Мощность - внутренняя сила
Cтраница 3
Важно отметить, что как дискретные, так и континуальные структурные модели будут иметь различный вид в зависимости от принятых гипотез и формы представления мощности внутренних сил через мощности компонент композиционного материала для характерного элемента. [31]
Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [32]
В главе 1 кратко рассмотрены общие нелинейные соотношения механики сплошных сред, приведены необходимые обозначения и выделены две энергетические пары тензоров напряжений и скоростей деформаций, свертки которых определяют мощность внутренних сил. Обсуждаются подходы и методы решения задач численного моделирования динамических волновых процессов и разрушения. [33]
В зависимости от задания тех или иных физических свойств сплошной среды, а следовательно, и вида тензора напряжений, в дальнейшем будут получены разнообразные выражения для плотности распределения мощности внутренних сил в движущейся сплошной среде. Знание этой величины очень важно для определения необратимой части потерь механической энергии, соответствующей мощности сил внутреннего трения в среде. [34]
Свертки w s: d и го т: d ( инвариантные величины) представляют собой мощности внутренних сил единиц объемов деформируемого тела в актуальной и отсчетной конфигурациях соответственно. Мощность внутренних сил играет фундаментальную роль в механике сплошной среды, в частности при построении определяющих соотношений. [35]
Уравнение (2.4) называется уравнением виртуальных мощностей. Оно имеет простой физический смысл: сумма мощностей внутренних сил ( напряжений) на произвольном ( виртуальном) поле скоростей равна сумме мощностей внешних сил на том же поле скоростей. [36]
В главе рассматривается построение различных вариантов нелинейных моделей деформирования объемных тел при сосредоточенной нагрузке с фиксированным направлением действия, осе-симметричных и произвольных оболочек при обобщенной гипотезе Тимошенко. В основу положен энергетический подход, заключающийся в конкретизации вида мощности внутренних сил и использовании принципа виртуальных скоростей для получения динамических уравнений и их вариационных формулировок, удобных для построения консервативных численных схем решения нелинейных задач. [37]
Принцип энергетической согласованности также положен в основу построения различных нелинейных вариантов трех - и двумерных континуальных моделей деформируемых тел и оболочек. Принятые геометрические гипотезы относительно характера нелинейных деформаций распределения полей перемещений или их скоростей определяют вид мощности внутренних сил в единице объема тела. Конкретная форма соответствующих нелинейных уравнений движения выводится на основе принципа виртуальных скоростей. [38]
 |
Границы пластической зоны при течении металла через коническую матрицу. [39] |
Вопросу определения верхней оценки усилия, необходимого для пластического течения в конической матрице, посвящен ряд работ отечественных и зарубежных исследователей. В первую очередь следует отметить работы [1,2, 3, 4] и др., в которых формулы для определения усилий получены из условия равенства мощностей внешних и внутренних сил на кинематически возможных скоростях перемещений. [40]
Принимая во внимание граничные условия, изложенное можно представить в виде принципа минимума мощности внутренних сил: мощность внутренних сил при действительном медленном ( без учета инерционных и массовых сил) движении в некотором объеме сплошной среды меньше мощности, затрачиваемой при произвольном движении этой среды при условии (2.1.9) или (2.1.49) с тем же распределением кинематических и статических параметров на поверхности, ограничивающей этот объем. НДС, характеризуемых вектором скорости V или тензором функций напряжений Тф, удовлетворяющих граничным условиям, найти такое состояние, которое сообщает минимум мощности внутренних сил. [41]
Первое слагаемое в правой части ( 61), выражающей плотность распределения мощности внутренних сил, по своей структуре напоминает обычную формулу мощности силы. Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [42]
Первое слагаемое в правой части ( 45), выражающей плотность распределения мощности внутренних сил, по своей структуре напоминает обычную формулу мощности силы. Разница, однако, в том, что в случае дискретной силы мощность определяется как скалярное произведение векторов силы и скорости, а в сплошной среде плотность распределения мощности внутренних сил равна скалярному произведению тензоров напряжений и скоростей деформаций. [43]
Вместе с тем появились и существенные дополнения, среди которых следует отметить написанную К. А. Лурье новую ( тридцать первую) главу, содержащую изложение основ специальной теории относительности. В заново написанных параграфах получили освещение вопросы полета ракеты простейшей схемы, теории колебаний систем с произвольным конечным числом степеней свободы, применения общих теорем динамики систем материальных точек к сплошным средам ( теоремы Эйлера, Бернулли, Борда), а также к выводу общих дифференциальных уравнений динамики сплошных сред и выражения мощности внутренних сил в сплошной среде. Последнее в случае сред с внутренним трением позволяет глубже судить о важном для механики понятии потерь ( диссипации) механической энергии при движении среды. [44]
Здесь еще раз специально подчеркнем, что полученная формула диссипированной мощности, так же как и равенства ( 210) и ( 211) справедливы только при условии несжимаемости жидкости. Общий случай сжимаемой жидкости ( газа) будет рассмотрен в последней главе. Как там будет показано, в общее выражение мощности внутренних сил / Vln, наряду с необратимой диссипированной мощностью N № C, входит еще обратимая мощность внутренних сил давления. [45]
Страницы: 1 2 3 4