теорема есть формула, выведенная в фиксированной аксиоматической системе. По теореме 2.4 два этих определения эквивалентны при условии, что выбранная система является адекватной и полной аксиоматической системой исчисления предикатов, к которой добавлено множество аксиом конкретной теории. [11]
Индекс скобки показывает, что переменная t заменена через 70 - Эта теорема есть следствие тождества Якоби - Пуассона. [12]
Нернст, рассматривая круговые процессы, приходит к выводу, что его теорема есть следствие более общего принципа - принципа недостижимости абсолютного нуля. Не существует такого протекающего в конечных измерениях кругового процесса, при котором тело охладилось бы до абсолютного нуля. Этот принцип называется третьим законом термодинамики. [13]
Ограниченность последовательности точек zn означает, что ri г Для всех п и некоторого г 0: точки zn принадлежат кругу с центром 0 и радиусом г. Вторая часть доказательства теоремы есть прямое доказательство этого следствия, которое обобщает теорему. [14]
Так как совокупность точек, лежащих на одной прямой, и совокупность прямых, принадлежащих одному пучку, являются взаимными геометрическими образами, то в силу принципа двойственности каждая из сфор ули-рованны теорем есть следствие другой. Поэтому достаточно доказать одну какую-нибудь из ьтих теорем. [15]