Cтраница 2
Для использования изложенного метода оптимизации необходимо хотя бы ориентировочно знать порядок опти мального значения постоянной интегрирования, с которого следует начинать оптимизацию. В этом отношении метод является менее удобным, чем методы, основанные на возбуждении автоколебаний с помощью нелинейных звеньев. Однако он имеет и свои достоинства, одним из важнейших из них является возможность осуществления оптимизации при наличии сильных случайных возмущений, действующих на объект в процессе проведения оптимизации. Для оценки вектора характеристики Dsv ( / fi) в этих условиях применимы обычные статистические методы. [16]
Интерполяция является одним из распространенных методов обработки массивов данных, заданных своими узловыми значениями в табличной форме, и предполагает нахождение, значений исследуемых функций между узловыми точками. Задачи интерполяции ( сглаживания), наряду с задачами фильтрации и экстраполяции, относятся к классу задач оценок при обработке данных. Эти задачи решают проблему определения значений функции Дх), заданной ( прямо или косвенно) значениями при наличии случайных возмущений на интервале ( XQ, xj) с фиксированной или переменной правой границей. [17]
При полной адэкватности математической модели и объекта и отсутствии помех процесс управления мог бы быть на этом закончен. В действительности это вряд ли возможно, так как существование нелинейных искажений в вибросистеме, погрешностей измерений и шумов приборов всегда приводит к существенным различиям спектральных характеристик выхода, измеренных после генерирования сигналов по нулевому приближению, от заданных. Для более точной настройки на требуемый режим следует воспользоваться итерационными процедурами, сходящимися к заданным значениям оценок спектральных плотностей при наличии случайных возмущений и нелинейных искажений. [18]
Устройства и системы управления со сглаживанием по минимуму дисперсии - аналоговые фильтры и программы для ЦВМ - в настоящее время хорошо отработаны. Фильтры, отвечающие другим показателям качества прогноза, обычно выпадают из поля зрения инженеров. Однако далеко не всегда стремление к минимальному рассеиванию ошибок фильтрации или прогноза соответствует задаче управления. В частности, при наличии нерегулируемых случайных возмущений, воздействующих на управляемый процесс, уменьшение дисперсии регулируемых ошибок может прийти в противоречие с естественными требованиями к управлению. [19]
Подход к этой проблеме двоякий: вероятностный с дискретными состояниями и непрерывный стохастический. Где лежит граница между ними - вопрос только размерности. Тем не менее, вероятностный метод с дискретными состояниями более удобен и с учетом замечания, сделанного относительно цифровых вычислительных машин, сразу обеспечивает получение практических результатов. При наличии случайного возмущения в любой форме возникает вопрос об обратной связи, и управление можно рассматривать как последовательность решений, обусловленных последней информацией. Обычно такую систему описывают как марковский процесс, поскольку вся прошлая информация содержится в данном текущем состоянии. С помощью квантования состояния и времени можно описать эту систему как марковскую цепь, что имеет преимущество, так как при этом динамика системы описывается конечной совокупностью линейных уравнений, если даже процесс нелинеен, а возмущение не гауссово. Метод определения оптимального управления таких процессов был разработан Ховардом, В последнее время Риордан [21 ] рассмотрел случай, когда матрица переходов заранее неизвестна. [20]