Cтраница 3
Теория дифференциальных игр - это новое математическое направление, возникшее всего лишь несколько лет назад. Она тесно связана с теорией оптимального синтеза, адаптивными процессами и управлением случайными процессами; некоторые ее аспекты переплетаются с такими классическими направлениями, как многошаговые ( дискретные) игры, дифференциальные уравнения, вариационное исчисление. Теория дифференциальных игр, интенсивно развивающаяся в настоящее время, весьма далека от завершения. [31]
Ацетоуксусный эфир введен в практику органической химии лет за сто до появления термина синтон. Это классическое направление синтетического применения ацетоуксусного эфира удалось в дальнейшем существенно дополнить благодаря разработке путей генерации бис-аниона из этого соединения ( см. разд. [32]
Выше мы подробно выяснили связь теории функций комплексного переменного с уравнением Лапласа. Это - классическое направление в теории функций, восходящее к работам Эйлера и особенно Римана. Однако в последнее время усиливается внимание к связям теории функций с другими уравнениями с частными производными. Простейшие из таких связей мы и разберем в этом пункте. [33]
Видимость универсальности экономического поведения человека исчезает, когда мы начинаем рассматривать его на фоне отношений дифференцированных социальных групп. В пятнадцатой лекции седьмого раздела раскрываются основные понятия социальной и экономической стратификации, предлагается оригинальная типология стратификационных систем, демонстрируется многоаспектность стратификационного анализа на примере выделения хозяйственной элиты и средних классов. Шестнадцатая лекция посвящена трем классическим направлениям стратификационных теорий - марксизму, функционализму и веберианству. [34]
Оперативное и адекватное решение ее проблем создает необходимые условия для эффективного практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий. Ввиду этого разработка методов и алгоритмов идентификации приобретает в настоящее время исключительно важное значение для фундаментальной науки. Развитие теории идентификации в классическом направлении сейчас также актуально и практически значимо, как и 50 - е годы XX века, когда она зарождалась под влиянием насущных проблем практики. Постоянная необходимость в оптимизации процесса решения прикладных задач за счет рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классическом направлении. Ввиду исключительной важности именно проблемы идентификации в современных условиях становятся узким местом при проектировании наукоемких систем с управлением. [35]
Поскольку решения этих уравнений в некоторых частных случаях ( например, для гармонического осциллятора) удавалось выразить через специальные функции, возникла потребность установить связь между теорией этих функций и группами преобразований, оставляющими инвариантными изучаемые физические системы. В те годы теория групп была малоизвестна для физиков классического направления ( а астроном Джине даже выражал мнение, что она никогда физикам не понадобится), и этот период развития теоретической физики получил от них прозвище групповой чумы. Тем не менее в вопросах спектроскопии все большую роль стали играть такие понятия как коэффициенты Клебша-Гордана ( ККГ), коэффициенты Рака ( КР) и более общие символы, связанные с разложением на неприводимые представления тензорного произведения представлений групп. [36]
Сказанное не следует воспринимать как констатацию недостатков классического ( математического) направления теории структурной идентификации. Только благодаря огромному математическому заделу, созданному в рамках классического направления, имеется реальная возможность реализовать неклассическую концепцию структурной идентификации, изложенную в первом пленарном докладе. Особо следует выделить пионерскую работу Л.П. Сысоева и М.Е. Шайкина, в которой для выбора наиболее простой структуры ковариции, адекватной наблюдениям, предлагается процедура последовательной проверки статистических гипотез о коэффициентах разложения ковариационной матрицы по базису матричной алгебры. Статистика критериев гипотез выбирается в классе инвариантных функций. Выбор наилучшего класса моделей ковариаций осуществляется из заданного авторами семейства вложенных друг в друга классов с постоянным убыванием сложности. [37]
Среди новинок восьмидесятых годов преобладают изделия с тра-вяиисто-древесным запахом типа шипр, фужер. Для многих изделий характерны прянодревесные ноты в сочетании с хвойным, мускусным, сладковатым оттенками. В последние годы американские фирмы нередко предлагают изделия с легкими, свежими запахами, близкие по типу к одеколонам классического направления. [38]
Покойный мой друг Пафнутий Львович Чебышев, один из знаменитых русских математиков, вспоминая свое детство, рассказывал нам, что своим развитием обязан бывшей у него учительнице музыки, которая музыке-то его не научила, а ум ребенка приучила к точности и анализу. Все классическое направление западноевропейского учения ведет свое начало от тех эпох, когда образованнейшими людьми были классики. Они в школах умели влиять на ребяток; не латынь и греческий язык, по своему содержанию, были при этом важны ( как думают наши классики), а преподаватели этих предметов. [39]
Ознакомление с вычислительными машинами Системы 370 фирмы IBM представляет значительный интерес для широкого круга специалистов, участвующих в создании и использовании - современных средств обработки данных. В состав этой системы входит ряд программно-совместимых вычислительных машин общего назначения, перекрывающий широкий диапазон производи-тельностей. Система 370 по своим функциональным и технико-экономическим характеристикам является дальнейшим развитием Системы 360, которая была выпущена ранее той же фирмой получила значительное распространение во всем мире, во многом определив развитие и методы применения вычислительной техники на современном этапе. Она логически продолжает классическое направление в построении структуры и использовании принципов программирования ЭВМ, которое сложилось за два предыдущих десятилетия, и в то же время является воплощением новейших идей в этой области, опирающихся на современную микроэлектронику. [40]
