Направление - собственный вектор
Cтраница 1
Направления собственных векторов е, ег, е 3 называются глав - нына направлениями квадратичной формы. [1]
Направления собственных векторов е [, е %, е % называются главными направлениями квадратичной формы. [2]
Направления собственных векторов е [, el, e называются главными направлениями квадратичной формы. [3]
Направления собственных векторов преобразования х Ах называются главными направлениями, данной формы. [4]
Направления собственных векторов преобразования х Ах называются главными направлениями квадратичной формы. Если вектор имеет собственное число К ( Кг, Х2, J 3K то определяемое им главное направление называется соответствующим этому числу К. [5]
Множитель RT / V не влияет на собственные значения и направления собственных векторов. [6]
Из инвариантности этих уравнений легко увидеть, используя нормальные координаты, что направления собственных векторов совпадают с направлениями нормальных мод колебания. [7]
Это вырожденное нормальное распределение в пространстве значений случайного вектора X, в котором за оси координат приняты направления собственных векторов матрицы К. [8]
Седло 2 характеризуется наличием двух траекторий I и II, проходящих через ( 0 0) также в направлении собственных векторов. Прямая I является асимптотой для остальных траекторий при t - ос, а II является асимптотой при t - - ос. Прямые I и II называются сепаратрисами седла. Седло является неустойчивой точкой покоя. Сепаратриса II является единственной траекторией, которой отвечает решение, стремящееся к О при t - сю. Только две траектории I и II являются прямолинейными. Остальные траектории криволинейны и с возрастанием t идут из сю в сю. Сепаратрисы I и II разделяют фазовую плоскость на 4 области, в которых лежат криволинейные траектории. [9]
На практике мы имеем z вместо z, и вследствие округлений каждое вычисленное произведение Ах будет иметь очень малые, но ненулевые компоненты в направлении уже найденных собственных векторов. Если их игнорировать, эти компоненты будут расти, пока в конечном счете снова не станут доминирующими. [10]
Пусть, для простоты, происходит растяжение в направлении собственного вектора с номером i на т-м шагу отображения. [11]
Эта процедура может показаться исключительно плохо обусловленной, так как матрица А-а / близка к вырожденной настолько, насколько это можно было сделать вычитанием а / из А. К счастью, погрешность главным образом сосредоточена в направлении собственного вектора матрицы А. Так как любой собственный вектор, умноженный на число, тоже является собственным векторам, то это единственное направление, которое мы хотим вычислить. [12]
Притягивающее множество ( т.е. линия на рис. 7.14) состоит из точек в пространстве состояний, в которых быстрые процессы находятся в локальном равновесии. Это значит, что притягивающее множество низкой размерности может состоять из точек, в которых скорость в направлении собственных векторов п /, соответствующих максимальным по величине отрицательным собственным значениям п /, стремится к нулю. [14]
Уравнения (4.76) представляют систему трех однородных уравнений относительно составляющих X, Y, Z собственного вектора R. Поэтому они определяют эти составляющие лишь с точностью до их отношений. Физический смысл этого состоит в том, что однозначно определенным является только направление собственного вектора, а не его величина, так как при умножении собственного вектора на любую постоянную получается опять собственный вектор. Во всяком случае, будучи однородными, уравнения (4.76) могут иметь нетривиальное решение только тогда, когда детерминант, составленный из их коэффициентов, равен нулю. [15]
Страницы: 1 2