Cтраница 2
К одному из перспективных направлений развития модульных СОД РВ относятся системы с многопроцессорным обслуживанием. Уменьшение времени обслуживания заявок и повышение надежности вычислений достигается за счет распараллеливания обслуживания заявок в целом. В настоящее время наиболее широко применяется распараллеливание обслуживания на уровне выполнения процедур обработки данных. [16]
T в общем случае является переменной величиной, изменяющейся от значения ky r ( tQ) до ky r ( tn), где tn - время прекращения испытания. Время прекращения испытания с целью увеличения надежности вычисления коэффициента ky, T следует увеличивать. Но при сравнении двух диапазонов рассеивания это время в обоих случаях должно быть одинаковым. [17]
Поскольку изменение корректности возникало при использовании преобразования, эквивалентного в классическом смысле, но не в расширенном, то после обнаружения таких преобразований были сделаны настойчивые попытки найти критерии, выделяющие их. Если бы такие критерии были найдены, то для обеспечения надежности вычислений было бы достаточно использовать исключительно преобразования, эквивалентные и в классическом, и в расширенном смысле. Надежда на отыскание подобных критериев, выделяющих преобразования, эквивалентные в расширенном смысле, высказывалась, в частности, в первом русском издании этой книги, вышедшем в 1999 году. Однако после внимательного исследования выяснилось, что эти надежны скорее всего иллюзорны. Выяснилось, что очень многое зависит от конкретной решаемой задачи, и что самые, казалось бы, невинные простейшие эквивалентные преобразования могут при определенных условиях быть эквивалентными только в классическом смысле, но не в расширенном. [18]
Это позволяет существенно экономить время и, кроме того, увеличить надежность вычислений, поскольку запись чисел от руки приводит к появлению ошибок. [19]
В работе Фримена [11] описано еще одно применение LCS: в модели 360 / 75, принадлежащей вычислительному центру Трайэнглского университета, LCS использовано для возобновления программ в контрольных точках, для организации системы, названной гипердиском, и для ряда других целей. Использование LCS для организации возобновления программы в контрольных точках позволило увеличить число контрольных точек и дополнительно повысить надежность вычислений. Кроме того, Фримен установил, что для полного использования возможностей процессора в модели 360 / 75 достаточным быстродействием в качестве буферного устройства памяти в системе ввода-вывода обладает только LCS. Гипердиск - комбинация LCS и дисковой памяти, используемая для хранения информации, которая не умещается в основной памяти, - позволяет осуществить эффективное размещение в ферритовой памяти таких системных программ, как компиляторы, ассемблеры и программы обращения, вместо организации многослойных структур для перезаписывания частей этих программ. [20]
В описании по каждому выходному сообщению указывают идентификатор ( это любая конечная последовательность букв и цифр, обязательно начинающаяся с буквы); форму представления сообщения ( документ, видеограмма, сигнал управления) и требования к ней; периодичность выдачи; сроки выдачи; получателей информации. В описании по каждой структурной единице информации указывают наименование, идентификатор выходного сообщения, содержащего структурную единицу информации; требования к точности и надежности вычисления. [21]
При определении требуемой точности вычисления можно считать, что числа, являющиеся результатами вычислений, должны иметь на два знака больше, чем числа, являющиеся результатами наблюдений. В данном примере показания даны с точностью до пяти единиц третьего знака, следовательно, вычисление нужно проводить с точностью пяти единиц пятого знака, если действительно хотят обеспечить надежность вычисления. [22]
Первоначально компьютеры рассматривали просто как большие арифмометры. Очевидная выгоды заключается в повышении надежности вычислений и снижении затрат времени. [23]
В этой книге рассказано лишь об открытых ранее других задачах третьего класса, о задачах, относящихся к областям численного интегрирования дифференциальных уравнений, расчета устойчивости систем управления, вычисления собственных значений систем однородных линейных уравнений. Уже после первых публикаций по этой проблеме аналогичные задачи, изменяющие корректность в ходе решения, были обнаружены профессором Ф. П. Васильевым в линейном программировании [46], профессором В. С. Сизиковым - при решении интегральных уравнений, в частности - при преобразовании уравнений Вольтерра ( Volterra), в уравнения Фред-гольма ( Fredholm) первого рода ( [47], стр. Для этих задач будут, несомненно, разработаны методы, позволяющие восстановить надежность компьютерных вычислений, но лучше всего это сделают проф. [24]
