Cтраница 3
Целевая матрица ( target matrix): матрица коэффициентов, используемая при вращении в качестве целевой; первоначальное факторное решение вращается таким образом, чтобы результирующие факторные нагрузки в наибольшей степени приближали целевую матрицу. [31]
Наибольшими достоинствами при решении задачи разбиения имеют методы главных компонент или главных факторов, позволяющие минимизировать характерность, распределить по факторам до 95 % общности и рассчитать факторные нагрузки таким образом, чтобы исключить влияние специфических факторов на суммарную дисперсию. [32]
Собственный вектор ( eigenvector): вектор, связанный с соответствующим собственным числом; получается в процессе выделения первоначальных факторов; эти векторы, представленные в нормированной форме, являются факторными нагрузками. [33]
Этот способ позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. [34]
Выявленный простой фактор ty может быть интерпретирован как прочность межволоконных связей в бумажном листе. Факторные нагрузки рассматриваем в первом приближении в качестве коэффициентов линейной корреляции между простым фактором и исследованными свойствами целлюлозы. Величина фактора обратно пропорциональна содержанию лигнина в целлюлозе и прямо пропорциональна прочности отливок на разрыв, излом, продавливание и раздирание. В меньшей степени от прочности межволоконных связей зависит прочность отливок на разрыв, определенная при нулевом расстоянии между зажимами динамометра ( нулевая разрывная длина ys), так как на этот показатель в большей степени влияет прочность целлюлозных волокон. [35]
Знаки плюс и минус факторных значений интерпретируются как увеличение или уменьшение значения переменной, т.е. просто как разные направления. Знак факторных нагрузок сам по себе не имеет внутреннего содержания и не несет информации о зависимости между переменной и фактором. Интерпретация факторов сводится к анализу величины и знаков нагрузок. [36]
Величина N будет нулевой, если все параметры имеют нагрузку только на один фактор. Цель вращения - нахождение таких факторных нагрузок, которые минимизируют N. Для ортогональных вращений этот критерий эквивалентен квартимачсу. По аналогии с ортогональным критерием варимакс вводится критерий ксваримин. [37]
Важно также отметить, что при использовании различных весов для получения оценки значения фактора переменная с большой нагрузкой часто более существенна, чем остальные переменные с малыми нагрузками. Следует помнить, что коэффициент надежности оценки не превосходит квадрата наибольшей факторной нагрузки. [38]
В основе процедуры вращения в пространстве факторов лежит наглядная интерпретация факторов и факторных нагрузок. [39]
Для того чтобы показать степень неопределенности, или степень ожидаемой надежности факторного шкалирования, в табл. 11 представлены значения коэффициентов надежности для некоторых типичных значений общностей при различном числе переменных. Отметим, что при возрастании числа переменных для фиксированного значения общности ( факторных нагрузок или корреляций) надежность возрастает. Кроме того, даже при весьма высокой факторной нагрузке ( скажем, 0 8) надежность все же относительно низкая, если число переменных мало. [40]
Существуют различные методы реализации вращения факторов: графические и аналитические. В основе графического метода лежит следующий принцип: изображая на плоскости точки с координатами, равными факторным нагрузкам, мы получаем ореол точек; новые оси выбираются так, чтобы вблизи них лежало по возможности больше точек. Угол поворота в этом случае определяется лишь приближенно, так что графический метод вращения факторов является в сущности эвристическим. [41]
Общие факторы имеют разное влияние на изменение того или иного наблюдаемого признака. Вес общего фактора, определяющий степень его влияния на изменение данного наблюдаемого признака, будем называть факторной нагрузкой фактора на признак. [42]
С и L остаются неизменными при пополнении выборки новыми объектами. Если же новые объекты изменяют матрицу ковариации С и матрицу нагрузок L, то следует применить адаптивные алгоритмы, например стохастическую аппроксимацию, корректирующие на каждом шаге указанные матрицы и, таким образом, вносящие поправки в определение факторных нагрузок новых объектов. [43]
Что представляет собой каждая из двух наиболее важных компонент. В табл. 3 представлены характеристики каждой из них. Чем ближе факторная нагрузка к 1, тем ближе переменная к внутренней сущности фактора. Остальные 28 переменных с первыми двумя компонентами коррелируют меньше, отчего данные о них не приведены. Как видно из табл. 3, все переменные можно разделить на три группы: одни сопряжены с компонентой I, другие - с компонентой II, третьи - с обеими. Компонента I образована длиннотными размерами тела; половые различия факторных нагрузок невелики. Компонента II отражает толщину жировых складок; половые различия факторных нагрузок также невелики. В то же время для целой группы переменных, сопряженных с обеими компонентами, характерны различия по полу. [44]
Для того чтобы показать степень неопределенности, или степень ожидаемой надежности факторного шкалирования, в табл. 11 представлены значения коэффициентов надежности для некоторых типичных значений общностей при различном числе переменных. Отметим, что при возрастании числа переменных для фиксированного значения общности ( факторных нагрузок или корреляций) надежность возрастает. Кроме того, даже при весьма высокой факторной нагрузке ( скажем, 0 8) надежность все же относительно низкая, если число переменных мало. [45]