Cтраница 4
Если же 1 ( Х) меньше порога то принимается решение об отсутствии полезного сигнала. Для критерия идеального наблюдателя величина порога равна отношению априорных вероятностей отсутствия и наличия сигналов. Для критерия Неймана - Пирсона величина порога зависит от заданной вероятности ложной тревоги. [46]
Сравнение алгоритмов (6.24) и (6.26) показывает, что они приводят к одному и тому же оптимальному решению. Следовательно, критерии идеального наблюдателя, максимума априорной плотности распределения и максимума апостериорной вероятности равносильны. Для решения задач оптимизации по этим критериям требуются одни и те же исходные данные. [47]
Сравнение (6.24) и (6.26) показывает, что эти алгоритмы приводят к одному и тому же оптимальному решению. Следовательно, критерии идеального наблюдателя, максимумов априорной плотности распределения и апостериорной вероятности равносильны. Для решения задач оптимизации по этим критериям требуются одни и те же исходные данные. [48]
Критерий среднего риска является одним из наиболее общих. Частными случаями являются критерии идеального наблюдателя, апостериорной вероятности правильного приема и др. Для использования критерия (6.20) требуется относительно большое число исходных данных, которые на практике не всегда могут быть получены. Поэтому используют и другие критерии, лишенные этого недостатка. [49]
Критерий среднего риска является одним из наиболее общих. Частными случаями этого критерия являются критерии идеального наблюдателя, апостериорной вероятности правильного приема и др. Для использования критерия (6.20) требуется относительно большое количество таких исходных данных, которые на практике не всегда могут быть получены. Поэтому используют и другие критерии, лишенные этого недостатка. [50]
Пропуск сигнала и ложная тревога являются ошибками при обнаружении. В соответствии с критерием так называемого идеального наблюдателя системой оптимальной фильтрации при обнаружении считается такая система обработки, с помощью которой обеспечивается минимум вероятности ошибок. При таком критерии в приемном устройстве должно осуществляться определение вероятностей наличия и отсутствия сигнала на входе приемника и сравнение между собой этих вероятностей. В соответствии с тем, какая из вероятностей больше, и принимается решение о наличии или отсутствии сигнала. Вероятность совершить ошибку при этом, естественно, оказывается наименьшей. Под входным напряжением приемника обычно понимается напряжение на нагрузке антенны. Здесь же под входным понимается напряжение на входе оптимального фильтра. [51]
Идеальный наблюдатель, как мы его определили, представляет в некоторых случаях удобную решающую схему, тогда как в других случаях вызывает возражения. Во-вторых, в тех случаях, когда идеальный наблюдатель определен, он способен различать некоторые посылаемые символы, но в то же время не исключена возможность того, что один или более символов не будут почти никогда правильно разгадываться, хотя среднее значение вероятности ошибки и минимизируется. Для этого нужно лишь, чтобы эти символы передавались настолько редко, чтобы средняя вероятность ошибки могла при этом оставаться минимальной. [52]
Критерий Ко-тельникова - Зигерта часто называют критерием идеального наблюдателя. Он одинаково предостерегает как от ложного обнаружения, так и от пропуска сигнала. [53]