Cтраница 1
Внутренний наблюдатель, который считает, что на все объекты в лифте действует поле тяготения, сказал бы: ускоренного движения лифта нет, а есть лишь действие поля тяготения. Луч света невесом и потому не будет подвергаться действию поля тяготения. Если его направить горизонтально, он упадет на стену в точке как раз напротив той, в которую он вошел. [1]
Внутренний наблюдатель на диске начинает измерение радиуса и длины окружности малого круга. Его результат может оказаться таким же, как и результат внешнего наблюдателя. Ось, на которой вращается диск, проходит через центр. Те части диска, которые близки к центру, имеют очень небольшие скорости. Если окружность достаточно мала, мы можем спокойно применить классическую механику и не обращать внимания на специальную теорию относительности. Это означает, что отрезок имеет одинаковую длину как для внешнего, так и для внутреннего наблюдателя, и результат двух измерений будет одинаков для них обоих. Теперь наблюдатель на диске измеряет радиус большой окружности. Помещенный на радиусе отрезок движется относительно внешнего наблюдателя. Однако такой отрезок не сокращается и будет иметь одинаковую длину для обоих наблюдателей, так как направление движения перпендикулярно к отрезку. [2]
Внутренний наблюдатель берет двое часов одинакового сорта и помещает одни из них на малую внутреннюю окружность, а другие на большую внешнюю. Часы на внутренней окружности имеют очень небольшую скорость по отношению к внешнему наблюдателю. Поэтому мы можем спокойно заключить, что их ритм будет одинаков с ритмом внешних часов. Но часы на большой окружности имеют значительную скорость, изменяющую их ритм сравнительно с часами внешнего наблюдателя, а стало быть, и сравнительно с часами, помещенными на малой окружности. Таким образом, двое вращающихся часов будут иметь различный ритм, а применяя выводы специальной теории относительности, мы снова видим, что мы не можем во вращающейся системе создать какие-либо приборы, подобные приборам в инерциальной системе координат. Чтобы выяснить, какие выводы могут быть сделаны из этого и из описанных ранее идеализированных экспериментов, приведем еще раз разговор между старым физиком С, который верит в классическую физику, и современным физиком Н, который признает общую теорию относительности. [3]
Внутренний наблюдатель претерпевает деформацию вместе с телом и не может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Внешний наблюдатель живет во внешнем пространстве, в котором находится тело. Внешний наблюдатель может видеть и совершать все действия, которые доступны внутреннему наблюдателю, но кроме того он может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Следовательно, внешний наблюдатель может измерять расстояние между совместимыми деформированными состояниями, которые определяют плоские деформации и вращения. Роль внутреннего наблюдателя становится важной только тогда, когда тело насыщено дефектами: в теле без дефектов внешний наблюдатель видит совместимые искажения, внутренний наблюдатель видит только вакуум, который может быть описан евклидовой метрикой. Однако внутренний наблюдатель является тем, кто в теории дефектов воспринимает существенные физические события. Только он выделяет неинтегрируемые искажения, для которых совместимые деформации не существенны. [4]
Невозможно установить принципиальное различие между внешним и внутренним наблюдателем. Каждый из них мог бы претендовать на право отнести все события к своей системе координат. Оба описания событий можно было бы сделать одинаково последовательными. [5]
Но, к счастью, в рассуждениях внутреннего наблюдателя имеется серьезная ошибка, спасающая наши предыдущие заключения. Он сказал: Луч света невесом и потому не будет подвергаться действию поля тяготения. Луч света несет энергию, а энергия имеет массу. Но на всякую инертную массу поле тяготения оказывает воздействие, так как инертная и тяжелая массы эквивалентны. Луч света будет искривляться в поле тяготения точно так же, как искривляется траектория тела, брошенного горизонтально со скоростью, равной скорости света. Если бы внутренний наблюдатель рассуждал строго и принял бы во внимание искривление световых лучей в поле тяготения, то его выводы были бы точно такими же, как и выводы внешнего наблюдателя. [6]