Идентификация в настоящее время является обязательным элементом и наиболее сложной стадией процесса решения крупномасштабных прикладных задач. Оперативное и адекватное решение ее проблем создает необходимые условия для эффективного практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий. Ввиду этого разработка методов и алгоритмов идентификации приобретает в настоящее время исключительно важное значение для фундаментальной науки. Развитие теории идентификации в классическом направлении сейчас также актуально и практически значимо, как и 50 - е годы XX в. Постоянная необходимость в оптимизации процесса решения прикладных задач за счет рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классическом направлении. Ввиду этого по-прежнему актуальны для фундаментальной науки такие области исследования, как математические методы параметрической и непараметрической идентификации, математическая теория структурной идентификации, математическое моделирование систем, математические проблемы управления с оперативным идентификатором, методология идентификации при известной адекватной постановке практической задачи. [41]
Классическая теория идентификации способна обеспечить полноценную информационную поддержку ЛПР на втором этапе решения прикладной задачи. Имеющиеся в ее составе математические задачи, методы параметрической и непараметрической идентификации, методы управления с оперативным идентификатором, понятийный аппарат, методическое и программное обеспечение - все это представляет собой теоретический и прикладной инструментарий, определяющий - в главных моментах - познавательную деятельность ЛПР на данном этапе. Сказанное не следует воспринимать как констатацию завершенности процесса теоретического и практического осмысления и освоения реалий второго этапа. Развитие теории идентификации в классическом направлении сейчас также актуально и практически значимо, как и в 50 - х годах XX в. [42]
Оперативное и адекватное решение ее проблем создает необходимые условия для эффективного практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий. Ввиду этого разработка методов и алгоритмов идентификации приобретает в настоящее время исключительно важное значение для фундаментальной науки. Развитие теории идентификации в классическом направлении сейчас также актуально и практически значимо, как и 50 - е годы XX века, когда она зарождалась под влиянием насущных проблем практики. Постоянная необходимость в оптимизации процесса решения прикладных задач за счет рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классическом направлении. Ввиду исключительной важности именно проблемы идентификации в современных условиях становятся узким местом при проектировании наукоемких систем с управлением. [43]
Оттого образованных людей мало сидит ныне на земледелии, хотя русскому и свойственен этот труд. Так прежний помещичий класс в новом положении остался без практического дела, оторвался от земли и стал учиться лишь для служебной карьеры, а оттого ищет скорее аттестата, чем знания, чина - более, чем приложения знания. Истинная причина несомненного зла при таком порядке устройства учебного дела лежит в том, что общество, воспитанное в духе административном и помещичьем, не может своим влиянием и примером исправлять классического направления первоначального чресчур долгого учения, а латинисты да греки гимназий явно говорят впечатлительному уму юноши - ученье нужно для аттестата, а не для надобностей жизни. С уничтожением крепостного права необходимо было ввести в учебное дело элементы практической полезности, не прямо технологию и бухгалтерию, как это сделано в реальных училищах, а привычку к труду над предметами настоящей действительности - словом, общее современно-реальное образование, потому именно, что важность общей перемены строя жизни должна была прежде всего отразиться на детях помещиков, оставшихся не у дел. Тяжело вникать в разбор затем происшедшего в учебном мире, и все, что можно сделать, - это прямо выставить полученный результат, не в его отдаленных последствиях, всем видных, а в тех, которые знакомы лицам, подобно мне стоящим у дела высшего образования с эпохи, предшествовавшей нашим классическим преобразованиям среднего обучения. В былое время в университет вступали впечатлительные юноши, 16 - 18 лет, полные интереса к науке самой по себе; их было немного: в аудитории первого курса их можно было насчитать не более десятков. Кончал курс какой-нибудь десяток, но в нем мы всегда имели великую радость видеть по крайней мере половину таких, которые отдавались науке, при всей практической непривлекательности представляющейся карьеры ученого в России. [44]
Кейнс совершил революцию в теории, доказав, что сам по себе рыночный механизм при определенных условиях не способен гарантировать нахождение экономики на уровне общего равновесия. Поскольку безработица, низкий уровень загрузки производственных мощностей оказывались, по его мнению, результатом дефицита ( нехватки) совокупного спроса, постольку поддержание последнего на достаточном уровне при помощи финансово-бюджетной и кредитно-денежной политики должно было стать важнейшей задачей государства. И хотя это последнее утверждение либо частично, либо полностью не разделяется сегодня представителями монетаризма и нового классического направления, заданный Кейнсом общий формат исследования укрупненных показателей развития экономики - совокупного спроса и предложения, величины безработицы и инфляции - остается неизменным. [45]