До 1998 года во всем мире считали и верили, что все задачи математики, физики и техники делятся на два класса - класс корректных и класс некорректных задач. Поэтому считалось достаточным перед началом решения проверить - корректна решаемая задача или некорректна. Если задача корректна, то это означало, что выполнено, по крайней мере, необходимое условие надежности вычислений: при малых погрешностях исходных данных погрешности решений будут малыми. Разумеется, степень допустимой малости погрешности решений для разных задач различна, и поэтому корректность задачи еще не гарантирует полностью надежности любых вычислений ( корректность не является достаточным условием надежности), но в корректных задачах для нее выполнялось по крайней мере необходимое условие. Если некорректную задачу, не заметив ее некорректности, начинали решать обычными методами, как корректную, то решение, разумеется, получалось ошибочным. Однако подобные ошибки возникали редко, поскольку необходимость проверки корректности подозрительных задач была хорошо известна, а для многих важных классов математических моделей корректность считалась установленной, доказанной и не требующей проверки. [25]
Потеря точности типа ( ii) в практических вычислениях является непростительной В режиме двойной точности современные ЭВМ позволяют вести вычисления с 20 или 30 десятичными знаками, и при необходимости все эти знаки должны быть использованы. Конечно, если задача недостаточно корректно поставлена, точность на выходе меньше, чем на входе, даже если использовать точную арифметику, но это другой вопрос. Часто можно наблюдать, что вычислители, не имеющие опыта применения аппроксимаций Паде, используя высокий, часто очень высокий порядок аппроксимаций, уделяют недостаточно внимания надежности вычислений Грубое практическое правило таково: каждый надежный десятичный знак в ответе требует одного лишнего знака в промежуточных вычислениях. [26]
Поскольку все величины, входящие под знаки интегралов в матричных элементах могут быть вычислены квантово-химическими методами либо из первых принципов ( ab initio), либо с помощью разного рода параметрических представлений, то это и создает возможность сравнения теоретических спектров молекул с экспериментальными не только на уровне положения линий на шкале частот, но и их интенсивностей, т.е. достаточно полно. Получающееся при этом удовлетворительное согласие экспериментальных и вычисленных величин, которое можно значительно улучшить коррекцией используемых в теории молекулярных спектров параметров моделей, и позволяет проводить надежную экспериментальную проверку правильности квантово-химических расчетов и адекватности результатов реальной природе. Так как многие трудно наблюдаемые характеристики молекул ( электростатическое поле, например) вычисляются с помощью тех же функций, что и спектры, то близость экспериментальных и теоретических спектров автоматически гарантирует и надежность вычисления других величин. Именно в этом, как уже указывалось, и состоит смысл параллельных квантово-химических и спектральных экспериментальных и теоретических исследований. [27]
На заре развития человечества алгоритмы природы были скрыты. Человек методом проб и ошибок постигал окружающую природу, стихийно формировал и закреплял собственные алгоритмы поведения. Этот период характеризуется нечетким заданием алгоритмов, что, на наш взгляд, способствовало гибкой адаптации человека к суровым условиям окружающей среды. Отметим, что в настоящее время специалисты по компьютерной технике также пытаются использовать нечеткие алгоритмы с целью повышения надежности вычислений. [28]
Поэтому расчеты проводятся при неизбежных значительных упрощениях. Вычислению статистической суммы системы фермент - растворитель посвящены работы Шераги и других исследователей. При таких расчетах исследователи встречаются со значительными математическими трудностями. Надежность вычислений подвергается большим сомнениям, так как трудно установить пределы применимости полученных результатов. [29]