Амплитуда - предельный цикл
Cтраница 2
В рассмотренном случае амплитуды автоколебаний меньше, чем зазор в рельсовой колее, так что при движении вагона гребни колес не упираются в головки рельсов. В иных случаях при сухом трении амплитуды предельных циклов превышают зазор в рельсовой колее либо происходит потеря устойчивости, и вагон удерживается на рельсах гребиями колес. [16]
Решение задач об устойчивости пластинок и оболочек в потоке газа в линейной постановке дает возможность определить лишь критические скорости, а также минимальные толщины панелей, необходимые для предотвращения флаттера или дивергенции. Вопросы об определении амплитуд флаттера ( амплитуд предельного цикла автоколебаний), амплитуд выпучивания, о поведении панели при установлении предельного цикла автоколебаний остаются открытыми. На эти вопросы ответ может дать только решение соответствующей нелинейной задачи. [17]
Задача выбора их оптимальных значений сводится к определению таких величин этих параметров, при которых обеспечивается минимизация амплитуды колебаний во время прохода критических скоростей или при резком увеличении дисбаланса ротора вследствие внезапной разбалансировки в закритиче-ской области. Аналогичные требования могут быть поставлены к амплитудам предельных циклов в зонах автоколебаний. [18]
Таким образом, при законе управления Ul ( x, у) система устойчива при любых начальных условиях, однако вблизи положения равновесия возникает предельный цикл, амплитуда которого становится недопустимо большой при удалении особой точки типа седло от начала координат. При законе Uz ( x, у) амплитуда предельного цикла стремится к нулю независимо от положения особой точки типа седло, однако при приближении этой точки к началу координат резко уменьшается область устойчивости по начальным условиям. [19]
 |
Графический расчет параметров предельного цикла на комплексной плоскости для нелинейного звена, с неоднозначной статической характеристикой. [20] |
При этом не только изменится аналогично рис. 13 - 22 положение окружности 0 дб, но и повернется вещественная ось. Переход точки ( 0 до, -) при увеличении амплитуды предельного цикла из области неустойчивости в область устойчивости по линейному эквиваленту, как и раньше, свидетельствует об устойчивости предельного цикла нелинейной системы. [21]
На рис. 5.10 приведена фазовая плоскость для этой системы. Помпаж является жестким, причем практически уже за одно колебание амплитуда становится равной амплитуде предельного цикла. Предельный цикл пересекает характеристику ступени в правой и левой ветвях, что позволяет сделать вывод о том, что режим работы ступени перемещается от правой ветви в левую и обратно. На рис. 5.11 дана развертка по времени. [22]
Таким образом, при наличии кулонова трения в регуляторе малые колебания системы оказываются устойчивыми при любом значении параметров. Однако, если регулятор без трения неустойчив, то достаточно большие возмущения, величина которых превышает амплитуду предельного цикла, неизбежно приводят к тому, что в регуляторе, устойчивом лишь из-за трения, могут появиться сильные вибрации. [23]
Результаты испытаний на выносливость при циклах с различными коэффициентами асимметрии обычно представляют в виде диаграмм ( графиков), изображающих зависимость между какими-либо двумя параметрами предельных циклов. Эти диаграммы можно построить, например, в координатах а т, а а, их называют диаграммами предельных амплитуд, они показывают зависимость между средними напряжениями и амплитудами предельных циклов - циклов, для которых максимальные напряжения равны пределам выносливости та од. [24]
Несмотря на объективные нелинейности, разработчику, тем не менее, при первой прикидке целесообразно обратиться к грубой линейной модели диссипативных сил и путем математического анализа эксперимента ( на основе, например, метода корневого годографа) вычислить требуемые для устойчивости коэффициенты демпфирования с учетом необходимых запасов. Далее среди известных технологически оправданных решений следует выбрать способ реализации этого демпфирования ( пассивное или активное) и затем, оценив выбранный вариант по линейной модели, произвести корректный расчет амплитуды предельных циклов. [25]
Лс, и представляет притягивающий фокус. Для Л, больших Лс, это состояние соответствует неустойчивому отталкивающему фокусу, и все локальные движения системы стремятся к устойчивому притягивающему предельному циклу, представляющему устойчивое конечное колебание. Амплитуда предельного цикла увеличивается с ростом Л от значения, равного нулю в критическом равновесном состоянии. [26]
Страницы: 1 2