Cтраница 1
Направление векторного произведения двух векторов определяется требованием, чтобы [ ab ] образовывало с а и b правую тройку, поэтому направление [ ab ] изменяется на обратное при зеркальном отражении. Векторы этого класса называются аксиальными в отличие от векторов в собственном смысле слова, направление которых задается непосредственно, вне зависимости от выбора координат или правых троек, и которые называются полярными. Равенства между двумя полярными векторами или между двумя аксиальными векторами зеркально инвариантны; равенство же между одним полярным и одним аксиальным вектором не инвариантно и физического смысла иметь не может. [1]
Направления векторных произведений АВ X F2 и ВА X FI перпендикулярны к плоскости, где лежат сомножители векторных произведений, а следовательно, и к плоскости действия пары сил. [2]
Направления векторных произведений АВ х Рг и В A xf, перпендикулярны плоскости, где лежат сомножители векторных произведений, а следовательно, и плоскости действия пары сил. [3]
Поскольку направление векторного произведения определяется направлением вращения от первого сомножителя ко второму, результат векторного перемножения зависит от порядка сомножителей. Перестановка сомножителей вызьГвает изменение направления результирующего вектора на противоположное. [4]
Установленное в определении направление векторного произведения по перпендикуляру к сомножителям в ту сторону, откуда наименьший поворот от первого сомножителя ко второму виден происходящим против хода стрелки часов, является совершенно условным. [5]
В основу выбора направления векторного произведения положено, очевидно, известное правило правого винта. [6]
Направление 17кор находим как направление векторного произведения. [7]
Направление wc находится как направление векторного произведения. [8]
Следовательно, он имеет направление векторного произведения векторов ds X N; из рис. 31 вид. [9]
Следовательно, он имеет направление векторного произведения векторов ds X N; из рис. 31 видно, что вектор п направлен как раз в сторону отброшенной части мембраны. [10]
Направление о кор находим как направление векторного произведения. [11]
Он вытекает непосредственно из определения направления векторного произведения. [12]
По направлению же ( о направлении векторного произведения говорилось в § 42) и по размерности, как легко видеть, векторы to X f и также совпадают. [13]
По направлению же ( о направлении векторного произведения говорилось в § 42) и по размерности, как легко видеть, векторы й) ХГ и v также совпадают. [14]
Согласно с избранным нами выше положительным направлением обхода по контуру плоскостного элемента и направлением векторного произведения, мы будем пользоваться правой системой координат. Если заменить правую систему координат левой, то обход по контуру плоскостного элемента и векторное произведение изменят свое направление на противоположное, так как выбор одной из систем декартовых координат обозначает одновременно выбор положительного направления обхода по контуру плоскостного элемента, что в свою очередь обозначает определенный выбор направления векторного произведения. [15]