Набор - собственное значение
Cтраница 1
Набор собственных значений называется спектром собственных значений. Число дискретных собственных значений бывает конечным или бесконечно большим. [1]
Набор собственных значений для каждого молекулярного состояния характеризует определенную симметрию и не должен меняться при адиабатическом изменении R. [2]
Набор собственных значений оператора А называется его спектром. [3]
Шредингера получается набор собственных значений энергии и ф-функций. Поскольку при присоединении электрона энергия выделяется, Е - отрицательная величина. Это хорошо согласуется с экспериментально определенной энергией ионизации атома водорода. Собственному значению энергии соответствует экспоненциальная вероятностная функция. [4]
Экситон характеризуется набором собственных значений энергии, образующих водородоподобный энергетический спектр, лежащий в пределах запрещенной зоны полупроводника. Спектр экситонного поглощения полупроводника содержит, таким образом, ряд экстремумов, отвечающих образованию экситона с энергией, соответствующей одному из возможных состояний. [5]
Никакого нефизического вырождения набора собственных значений не происходит при 72, так как в этом случае а 0и / 3 0и характеристическое уравнение имеет только действительные корни. Выбор 6 92 1 и г 7 ] 2 2 для произвольного у приводит к тому, что a 0 и / 3 0, давая только действительные корни характеристического уравнения для всех допустимых правых и левых величин. Представленное здесь семейство приближенных решений МГД-задачи Римана, обобщает приближенные квазилинеаризованные и линеаризованные решения этой задачи ( Колдоба, Кузнецов, Устюгова, 1992) и обеспечивает точное выполнение соотношений Гюгонио на разрывах. [6]
Решение уравнения (6.22) дает набор собственных значений энергии EI, соответствующих уровням крутильных колебаний метильной группы, имеющей потенциал с трехкратной симметрией. Расщепление энергетических уровней приводит к тому, что метильная группа может одновременно находиться в двух соседних потенциальных ямах. Вследствие этого часть метальных групп с отличной от нуля вероятностью может переходить из одной потенциальной ямы в другую, на тот же энергетический уровень. В результате оказывается возможным реориентационное движение метальных групп вокруг оси С3 путем туннелирования через потенциальный барьер. [7]
Тогда каждый из матричных значков [ г, v, e в написанных только что выражениях соответствует некоторому набору собственных значений операторов К и г ], существующих одновременно. [8]
Росток голоморфного векторного поля в особой точке топологически ( и даже аналитически) эквивалентен своей линейной части для всех нерезонансных полей со спектром из области Пуанкаре, а в области Зигеля для почти всех ( в смысле меры Лебега) наборов собственных значений. Это следует из теоремы Пуанкаре и Зигеля. Однако росток топологически эквивалентен своей линейной части зачастую и тогда, когда теорема Зигеля неприменима: малые знаменатели не препятствуют этой эквивалентности. [9]
Нормальную окрестность V для любой точки с различными собственными значениями оператора производной от правой части системы ( 1) касательного расслоения многообразия Р можно определить набором этих собственных значений, так как пополненное пространство векторных полей на Р изоморфно своему сопряженному пространству линейных аналитических форм, локальным базисом которого и является набор собственных значений. Так как инвариантное многообразие определено с точностью до изоморфизма инвариантных многообразий слоя касательного расслоения в силу аналитичности последнего, то нормальная окрестность на многообразии Р определяется симметрическими функциями от собственных значений. [10]
Если Н имеет дискретный набор собственных значений, спектр называется дискретным. Непрерывный набор собственных значений х, собственные векторы для которых участвуют в обобщенном разложении по собственным векторам ( 4.4 в), называется непрерывным спектром оператора Q. В общем случае, а это зависит от свойств пространства Ф, существует большее количество обобщенных собственных векторов Q, т.е. кет-векторов, для которых выполнено соотношение ( 4.3 в) и точное определение которых дано в разд. [11]
Если рассматриваемая макромолекула имеет бесконечную длину, то число составляющих ее атомов также бесконечно и соответствующее вековое уравнение, очевидно, бесконечномерно. Такие ур-ния имеют бесконечный набор собственных значений, к-рые определяют частоты нормальных колебаний, однако очень многие из собственных значений, ввиду трансляционной симметрии цепи макромолекулы, одинаковы. Число различных решений векового уравнения, определяющее колебательный спектр макромолекулы, составляет 6т - 3, где т - число атомов в спектральном повторяющемся звене цепи. [13]
Для бесконечномерных пространств приведенное утверждение в общем случае не выполняется. Более того, в квантовой физике возникают операторы, набор собственных значений которых является непрерывным множеством или даже объединением дискретного и непрерывного множеств. [14]
Пересечение двух уровней энергии ( в действительности в присутствии возмущения они расталкиваются) происходит, когда частота, кратная приложенной частоте сог. Обозначив набор собственных значений энергии в лаб. [15]
Страницы: 1 2