Cтраница 1
Гипербола есть геометрическое место точек, разность расстояний которых оГ двух неподвижных точек ( фокусов F и FJ) есть величина постоянная ( фиг. [1]
Гипербола есть геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух неподвижных точек ( фокусов F и FJ) есть величина постоянная ( фиг. [2]
Гипербола есть геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух неподвижных точек - фокусов F и / i - есть величина постоянная ( фиг. [3]
Очевидно, что основной прямоугольник равносторонней гиперболы есть квадрат; отсюда ясно, что асимптоты равносторонней гиперболы перпендикулярны друг к другу. [4]
Очевидно, что основной прямоугольник равносторонней гиперболы есть квадрат; отсюда ясно, что асимптоты равносто - ронней гиперболы перпендикулярны друг к другу. [5]
Очевидно, что основной прямоугольник равносторонней гиперболы есть квадрат; отсюда ясно, что асимптоты равносторонней гиперболы перпендикулярны друг к другу. [6]
Доказать, что касательная к гиперболе есть биссектриса угла между радиус-векторами точки касания. [7]
Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных фиксированных точек ( фокусов) гиперболы есть одна и та же постоянная величина. [8]
Точка движется лад действием отталкивающей силы, пропорциональной расстоянию от неподвижной точки; доказать, что ветвь гиперболы есть, орбита, и что скорость в любой точке изменяется пропорционально половине сопряженного диаметра. [9]
Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух данных, фиксированных точек ( фокусов) гиперболы есть одна и та же постоянная величина. Предполагается, что эта постоянная величина неравна нулю и меньше, чем расстояние между фокусами. [10]
Гипербола пересекает несобственную прямую в двух точках. Центр гиперболы есть внешняя точка по отношению к кривой, поэтому инволюция сопряженных диаметров имеет две двойные прямые, касательные к гиперболе из ее центра ( черт. Последние, как уже было упомянуто, называются асимптотами гиперболы. Таким образом, асимптоты являются двойными прямыми инволюции сопряженных диаметров гиперболы ( ср. [11]
Центр эллипса пли гиперболы есть полюс несобственной прямой относительно этого эллипса, соответственно, этой гиперболы, пополненной несобственными точками ее асимптот. [12]
Параллельные плоскости второго рода пересекают конус второго порядка и семейство всех асимптотических к нему гиперболоидов по семействам соасимптотических гипербол ( черт. Геометрическое место центров этих гипербол есть прямая, проходящая через вершину конуса вне его, а именно, прямая пересечения указанных двух касательных плоскостей. [13]
Для каждой точки гиперболы модуль разности расстояний от нее до фокусов гиперболы есть постоянная величина 2а, равная длине действительной оси гиперболы. [14]
Скажем, что гиперплоскость f ( x) uQ отделяет точку w от С, если ( к) н0 и f ( y) u0 при всяком у С. Например, если С лежит в плоскости н ограничено одной ветвью гиперболы, то асимптота гиперболы есть опорная гиперплоскость для С. Другим примером опорных гиперплоскостей могут служить касательные к выпуклым телам. Через экстремальную точку может проходить несколько опорных гиперплоскостей. Так, через вершину квадрата, которая является экстремальной точкой этого квадрата, проходит много опорных прямых. [15]