Главное направление - тензор
Cтраница 3
Доказать, что любое направление в ТХМ в произвольной точке риманова многообразия М является главным направлением тензора Риччи в том и только в том случае, когда М является пространством Эйнштейна. [31]
Докажем, что в каждой точке изотропного тела главные направления тензора деформаций совпадают с главными направлениями тензора напряжений. [32]
Главные направления тензора деформации каждого элемента рассматриваемого материала, по предположению, совпадают с главными направлениями тензора напряжения. Этим отличается описываемое такой моделью пластическое деформирование от соответствующего пластического течения по Сен-Венану, где главные направления тензора скоростей деформации совпадают с главными направлениями тензора напряжений. [33]
Докажем, что в каждой точке изотропного тела главные направления тензора деформаций совпадают с главными направлениями тензора напряжений. [34]
Если не ограничивать себя требованием вещественности, то, выбирая в каждой точке пространства четыре взаимно ортогональных главных направления тензора gtj - за координатные, получим некоторую, вообще говоря, неголономную систему отнесения. [35]
Рассмотрим теперь частицу движущейся среды в форме бесконечно малого прямоугольника, стороны которого ориентированы по главным направлениям тензора скоростей деформации. [36]
Форма соответствующих дифференциальных выражений упрощается, если сделать предположение о совпадении осей декартовых координат с главными направлениями тензора профильной ( или плановой) дисперсии. [37]
Пики интенсивности в окрестности этих значений 0 и ф ( если последние не совпадают с главными направлениями тензоров магнитных взаимодействий в (3.1)) называются пиками дополнительного поглощения. [38]
Интерпретация огибающих спектров радикалов НСО и DCO оказалась особенно сложной, поскольку в отличие от обычного положения главные направления тензора сверхтонкого расщепления и g - тензора не совпадают. Тем не менее Адриан и др., точно измерив главные значения g - тензора радикала DCO по положению центра тяжести триплета линий ( табл. VI 1.4) и использовав эти же значения для НСО, тем самым разрешили задачу интерпретации спектра радикала НСО. Для получения удовлетворительного согласия с опытом необходимо было учесть недиагональную компоненту Byz тензора сверхтонкого расщепления в системе главных осей g - тензора. Из приведенного анализа следовало, что ось х перпендикулярна плоскости радикала и это направление является общим для обоих тензоров. Работа Адриана и др. хорошо выявляет одну из трудностей, связанных с интерпретацией спектров порошков: если бы главные значения g - тензора были неизвестны, то обычная процедура анализа спектра в случае радикала НСО привела бы к неправильному результату. [39]
 |
Диаграмма а - - е ( или. [40] |
АВ d - расстояние между основной трещиной и вторичным повреждением или новой микропорой, ось х перпендикулярна первому главному направлению тензора истинных напряжений ( в плоскости деформирования), егоз - выбранный ( определенный) из эксперимента параметр. [41]
А В b - расстояние между основной трещиной и вторичной трещиной или микропорой, ось х перпендикулярна первому главному направлению тензора истинных напряжений ( в плоскости деформирования), егоз - выбранный ( определенный) из эксперимента параметр материала. [42]
Собственные значения kt этого тензора называются главными коэффициентами теплопроводности кристалла, а его собственные направления е - главными направлениями тензора теплопроводности. Одновременно с тензором ki - к диагональному виду приведется и тензор г - у -, и его собственные значения г связаны с главными коэффициентами теплопроводности ki соотношениями ( упр. [43]
Использование такой модели не приводит к существенным погрешностям и в тех случаях, когда нагружение является монотонно возрастающим и главные направления тензора напряжений ( или направления главных напряжений) остаются неизменными в процессе нагружения. [44]
Завершая классификацию, отметим, что сложным следует называть нагружение с поворотом осей тензора напряжений, при этом поворачиваются и главные направления тензора ( деви-атора) деформаций. При таких нагружениях проявляется разо-сность тензоров и максимальные касательные напряжения, и главные сдвиги действуют на разных, не совпадающих площадках. Примером такого процесса является нагружение трубчатого образца, выведенного внутренним давлением в пластическое состояние и закручиваемого моментом на концах. [45]
Страницы: 1 2 3 4