Cтраница 2
Однако следует заметить, что у Смита имеет место не только естественность стремления к богатству, но и естественность некоторой нравственной ориентации. Человек следует собственным своекорыстным устремлениям, но в рамках правил, подсказанных совестью и согласующихся с общепринятыми нормами. Именно посредством совести, внутреннего наблюдателя, по выражению А. Смита, и обеспечивается принятие общественных норм. Здесь Смит выступает не как экономист, но как моралист. И это не удивительно, поскольку он получил университетское образование по классу нравственной философии. [16]
Из этого примера мы видим, что последовательное описание физических явлений в двух различных системах возможно, даже если они не движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Но для такого описания мы должны принять во внимание тяготение, создающее, так сказать, мост, позволяющий перейти от одной системы к другой. Поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего наблюдателя оно не существует. Ускоренное движение лифта в поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя - покой и отсутствие поля тяготения. [17]
Внутренний наблюдатель претерпевает деформацию вместе с телом и не может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Внешний наблюдатель живет во внешнем пространстве, в котором находится тело. Внешний наблюдатель может видеть и совершать все действия, которые доступны внутреннему наблюдателю, но кроме того он может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Следовательно, внешний наблюдатель может измерять расстояние между совместимыми деформированными состояниями, которые определяют плоские деформации и вращения. Роль внутреннего наблюдателя становится важной только тогда, когда тело насыщено дефектами: в теле без дефектов внешний наблюдатель видит совместимые искажения, внутренний наблюдатель видит только вакуум, который может быть описан евклидовой метрикой. Однако внутренний наблюдатель является тем, кто в теории дефектов воспринимает существенные физические события. Только он выделяет неинтегрируемые искажения, для которых совместимые деформации не существенны. [18]
Вернемся к падающему платку и часам; для внешнего наблюдателя оба предмета падают с одинаковым ускорением. Но таково же ускорение и лифта, его стен, пола и потолка. Для внутреннего наблюдателя оба тела остаются точно там же, где они были в тот момент, когда наблюдатель выпустил их из рук. Внутренний наблюдатель может игнорировать поле тяготения, так как источник последнего лежит вне его системы координат. Он находит, что никакие силы внутри лифта не действуют на оба тела, и, таким образом, они остаются в покое, как если бы они находились в инерциальной системе. Странные вещи происходят в лифте. Если наблюдатель толкает тело в каком-либо направлении, например вверх или вниз, то оно всегда движется прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с потолком или полом лифта. Короче говоря, законы классической механики справедливы для наблюдателя внутри лифта. Все тела ведут себя так, как следовало ожидать по закону инерции. Наша новая система координат, жестко связанная со свободно падающим лифтом, отличается от инерциальной системы лишь в одном отношении. В инерциальной системе координат движущееся тело, на которое не действуют никакие силы, будет вечно двигаться прямолинейно и равномерно. Инерциальная система координат, рассматриваемая в классической физике, не ограничена ни в пространстве, ни во времени. Однако рассматриваемый случай с наблюдателем, находящимся в лифте, иной. Инерциальный характер его системы координат ограничен в пространстве и времени. Рано или поздно прямолинейно и равномерно движущееся тело столкнется со стенками лифта; при этом прямолинейное и равномерное движение нарушится. Рано или поздно весь лифт столкнется с землей, уничтожив наблюдателей и их опыты. Эта система координат является лишь карманным изданием реальной инерциальной системы. [19]
Вернемся к падающему платку и часам; для внешнего наблюдателя оба предмета падают с одинаковым ускорением. Но таково же ускорение и лифта, его стен, пола и потолка. Для внутреннего наблюдателя оба тела остаются точно там же, где они были в тот момент, когда наблюдатель выпустил их из рук. Внутренний наблюдатель может игнорировать поле тяготения, так как источник последнего лежит вне его системы координат. Он находит, что никакие силы внутри лифта не действуют на оба тела, и, таким образом, они остаются в покое, как если бы они находились в инерциальной системе. Странные вещи происходят в лифте. Если наблюдатель толкает тело в каком-либо направлении, например вверх или вниз, то оно всегда движется прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с потолком или полом лифта. Короче говоря, законы классической механики справедливы для наблюдателя внутри лифта. Все тела ведут себя так, как следовало ожидать по закону инерции. Наша новая система координат, жестко связанная со свободно падающим лифтом, отличается от инерциальной системы лишь в одном отношении. В инерциальной системе координат движущееся тело, на которое не действуют никакие силы, будет вечно двигаться прямолинейно и равномерно. Инерциальная система координат, рассматриваемая в классической физике, не ограничена ни в пространстве, ни во времени. Однако рассматриваемый случай с наблюдателем, находящимся в лифте, иной. Инерциальный характер его системы координат ограничен в пространстве и времени. Рано или поздно прямолинейно и равномерно движущееся тело столкнется со стенками лифта; при этом прямолинейное и равномерное движение нарушится. Рано или поздно весь лифт столкнется с землей, уничтожив наблюдателей и их опыты. Эта система координат является лишь карманным изданием реальной инерциальной системы. [20]
