Главное направление - деформация
Cтраница 2
В окрестности рассматриваемой точки выделим элементарный куб с ребрами, длина которых равна единице, а направления совпадают с главными направлениями деформации. [16]
Собственные значения е - тензора е - у называются главными коэффициентами деформации тела, а его главные оси - главными направлениями деформации. Главные направления деформации тела характеризуются тем, что они остаются взаимно ортогональными при деформации. Главные коэффициенты деформации s - определяют удлинение тела вдоль главных направлений деформации. [17]
Для того чтобы выразить Д как функцию U, мы заметим, что радиальные и тангенциальные направления благодаря симметрии являются главными направлениями деформации. [18]
В случае плоского деформированного состояния, направляя ось z вдоль оси бесконечно длинного цилиндрического тела, предположим, что ось z совпадает с третьим главным направлением деформации. [19]
Итак, в случае соблюдения равенств лх юу вг 0 существует три взаимно ортогональных неповорачивающихся линейных элемента, проходящих через точку тела и совпадающих с главными направлениями деформации. [20]
Если при равновесии элементарного тетраэдра можно получить три значения главных напряжений, действующих по главным площадкам, где отсутствуют касательные напряжения, то в теории деформации также можно получить в каждой точке тела три главных направления деформаций, у которых нет сдвига. Эти главные направления взаимно перпендикулярны, испытывают только изменения длин ( ЕЬ 62, е3) и называются главными осями деформации. [21]
При осесимметричном деформировании тонких оболочек вращения жесткий поворот малой окрестности точки на срединной поверхности определяется поворотом в пространстве взаимно перпендикулярных материальных волокон вдоль меридиана, широты и толщины оболочки, которые в любой момент времени являются главными направлениями деформаций ( логарифмических) и скоростей деформаций. [22]
 |
Изменение осей координат при деформации. [23] |
Путем преобразования координат тензор деформации можно привести в данной точке твердого тела к диагональной форме; любая деформация, таким образом, может быть представлена как сжатие и растяжение вдоль трех взаимно перпендикулярных направиений, называемых главными направлениями деформации в данной точ-1 ке. [24]
Собственные значения е - тензора е - у называются главными коэффициентами деформации тела, а его главные оси - главными направлениями деформации. Главные направления деформации тела характеризуются тем, что они остаются взаимно ортогональными при деформации. Главные коэффициенты деформации s - определяют удлинение тела вдоль главных направлений деформации. [25]
В деформируемом теле можно выделить направления, в которых отсутствуют сдвиговые компоненты деформаций. Такие направления называются главными направлениями деформаций. В каждой точке среды эти направления образуют 3 взаимно перпендикулярные линии. [26]
Если по каждому из направлений мы построим из точки О вектор длиной г 1 / 1 / гг, где гг - относительное удлинение в направлении г, то концы этих векторов окажутся лежащими на некоторой поверхности второго порядка. Главные оси этой поверхности будут главными направлениями деформации, а соответствующие им деформации будут главными деформациями. [27]
При этом объемный элемент получает поступательное перемещение и поворот как жесткое целое. В результате поворота элементы, совпадающие с главными направлениями деформации, поворачиваясь, остаются взаимно ортогональными. [28]
Пользуясь аналогией между теорией деформаций и теорией напряжений, укажем, что максимальные сдвиги возникают между тремя парами направлений. Каждая такая пара направлений лежит в одной плоскости с двумя главными направлениями деформации. [29]
Первый инвариант лагранжева тензора деформаций имеет важный физический смысл. Рассмотрим материальную частицу в форме элементарного параллелепипеда, ребра которого параллельны главным направлениям деформации. [30]
Страницы: 1 2 3