Cтраница 2
Из гипотезы 1 вытекает также, что коэффициент Пуассона YI - еу / гх 0 и правая часть второй формулы (1.6) обратится в нуль. Тогда получим, что поперечное нормальное напряжение равно нулю CTJ O, вследствие чего нарушится условие равновесия пластины. По этой причине гипотеза 1 часто отождествляется с гипотезой предположением о бесконечном значении модуля упругости Е2 ( Е2 о), и в этом случае напряжение ау становится во второй формуле (1.6) неопределенным. В случае надобности ( у может быть найдено из уравнения равновесия пластины. [16]
Большие продольные сжимающие напряжения у анкера постепенно распределяются по сечению балки и на расстоянии от торца, равном примерно ее высоте ( сеч. В продольных сечениях балки появляются поперечные нормальные напряжения. [17]
Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении для б (, представляет собой: поправку к элементарной формуле, получаемой по классической теории. Можно видеть, что прогиб, обусловленный поперечным нормальным напряжением, пропорционален и в то же вреця существенно меньше, чем прогиб, обусловленный деформациями поперечного сдвига. Поэтому последний может быть учтен, если прогиб, обусловленный поперечным сдвигом, умножить на коэффициент порядка единицы; эксперименты показывают что этот вывод не ограничивается данным случаем, а является довольно общим. [18]
Определим wf как прогиб при изгибе ( flexural), рассматриваемый в классической теории и обусловленный удлинением и укорочением продольных волокон при возникновении продольных изгибных напряжений. Определим ws как прогиб, обусловленный только деформациями поперечного сдвига ( shear) и вычисляемый при введении допущения о равномерном распределении касательных напряжений по всему поперечному сечению; однако ниже будет введен числовой коэффициент, который позволит учесть как прогиб, обусловленный поперечными нормальными напряжениями, так и ошибки, связанные с заменой. [19]
Размеры модели выбираются из условий имеющегося материала, возможности выполнить модель с соблюдением требуемого соотношения размеров и обеспечения точности измерений. Толщина плоской модели не влияет на получаемую оптическую картину при нормальном просвечивании, но лучше применять минимальную по условию устойчивости толщину; это дает меньшую глубину зоны краевого эффекта времени и уменьшает эффект толщины модели ( плохая четкость изображения контура, увеличивающаяся с толщиной); в толстых плоских моделях под действием возникающих поперечных нормальных напряжений уменьшается поперечная деформация в зонах неравномерности напряжений в плоскости модели. [20]
Размеры модели выбираются из условий имеющегося материала, возможности выполнить модель с соблюдением требуемого соотношения размеров и обеспечения точности измерений. Толщина плоской модели не влияет на получаемую оптическую картину при нормальном просвечивании, но лучше применять минимальную по условию устойчивости толщину; это дает меньшую глубину зоны краевого эффекта времени и уменьшает эффект толщины модели, ( плохая четкость изображения контура, увеличивающаяся с толщиной); в толстых плоских моделях под действием возникающих поперечных нормальных напряжений уменьшается поперечная деформация в зонах неравномерности напряжений в плоскости модели. [21]
Размеры модели выбирают из условий имеющегося материала, возможности выполнить модель с соблюдением требуемого соотношения размеров и обеспечения точности измерений. Толщина плоской модели не влияет на получаемую оптическую картину при нормальном просвечивании, но лучше применять минимальную по условию устойчивости толщину модели; это дает меньшую глубину зоны краевого эффекта времени и уменьшает эффект толщины модели ( плохая четкость изображения контура, увеличивающаяся с толщиной); в толстых плоских моделях уменьшается поперечная деформация в зонах неравномерности напряжений в плоскости модели под действием возникающих поперечных нормальных напряжений. [22]
Изоклинические линии для плоского сечении звена, как показывают наблюдения, имеют очертания, представленные на фиг. Линии главных напряжений получены из поля изоклин и изображены на том же чертеже. Эти наблюдения вместе с полным исследованием величины главных напряжений, а именно величин ( P: Q), дают все необходимые данные для определения распределения soo о soa / a напряжений по любому поперечному ашяав а /, сечению. Эти напряжения представляют собой обычно систему продольных и поперечных нормальных напряжений, сопровождаемых касательным напряжением, что легко можно видеть по расположению линий главных напряжений, пересекающих все поперечные сечения звена наискось, за исключением плоскостей симметрии. [23]
Одна из проблем, связанных с двумерными моделями композиционных материалов, возникает из-за существующих на границе раздела включения и матрицы ограничений перемещения в направлении, перпендикулярном плоскости модели. Таким образом, вблизи границы раздела имеет место трехмерное напряженное состояние, по мере удаления от границы постепенно приближающееся к двумерному. Это явление ( так называемый эффект защемления) обсуждалось Парксом и Дюрелли [48, 22], которые предложили ввести на границе включения и матрицы опорное ребро, что позволяет проводить фотоупругий анализ так же, как для плоского напряженного состояния. Райнс [54] предложил общий подход к решению задач с ограничениями на перемещения в направлении, перпендикулярном плоскости модели, расширив понятие обобщенного плоского напряженного состояния. При этом подходе среднее поперечное нормальное напряжение считается не равным нулю, но экспоненциально убывающим при удалении от границы раздела. [24]