Cтраница 2
Посмотрим теперь на полученные результаты с точки зрения универсального кодирования; см. обсуждение в § 1.2. В контексте настоящего параграфа универсальное кодирование означает оценку качества кода по набору максимальных вероятностей ошибок этого кода во всех ДКБП с данными входным и выходным алфавитами. [16]
Если мы зададимся целью получить из волновой функции максимальную информацию о локализуемости электронов в двух объемах, то нам придется найти такое разбиение пространства, которое минимизирует смешанную информационную функцию [2], связанную с указанным выше набором вероятностей. [17]
Так, например, для трехфункционального звена в нулевом поколении существуют следующие вероятности: р0 ( 1 - а) 3, рг За ( 1 - а) 2, р2 За2 ( 1 - а), р3 а3, причем индекс при р соответствует числу отходящих звеньев; а - вероятность того, что функциональная группа прореагирог вала. Очевидно, что набор вероятностей целиком определен механизмом процесса формирования макромолекулы и в то же время полностью определяет ее структуру. [18]
Следует подчеркнуть, что увеличение эффективности кодирования при укрупнении блоков не связано с учетом все более далеких статистических связей, так как нами рассматривались алфавиты с некоррелированными буквами. Повышение эффективности определяется лишь тем, что набор вероятностей, получающийся при укрупнении блоков, можно делить на более близкие по суммарным вероятностям подгруппы. [19]
Предположим, что игральная кость имеет неровности, делающие грани кости неравнозначными. Тогда различные состояния кости неравновероятны и задаются набором вероятностей Рг, Р2, Р3, Pt, Рь, Рв. Спрашивается, как в этом случае определить количественно информацию, которую несет игральная кость. [20]
Любая система таких чисел pf1, of является набором вероятностей, определяющих возможный способ поведения. Поэтому они должны соответствовать некоторой смешанной стратегии. [21]
Случайные величины бывают дискретными и непрерывными. Дискретная случайная величина задается набором отдельных значений и набором вероятностей, соответствующих этим значениям. Непрерывная случайная величина и связанная с ней вероятность задаются функциями. [22]
Эффективность кодирования может быть при необходимости увеличена путем перехода от кодирования одиночных символов сообщения к кодированию групп символов, причем с укрупнением групп эффективность будет повышаться. Повышение эффективности происходит при этом за счет того, что при укрупнении групп получающийся набор вероятностей можно делить на более близкие по суммарной вероятности подгруппы. [23]
Эффективность кодирования может быть при необходимости увеличена путем перехода от кодирования одиночных символов сообщения к кодированию, групп символов сообщения, причем с укрупнением групп эффективность будет повышаться. Повышение эффективности происходит при этом за счет того, что при укрупнении групп получающийся набор вероятностей можно делить на более близкие по суммарной вероятности подгруппы. [24]
Однако более реальным является случай, когда заданы вероятности Pi. Кодирование Хаффмена дает длины кодовых слов, причем каждая длина зависит от всего набора вероятностей. [25]
Когда это явление было впервые обнаружено в 1940 г., то оно воспринималось как нарушающий гармонию сюрприз. Исследованию этого явления и связанного с ним факта, что система уравнений Колмогорова не всегда однозначно определяет набор вероятностей перехода Pik ( t), была посвящена огромная литература. Постепенно пришло понимание того, что в действительности мы имеем дело с простой и естественной аналогией хорошо известной ситуации в теории диффузии. Появление соотношения (10.1) больше не кажется разрушительным, а приводит к доставляющему удовлетворение открытию, что теория дифференциальных уравнений Колмогорова разделяет основные черты теории диффузии. [26]
Таким образом, для каждого фиксированного набора вероятностей Р ( пв ( 1), Яв2)) определяются все параметры мессбауэровского спектра с помощью математической обработки. За оптимальный набор вероятностей принимается тот, для которого функционал (2.27) показывает минимум. Причем набор вероятностей Р ( лв ( 1), в ( 2)) не проводится произвольно, а по определенной модели, построенной исходя из физических предположений. Это гарантирует устойчивость и однозначность результатов математической обработки спектров и кроме того, обеспечивает их правильную физическую интерпретацию. [27]
Легко показать, что система всех возможных событий определяет разбиение этого пространства. Таким образом, каждому разбиению R3 отвечает набор вероятностей и, следовательно, своя смешанная информационная функция. [28]
В таком виде вывод кажется довольно произвольным. Однако рассмотрение трехмерных систем на основе методов ветвящихся процессов ( см. главы 1, 2) показало, что заключение об определяющей роли меньшего единицы корня уравнения р ( 3 ( а) совершенно справедливо. Теория ветвящихся процессов вскрывает связь между ММР макромолекул золь-фракции и особенностями строения сетчатого полимера, выражаемого набором вероятностей того, что от произвольного звена данного поколения отходит в следующее поколение определенное число связей. [29]
Для них имеется максимально полная информация о квантовой системе. Однако в К.м. возможно описание и таких состояний, с к-рыми нельзя сопоставить определенную волновую ф-цию, а можно только указать набор вероятностей с ( 2 появления при измерении к. А состояний, в к-рых эта величина принимает определенные значения. [30]