Внутренний наблюдатель претерпевает деформацию вместе с телом и не может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Внешний наблюдатель живет во внешнем пространстве, в котором находится тело. Внешний наблюдатель может видеть и совершать все действия, которые доступны внутреннему наблюдателю, но кроме того он может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Следовательно, внешний наблюдатель может измерять расстояние между совместимыми деформированными состояниями, которые определяют плоские деформации и вращения. Роль внутреннего наблюдателя становится важной только тогда, когда тело насыщено дефектами: в теле без дефектов внешний наблюдатель видит совместимые искажения, внутренний наблюдатель видит только вакуум, который может быть описан евклидовой метрикой. Однако внутренний наблюдатель является тем, кто в теории дефектов воспринимает существенные физические события. Только он выделяет неинтегрируемые искажения, для которых совместимые деформации не существенны. [21]
Внутренний наблюдатель претерпевает деформацию вместе с телом и не может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Внешний наблюдатель живет во внешнем пространстве, в котором находится тело. Внешний наблюдатель может видеть и совершать все действия, которые доступны внутреннему наблюдателю, но кроме того он может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Следовательно, внешний наблюдатель может измерять расстояние между совместимыми деформированными состояниями, которые определяют плоские деформации и вращения. Роль внутреннего наблюдателя становится важной только тогда, когда тело насыщено дефектами: в теле без дефектов внешний наблюдатель видит совместимые искажения, внутренний наблюдатель видит только вакуум, который может быть описан евклидовой метрикой. Однако внутренний наблюдатель является тем, кто в теории дефектов воспринимает существенные физические события. Только он выделяет неинтегрируемые искажения, для которых совместимые деформации не существенны. [22]
Внутренний наблюдатель претерпевает деформацию вместе с телом и не может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Внешний наблюдатель живет во внешнем пространстве, в котором находится тело. Внешний наблюдатель может видеть и совершать все действия, которые доступны внутреннему наблюдателю, но кроме того он может обнаружить различия между совместимыми деформациями. Следовательно, внешний наблюдатель может измерять расстояние между совместимыми деформированными состояниями, которые определяют плоские деформации и вращения. Роль внутреннего наблюдателя становится важной только тогда, когда тело насыщено дефектами: в теле без дефектов внешний наблюдатель видит совместимые искажения, внутренний наблюдатель видит только вакуум, который может быть описан евклидовой метрикой. Однако внутренний наблюдатель является тем, кто в теории дефектов воспринимает существенные физические события. Только он выделяет неинтегрируемые искажения, для которых совместимые деформации не существенны. [23]
Но, к счастью, в рассуждениях внутреннего наблюдателя имеется серьезная ошибка, спасающая наши предыдущие заключения. Он сказал: Луч света невесом и потому не будет подвергаться действию поля тяготения. Луч света несет энергию, а энергия имеет массу. Но на всякую инертную массу поле тяготения оказывает воздействие, так как инертная и тяжелая массы эквивалентны. Луч света будет искривляться в поле тяготения точно так же, как искривляется траектория тела, брошенного горизонтально со скоростью, равной скорости света. Если бы внутренний наблюдатель рассуждал строго и принял бы во внимание искривление световых лучей в поле тяготения, то его выводы были бы точно такими же, как и выводы внешнего наблюдателя. [24]
Внутренний наблюдатель на диске начинает измерение радиуса и длины окружности малого круга. Его результат может оказаться таким же, как и результат внешнего наблюдателя. Ось, на которой вращается диск, проходит через центр. Те части диска, которые близки к центру, имеют очень небольшие скорости. Если окружность достаточно мала, мы можем спокойно применить классическую механику и не обращать внимания на специальную теорию относительности. Это означает, что отрезок имеет одинаковую длину как для внешнего, так и для внутреннего наблюдателя, и результат двух измерений будет одинаков для них обоих. Теперь наблюдатель на диске измеряет радиус большой окружности. Помещенный на радиусе отрезок движется относительно внешнего наблюдателя. Однако такой отрезок не сокращается и будет иметь одинаковую длину для обоих наблюдателей, так как направление движения перпендикулярно к отрезку. [25]
Но не так обстоит дело с четвертым измерением. Длина большой окружности будет различна для обоих наблюдателей. Отрезок, помещенный на окружности в направлении движения, теперь будет казаться сокращенным для внешнего наблюдателя сравнительно с соответствующим ему покоящимся отрезком. Скорость на внешней окружности гораздо больше, чем скорость на внутренней окружности, и это сокращение должно быть учтено. ПоэтомСу, если мы применим выводы специальной теории относительности, наше заключение будет таково: длина большой окружности должна быть различной, если она измеряется обоими наблюдателями. Так как только одна из четырех длин, измеренных обоими наблюдателями, не будет одинаковой для обоих, то для внутреннего наблюдателя отношение обоих радиусов не может быть равным отношению окружностей, как это имеет место для внешнего наблюдателя. Это означает, что наблюдатель на диске не может подтвердить справедливость евклидовой геометрии в своей системе. [26]