Cтраница 2
Числовым значением, или числовой величиной, алгебраического выражения для данного числового набора из ОДЗ называют числовое значение того числового выражения, которое получится, если в данное алгебраическое выражение вместо каждой буквы, где бы она в нем ни стояла, подставить соответствующее ей число из данного числового набора. [16]
Под неравенством А В ( Ае В) понимается-что для каждого числового набора из множества М соответствующие значения выражений А к В либо равны, либо значение выражения А больше ( меньше) значения выражения В. [17]
Числовым, значением, или числовой величиной, алгебраического выражения для данного числового набора из ОДЗ называют числовое значение того числового выражения, которое получится, если в данное алгебраическое выражение вместо каждой буквы, где бы она в нем ни стояла, подставить соответствующее ей число из данного числового набора. [18]
Областью допустимых значений ( ОДЗ) алгебраического выражения называется множество всех допустимых числовых наборов, соответствующих буквенному набору этого выражения. [19]
Одному и тому же буквенному набору можно поставить в соответствие бесконечно много разных числовых наборов. [20]
Если в зафиксированном буквенном наборе вместо букв взять числа, то получится числовой набор, соответствующий буквенному набору. [21]
Два алгебраических выражения называются тождественно равными на области М, если для любого числового набора из области М соответствующие числовые значения этих выражений равны. [22]
Если в многочлен входит п букв, то многочлен имеет смысл для любого числового набора из п чисел. Поэтому обычно, рассматривая многочлен, не говорят о его ОДЗ. Обычно одночлены тождественно преобразуют по законам действий, приведенных в § 2, собирая вместе все числа, входящие в одночлен, и записывая их перед буквами одночлена, а также собирая вместе одинаковые буквы, входящие в одночлен, и записывая их в виде натуральной степени этой буквы. После такого преобразования одночлен считается записанным в стандартном виде, а числовой множитель, стоящий перед буквами одночлена, называется коэффициентом данного одночлена. [23]
Ап, если при замене букв в каждом из них соответствующими значениями из этого числового набора каждое из полученных числовых выражений имеет смысл. [24]
Два алгебраических выражения А ч В называются тождественно равными на множестве М, если для любого числового набора из множества М соответствующие ему числовые значения этих выражений равны. [25]
Числовой набор называется допустимым, если при замене букв в алгебраическом выражении числовыми значениями из этого числового набора полученное выражение имеет смысл. [26]
Два алгебраических выражения называются тождественно равными на множестве М из ОДЗ этих выражений, если для каждого числового набора из М соответствующие числовые значения этих выражений равны. [27]
Пусть некоторая область М принадлежит ОДЗ двух алгебраических выражений Л и В и обладает свойством: для любого числового набора из области М соответствующие числовые значения выражений Л и В положительны. [28]
Пусть некоторая область М принадлежит ОДЗ двух алгебраических выражений А и В и обладает следующим свойством: для любого числового набора из области М соответствующие числовые значения выражений А и В положительны. [29]
Пусть требуется найти область М, принадлежащую ОДЗ двух алгебраических выражений А и В, такую, что для любого числового набора из области М соответствующее числовое значение выражения А равно соответствующему числбвому значению выражения В, а для любого числового набора, не входящего в область М, но входящего в ОДЗ этих выражений, соответствующие числовые значения данных выражений не равны. [30]