Он вращается относительно внешнего наблюдателя; пусть имеется еще внутренний наблюдатель, помещающийся на диске. Предположим далее, что система координат внешнего наблюдателя инерциальна. Внешний наблюдатель может нарисовать в своей инерциальной системе две такие же окружности - малую и большую, покоящиеся в его системе, но совпадающие с окружностями на вращающемся диске. Евклидова геометрия справедлива в его системе координат, так как его система инерциальна - так что отношение длин окружностей равно отношению радиусов. А что же находит наблюдатель на диске. [7]
Эти два описания - одно данное внешним, а другое - внутренним наблюдателем - вполне последовательны, и нет возможности решить, какое из них правильно. Мы можем принять любое из них для описания явлений в лифте: либо вместе с внешним наблюдателем принять неравномерность движения и отсутствие поля тяготения, либо вместе с внутренним наблюдателем принять покой и наличие поля тяготения. [8]
С этим ограничением система координат, связанная с падающим лифтом, инерциальна для внутреннего наблюдателя. По крайней мере мы можем указать систему координат, в которой справедливы все физические законы, хотя она и ограничена во времени и пространстве. Если мы вообразим другую систему координат, другой лифт, движущийся прямолинейно и равномерно относительно свободно падающего, то обе эти системы координат будут локально инерциалъными. Все законы совершенно одинаковы в обеих системах. Переход от одной системы к другой дается преобразованием Лоренца. [9]
Но если мы стремимся найти новую форму физических законов, справедливую в любой системе координат, то мы должны рассматривать наблюдателя на диске и наблюдателя внешнего с одинаковой серьезностью. Те перь мы извне следим за попыткой внутреннего наблюдателя найти путем измерения длины окружностей и радиусов на вращающемся диске. [10]
Но для такого описания мы должны принять во внимание тяготение, создающее, так сказать, мост, позволяющий перейти от одной системы координат к другой. Поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего наблюдателя оно не существует. Ускоренное движение лифта в ноле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя - покой и отсутствие поля тяготения. [11]
Представим себе наблюдателя, жестко связанного с исследуемой фигурой и испытывающего изометрические преобразования вместе с нею. Любое перемещение ( движение) фигуры в пространстве будет служить с точки зрения внутреннего наблюдателя преобразованием симметрии фигуры, так как оно сохраняет все внутренние свойства объекта: в каждый момент движения фигура, как целое, совпадает с собой. В то же время для внешнего наблюдателя, жестко связанного с какой-либо неподвижной системой отсчета, преобразование симметрии фигуры помимо сохранения относительного расположения частей должно сохранять первоначальное положение и ориентировку фигуры в целом в фиксированной области пространства. Говоря о симметрии фигур в этой книге, мы всюду молчаливо подразумеваем именно внешнюю симметрию: группа внешней симметрии фигуры определяется совокупностью преобразований ( изометрических или ортогональных), под действием которых части фигуры обмениваются местами, а фигура в целом совпадает в первоначальном положении с собой. [12]
Эти заключения вытекают из классического преобразования и могут быть доказаны экспериментально. Комната увлекает находящуюся в ней материальную среду, воздух, в котором распространяются звуковые волны, и поэтому скорости звука будут различны для внешнего и внутреннего наблюдателя. [13]
Эти два описания - одно данное внешним, а другое - внутренним наблюдателем - вполне последовательны, и нет возможности решить, какое из них правильно. Мы можем принять любое из них для описания явлений в лифте: либо вместе с внешним наблюдателем принять неравномерность движения и отсутствие поля тяготения, либо вместе с внутренним наблюдателем принять покой и наличие поля тяготения. [14]
Вообразим теперь, что наша комната движется прямолинейно и равномерно в пространстве. Человек снаружи видит сквозь стеклянные стены движущейся комнаты ( или поезда, если вы предпочитаете) все, что происходит внутри. Из измерений внутреннего наблюдателя он может найти скорость звука относительно его системы координат, связанной со средой, по отношению к которой движется комната. Здесь опять возникает старая, много раз обсуждавшаяся проблема определения скорости в одной системе координат, если она уже известна в другой системе. [15]