Нижняя критическая нагрузка

Cтраница 2

Те же задачи решаются значительно проще, если исходить из теории пластического течения и разыскивать нижнюю критическую нагрузку, соответствующую выпучиванию при условии продолжающегося нагружения. Интерпретация этого условия может здесь вызывать затруднения, однако, мы примем его, имея в виду, что тем самым разыскивается более безопасная граница устойчивости. С этой точки зрения рассмотрим здесь кратко вопрос о выпучивании пластин. [16]

Уровень qH составляет около 70 - 75 % от qe, в то время как при сжатии нижняя критическая нагрузка составляет 30 - 35 % от верхнего критического значения. [17]

Зависимость относительной величины первого нижнего критичг-ского напряжения и параметра волнообразования от параметра I. [18]

Для практической оценки устойчивости оболочек в работе [7.57] рекомендуется брать минимальную величину нагрузки на кривой первого закритического равновесия состояния - первую нижнюю критическую нагрузку. [19]

Верхняя критическая нагрузка соответствует точке бифуркации равновесия при фиксированных значениях внешних сил; в сечениях полосы при выпучивании будут возникать области разгрузки. Нижняя критическая нагрузка - наименьшая нагрузка, при которой возможно выпучивание в условиях продолжающегося нагружения. [20]

Таким образом, нижняя критическая нагрузка определяется уровнем средних напряжений в оболочке, ниже которого не могут существовать другие равновесные формы, кроме исходной. Нижняя критическая нагрузка, найденная в первых решениях, лучше соответствовала эксперименту, чем классическая верхняя критическая нагрузка. [21]

Наименьшая воспринимаемая оболочкой нагрузка при закритической деформации называется нижней критической в отличие от верхней критической нагрузки, при которой происходит потеря устойчивости. Рассмотрим вопрос о величине нижней критической нагрузки для строго выпуклых оболочек, находящихся под внешним давлением. Ввиду того, что воспринимаемая оболочкой нагрузка уменьшается при увеличении деформации, нижняя критическая нагрузка соответствует наибольшей геометрически допустимой деформации. [22]

При рассмотрении выражения ( 15) можно отметить, что коэффициент устойчивости ортотропиых оболочек & отличие от изотропных не является постоянным и зависит от соотношения упругих постоянных материала. Каждому из них соответствует свое значение верхней и нижней критической нагрузки. Это обстоятельство необходимо учитывать при анализе экспериментов и в практических расчетах. [23]

В частности, для цилиндрической и сферической оболочек нижняя критическая нагрузка при первых же расчетах оказалась близко совпадающей с теми значениями предельных нагрузок, которые определяются из опыта. Это вначале дало повод думать, что в реальных условиях начальные несовершенства и случайные возмущения таковы, что переход к новым найденным формам равновесия практически реализуется уже тогда, когда нагрузка достигает нижнего критического значения. [24]

Позже, когда благодаря ЭВМ появилась возможность повысить порядок аппроксимации функции прогиба, было показано [7.13, 7.29, 7.50, 7.33], что это отношение существенно изменяется при увеличении числа удерживаемых в ряде (6.1) членов. Из таблицы видно, что прогибы, соответствующие нижней критической нагрузке, имеют большую величину. Для практики они вряд ли представляют интерес. [25]

Обычная процедура исследования задач - построение кривых нагрузка - прогиб или напряжение - деформация для этих равновесных форм. Нагрузку, соответствующую нижней точке огибающей кривых, принято называть нижней критической нагрузкой. [26]

Из всего сказанного можно заключить, что при кручении влияние на устойчивость оболочки оказывают неосесимметричные начальные прогибы. Они существенно понижают верхнюю критическую нагрузку, но не так сильно, как в случае осевого сжатия. На величину нижней критической нагрузки начальные прогибы, как показано А. В. Саченковым [8.15], не оказывают значительного влияния. [27]

Предельное значение параметра К, при котором якобиан / ( д: ) меняет знак, является бифуркационным. Бифуркационное значение параметра № характеризует верхнюю критическую нагрузку, если в точке я в) положительный знак перед 1 ( х) меняется на отрицательный. Переход от минуса к плюсу соответствует нижней критической нагрузке. [28]

В результате в ряде работ [7.13, 7.41, 7.43, 7.50] было найдено, что нижняя критическая нагрузка уменьшается с увеличением числа членов, удерживаемых в разложении искомых функций. Величина ее для случая осевого сжатия оболочки составляет сотые доли величины верхней классической нагрузки, причем соответствующие ей прогибы имеют большую величину, при которой под сомнение ставится корректность применения исходных уравнений. Более того, в некоторых работах получены отрицательные значения нижней критической нагрузки. Эти, а также некоторые экспериментальные работы [7.56, 7.57], в которых было дано обоснование нелинейной теории, изменили прежнюю точку зрения на нижнюю критическую нагрузку как на характеристику устойчивости оболочек. [29]

Деформация идеальной оболочки при статическом нагружении и безмоментном напряженном состоянии происходит следующим образом. Вначале нагрузка растет до верхнего критического значения Рв ( точка А), затем оболочка совершит скачок ( хлопок) к положению F, после чего нагрузка вновь будет повышаться. Процесс разгрузки происходит вначале по линии DFB и на уровне нижней критической нагрузки происходит скачок по линии BG и снижение нагрузки от точки G до точки О. [30]

Страницы: 1 2 3