Cтраница 3
Это обстоятельство означает, что в отличие от напряжения массовых сил, являющегося функцией только точки пространства, и, следовательно, образующего векторное поле, напряжение поверхностных сил векторного поля не образует. [31]
При квазитвердом движении тела ( например, растянутая упругая нить, вращающаяся при постоянном удлинении и, следовательно, обладающая неизменным натяжением) напряжение называется постоянным, если компоненты напряжения поверхностной силы на произвольной заданной материальной площадке постоянны относительно любого координатного векторного базиса, связанного с материалом. В этом случае величины л или рц, определяемые уравнениями (3.8) или (3.2), сохранят постоянство, если базис Si будет вморожен в материал, но будут изменяться в процессе вращения, если базис Ci фиксировать в пространстве. Следовательно, чтобы оперировать постоянным напряженным состоянием с характерным для него постоянством компонентов напряжения я 3, необходимо выбрать базисные векторы BI вмороженными в материал. [32]
Здесь т означает произвольный объем, вырезаемый внутри жидкости поверхностью 5, р-плотность частицы жидкости, / - вектор массовой силы, отнесенной к единице массы, ти-ускорение частицы жидкости, п - направление внешней нормали к поверхности 5, рп - вектор напряжения поверхностной силы. [33]
Здесь т означает произвольный объем, вырезаемый внутри жидкости поверхностью 5, р - плотность частицы жидкости, Т7 - вектор массовой силы, отнесенной к единице массы, ID - ускорение частицы жидкости, п - направление внешней нормали к поверхности S, рп - вектор напряжения поверхностной силы. [34]
Напряжения поверхностных сил, действующих на гранях выделенного параллелепипеда, связаны со скоростями его деформации. [35]
Единичной поверхностной силой называется поверхностная сила, приходящаяся на единицу поверхности. Единичную поверхностную силу называют напряжением поверхностной силы. [36]
Знание этих напряжений в точках на поверхности летательного аппарата необходимо как для расчета конструкции на прочность, так и для определения результирующих сил и моментов, к которым приводится воздействие среды. Отсюда ясно, что понятие о напряжении поверхностной силы относится к числу важнейших понятий аэродинамики. [37]
Совокупность напряжений f ( n) для площадок всевозможных ориентации называется напряжением, или напряженным состоянием материала. Таким образом, в однородно напряженном материале напряжения поверхностной силы / одни и те же для каждой частицы, лежащей в данной материальной плоскости и в любой другой параллельной ей плоскости. [38]
Вследствие этих равенств, напряжения по трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через некоторую точку в жидкости, характеризуются не девятью, как указывалось выше, а шестью величинами. Можно доказать, что эти же шесть величин определяют напряжение поверхностной силы по любой другой площадке, проходящей через ту же точку. Таким образом, напряженное состояние жидкости в любой точке характеризуется шестью величинами: тремя нормальными напряжениями и тремя касательными по трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через эту точку. [39]
Однако, как уже отмечалось в главе 3, это не означает постоянства напряжения поверхностной силы на заданной материальной площадке. [40]
Внешний по отношению к выбранному элементу материал действует на верхнюю грань ( рис. 11.4) с силой а2 / 2, где а2 - площадь грани, а / 2 - напряжение поверхностной силы линия действия которой проходит через центр Q2 грани. [41]
В технических расчетах обычно фигурируют составляющие напряжения поверхностной силы г. В точке, где определено г, проводят нормаль к площадке &. S и рассматривают, обычно раздельно, нормальную и касательную к площадке AiS составляющие напряжения г ( фиг. Касательная составляющая напряжения поверхностной силы называется иначе напряжением трения в данной точке и обозначается обычно буквою С. [42]
Известно, что числу соответствует геометрический образ, которым является точка на числовой оси. Вектору соответствует прямолинейный отрезок. Такие тензорные поверхности дальше будут рассмотрены для тензоров инерции и напряжений поверхностных сил. [43]
Известно, что числу соответствует геометрический образ, точка на числовой оси. Вектору соответствует прямолинейный отрезок. Тензору 5, компоненты которого имеют два индекса, можно поставить в соответствие поверхность второго порядка, которую называют эллипсоидом скоростей деформаций. Такие тензорные поверхности дальше будут рассмотрены для тензоров инерции и напряжений поверхностных сил. [44]
Известно, что числу соответствует геометрический образ, которым является точка на числовой оси. Вектору соотв етст-вует прямолинейный отрезок. Тензору S, компоненты которого имеют два индекса, можно поставить в соответствие поверхность второго порядка, которую называют эллипсоидом скоростей деформаций. Такие тензорные поверхности дальше будут рассмотрены для тензоров инерции и напряжений поверхностных сил. [45]