Cтраница 2
Морфизм ф: Л - В называется мономорфизмом [ эпиморфизмом ], если каковы бы ни были з, i. [16]
Морфизм /: X - Y алгебраических схем предполагается согласованным со структурными морфизмами в Spec (), где К - основное поле. Если / отображает аффинное открытое подмножество U С X в аффинное открытое подмножество U С Y, то / соответствует гомоморфизму f: A ( U) - А ( U) К-апгебр. [17]
Морфизм f: X - Y отделим, если диагональный морфизм X - Хх уХ является замкнутым вложением. При желании читатель может предполагать, что все схемы и морфизмы отделимы. [18]
Морфизм /: X - Y плоский, если для любых аффинных открытых множеств U С Y, U С X с f ( U) С U индуцированный гомоморфизм f: A ( U) - A ( U) превращает A ( U) в плоский A ( U) - Mo-дуль. Эквивалентно можно сказать, что для любого подмногообразия V С. W f ( V) кольцо 0x v является плоским у-модулем. [19]
Морфизм е опреде ляется равенством fJJtt однозначно. [20]
Морфизмы в, i 6 I, называются вложениями свободного произведения. [21]
Морфизмы f и О в диаграмме ( 62) строятся очевидным образом. [22]
Морфизм У последним равенством определен однозначно, так как) - эпиморфизм. [23]
Морфизм Т: А - - В ( К) называется представлением алгебры А в пространстве К. [24]
Морфизмы каждого типа регулярности образуют подкатегорию. Если морфизм а является Х - регулярным и Y-регулярным, где X, Y - различные буквы из множества D, В, I, К, то он называется X Y-регулярным. [25]
Морфизмы торов, совместимые с периодами, действуют на квантованные торы. Формулировка этого утверждения очевидна, а доказательство немножко занудное. [26]
Морфизм произведения корректно определен и является морфизмом бимодулей. Идеал называется диагональным по следующей причине. Между прочим, этот идеал весьма популярен в некоммутативной геометрии, особенно после работ Конна. Элементы его называются некоммутативными дифференциальными формами первого порядка. [27]
Морфизм тг: X - X отображает окрестность кривой С на гладкую поверхность. [28]
Морфизмы пространств с жесткостью, а также понятие индуцированной на подпространстве жесткости определяются по аналогии с такими же понятиями для окольцованных пространств. [29]
Билинейный морфизм называется также спариванием. [30]