Cтраница 3
В связи с этим следует заметить, что термины координаты и импульсы являются неудачными, так как они вызывают представление о пространственных координатах и таких величинах, как количество движения или кинетический момент. Теперь, однако, им следует придать более широкий смысл и считать, что разделение переменных на координаты и импульсы есть разделение переменных, описывающих движение, на две независимые группы, связанные друг с другом посредством уравнений Гамильтона почти симметричным образом. [31]
В заключение остановимся на так называемых импульсных признаках q, которые позволяют отличить один импульс от другого. Число амплитудных признаков ( см. рисД7 б) теорети - чески может быть бесконечно большим. Однако на практике невозможно различить импульсы, отличающиеся друг от друга на малую величину, особенно в условиях помех, изменяющих амплитуду импульсов. Поэтому обычно используют толька два признака ( q2): импульс есть Гсм. Здесь число признаков может быть больше двух. [32]
Теперь возникает вопрос: как должны мы проводить вычисления с такими функциями. Паули предложил для этого следующий метод. В волновой механике каждой физической величине соответствует оператор, действующий на волновую функцию. В качестве таких операторов можно взять дифференциальные операторы, как это делается в теории Шредингера [ например, оператор компоненты импульса есть рх ( h / 2ni) ( д / дх) ], или матрицы, как в теории Гейзенберга. [33]
В настоящее время все большее развитие находит дискретная ( или цифровая) обработка сообщений и сигналов. Установлено, что любое непрерывное колебание u t) ( рис. 1.39, а) ( сообщения, сигналы, помехи) может быть заменено последовательностью чисел. Такая замена называется дискретизацией по времени. Эта операция называется квантованием по уровню. Поэтому его можно представить в двоичной системе как 00110, чему соответствует последовательность отрицательных ( соответствующих 0) и положительных ( соответствующих 1) импульсов. Полученная таким образом последовательность импульсов есть цифровое бинарное представление непрерывного колебания. [34]
Электроны в резисторе обладают тепловой энергией и передвигаются в материале случайным образом, испытывая в процессе движения соударения с атомами кристалла. Случайные движения вызывают тепловой шум. Каждое событие состоит из начальной стадии, когда происходит отклонение от состояния равновесия, и из релаксации к этому состоянию. Начальная стадия - это пробег электрона между столкновениями, который порождает неравновесное распределение заряда в резистивном материале, а релаксация - это последующее изменение заряда, восстанавливающее состояние равновесия. Явления, происходящие в событии, приводят к возникновению импульса тока или напряжения на клеммах, и суперпозиция всех таких импульсов есть флуктуация теплового шума. В соответствии с этой моделью тепловой шум является еще одним примером последовательности случайных импульсов. [35]