Cтраница 3
Наименьшая воспринимаемая оболочкой нагрузка при закритической деформации называется нижней критической в отличие от верхней критической нагрузки, при которой происходит потеря устойчивости. Рассмотрим вопрос о величине нижней критической нагрузки для строго выпуклых оболочек, находящихся под внешним давлением. Ввиду того, что воспринимаемая оболочкой нагрузка уменьшается при увеличении деформации, нижняя критическая нагрузка соответствует наибольшей геометрически допустимой деформации. [31]
Графики характеристик, полученные в эксперименте, показаны на рис. 7.20. Из этих рисунков видно, что критическая нагрузка kCB уменьшается с увеличением L / R или Rfh, что находится в соответствии с экспериментом. Величина kCK изменяется от 0 2 для длинных тонких оболочек до 0 35 для толстых коротких оболочек. Таким образом, эксперименты Тилеманна и Эсслингер отчасти подтвердил правильность решений нелинейных задач и тот факт, что нижняя критическая нагрузка, если ее понимать как абсолютный минимум из нижних нагрузок несмежных состояний, не может быть принята в качестве оценки устойчивости оболочек. [32]
Для расчета на устойчивость пологой оболочки важно исследовать большие прогибы с позиций нелинейной теории. Если оболочка весьма пологая ( рис. 39, а), параметр нагрузки q монотонно возрастает с увеличением стрелы прогиба /; диаграмма имеет точку перегиба С. На первом участке ОС жесткость оболочки падает, на втором - возрастает. На рис. 39, б показана зависимость для оболочки, имеющей начальную стрелу подъема, сравнимую с толщиной; график имеет предельную точку А, соответствующую верхней критической нагрузке, и точку В, соответствующую нижней критической нагрузке. При известных условиях - в случае мертвой нагрузки - становится возможной потеря устойчивости про-щелкиванием оболочки к новому устойчивому равновесному состоянию. [33]
Резкий хлопок при потере устойчивости, как правило, влечет за собой образование трещин или появление значительных пластических деформаций и приводит к потере несущей способности оболочки. Линия ВО соответствует выхлопу оболочки. Следовательно, скачок при разгрузке оболочки происходит на уровне нижней критической нагрузки. Состояния оболочки, соответствующие участку АС, не реализуются, так как им соответствует более высокий уровень энергии. [34]
В результате в ряде работ [7.13, 7.41, 7.43, 7.50] было найдено, что нижняя критическая нагрузка уменьшается с увеличением числа членов, удерживаемых в разложении искомых функций. Величина ее для случая осевого сжатия оболочки составляет сотые доли величины верхней классической нагрузки, причем соответствующие ей прогибы имеют большую величину, при которой под сомнение ставится корректность применения исходных уравнений. Более того, в некоторых работах получены отрицательные значения нижней критической нагрузки. Эти, а также некоторые экспериментальные работы [7.56, 7.57], в которых было дано обоснование нелинейной теории, изменили прежнюю точку зрения на нижнюю критическую нагрузку как на характеристику устойчивости оболочек. [35]
В результате в ряде работ [7.13, 7.41, 7.43, 7.50] было найдено, что нижняя критическая нагрузка уменьшается с увеличением числа членов, удерживаемых в разложении искомых функций. Величина ее для случая осевого сжатия оболочки составляет сотые доли величины верхней классической нагрузки, причем соответствующие ей прогибы имеют большую величину, при которой под сомнение ставится корректность применения исходных уравнений. Более того, в некоторых работах получены отрицательные значения нижней критической нагрузки. Эти, а также некоторые экспериментальные работы [7.56, 7.57], в которых было дано обоснование нелинейной теории, изменили прежнюю точку зрения на нижнюю критическую нагрузку как на характеристику устойчивости оболочек. [36]