Амплитуда - сферическая волна
Cтраница 2
Как видно из формул (6.34), диагональные элементы оператора рассеяния, в отличие от случая нейтральных частиц, не содержат единичных слагаемых. Все матричные ядра выражаются только через амплитуды искаженных сферических волн. При этом, однако, амплитуда рассеяния имеет сильные особенноети. Последние не уступают па силе 6-функцисщным и расположены в тех же точках, что и особенности ядер оператора рассеяния для нейтральных частиц. [16]
Для упрощения формул будем далее полагать, что амплитуда сферической волны во всех точках фотопластинки равна амплитуде плоской волны. [17]
Аналогично можно определить волновые функции операторов На и RCC. Согласно (5.162) волновые функции оператора На определяются как амплитуда искаженной сферической волны. [18]
При этом точка t 0 обходится в положительном направлении. Напомним, что в системе нейтральных частиц сингулярность амплитуды сферической волны, отвечающая двукратным столкновениям, имеет вид полюса U - iO) 1, так что переход у переменной t в левую полуплоскость отвечает изменению знака этой амплитуды. [19]
Эта функция свертывается с амплитудой, возникающей из-за наличия точечного источника, а именно с амплитудой сферической волны, выходящей из начала координат. Таким образом, уравнение (1.19) или (2.11) попросту показывает, что наблюдаемая амплитуда является суммой амплитуд сферических волн от всех точек рассеивателя, а амплитуда рассеяния от каждой точки пропорциональна произведению амплитуды падающей волны и значения потенциальной функции V ( r) в этой точке. [20]
Множитель / г в решении (5.12) означает, что сферическая волна ослабляется по мере удаления от центра. Другими словами, в отличие от плоской волны, описываемой формулой (5.3), амплитуда которой остается постоянной ( если нет поглощения волн), амплитуда сферической волны убывает. Это находится в соответствии с законом сохранения энергии: полная энергия волны распределяется на все большую и большую площадь, пропорциональную квадрату радиуса фронта волны. С другой стороны, плотность энергии в волне зависит от квадрата амплитуды. [21]
Отметим, что первое слагаемое в сумме (5.182), фиксированное для всех функций класса 3А, можно задавать с разной точностью. При этом упоминавшиеся в § 1 особенности, отвечающие мультипольным моментам эффективного потенциала лЧ а), ранее сосредоточенные в первом слагаемом (5.182), будет иметь амплитуда искаженной сферической волны для второго, варьируемого, слагаемого. [22]
Практически раскрыв параболоида отличается от идеальной плоской антенны по двум основным причинам. Во-первых, в разных точках плоскости раскрыва различны амплитуды напряженности поля вследствие того, что не равны между собой пути от точки F до поверхности зеркала, а амплитуда сферической волны о братно пропорциональна расстоянию от излучателя. Дальнейший параллельный ход лучей не восполняет этого неравенства амплитуд, так как в плоской волне амплитуда не зависит от расстояния. Полуволновый вибратор В, установленный в фокусе параболоида, питается коаксиальным фидером, внешняя трубка которого одновременно служит держателем вибратора. Симметрирующее устройство имеется при вибраторе, а впереди вибратора на расстоянии в четверть волны укреплен контррефлектор КР в виде пассивного отражателя или плоского диска; благодаря контррефлектору достигается одностороннее излучение вибратора в сторону зеркала. [23]
 |
Смещение частиц среды и плотность энергии в бегущей волне. [24] |
Волну другого вида - сферическую - создает в однородной изотропной упругой среде пульсирующий шар. Такая волна распространяется с одинаковой скоростью по всем направлениям. В отсутствие поглощения энергии в среде легко определить зависимость амплитуды сферической волны от расстояния до центра. [25]
Волну другого вида - сферическую - создает в однородной изотропной упругой среде пульсирующий шар. Такая волна распространяется с одинаковой скоростью - по всем направлениям. В отсутствие поглощения энергии в среде легко определить зависимость амплитуды сферической волны от расстояния до центра. [26]
В дальнейшем будут рассмотрены и другие решения. Сферические монохроматические волны, у которых поверхности постоянной фазы представляют собой концентрические сферы, изучаются в § 1.5. В отличие от плоской волны, амплитуда которой всюду одинакова, амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до центра. [27]
Такая функция представляет сферическую волну общего вида, распространяющуюся от начала координат со скоростью с. Если на минуту забыть об г в знаменателе, то амплитуда волны как функция расстояния от начала координат в каждый данный момент обладает определенной формой, которая распространяется со скоростью с. Однако г в знаменателе говорит нам, что по мере того, как волна распространяется, ее амплитуда убывает пропорционально 1 / г. Иными словами, в отличие от плоской волны амплитуда которой остается при движении все время одной и той же, амплитуда сферической волны беспрерывно спадает ( фиг. Этот факт легко понять из простых физических соображений. [28]
Мы также установили, что последние теряют смысл в ряде направлений конфигурационного пространства, называемых особыми. Мы покажем, что амплитуда искаженной сферической волны имеет в главных особых направлениях неинтегрируемые по единичной сфере особенности. [29]
Страницы: 1 2