Cтраница 2
В последнее входят только вязкие напряжения в жидкости. Поэтому при больших числах Рейнольдса, когда вязкие силы малы по сравнению с силами инерции и вязкость жидкости не Играет существенной роли, на тангенциальную скорость жидкости не налагается никаких ограничений. [16]
Таким образом, вязкое напряжение трения обусловлено жидкой фазой, в то время как соответствующий перенос количества движения дискретной фазы осуществляется путем диффузии через жидкость. Это означает существенный вклад множества частиц в напряжение сдвига облака ( из-за их взаимных столкновений), причем жидкость диффундирует через это облако. [17]
Наличие в жидкости вязких напряжений связано с диссипацией энергии. [18]
Она равна мощности вязких напряжений в единице объема и определяет количество тепла, выделяемого в среде, в которое необратимым образом переходит потерянная механическая энергия жидкости. Последнее слагаемое справа в (2.124) определяет тепло, притекающее к каждой частице в результате процессов теплопроводности. [19]
Работа, производимая вязкими напряжениями, действующими на контрольную поверхность, обращается в нуль, так как она равна нулю на стенках ( в случае неподвижных стенок скорость газа равна нулю), и так как осевые вязкие напряжения в поперечных сечениях / и 2 пренебрежимо малы. Работа, совершаемая действующими на газ массовыми силами, может быть оце-нгна по увеличению потенциальной энергии Ет внутри контрольной поверхности. [20]
Будем считать, что вязкие напряжения внутри этого объема пренебрежимо малы. Учет сил сопротивления течению предполагается производить изменением коэффициентов трения ( коэффициентов Шези) в примыкающих к сочленениям каналах. [21]
Из-за высокой интенсивности перемешивания вязкие напряжения по сравнению с турбулентными незначительны и ими можно пренебречь. [22]
Как и ранее, вязкие напряжения в сечениях и & не учитываются. [23]
Здесь аце - тензор вязких напряжений, а - коэффициент поверхностного натяжения, п V F f VF - единичный вектор нормали к поверхности раздела; квадратными скобками обозначена величина скачка соответствующей величины на этой поверхности; в (4.1.5) принято обычное правило суммирования по повторяющимся индексам. [24]
Здесь j - тензор вязких напряжений; а - коэффициент поверхностного натяжения; п V F / V F - вектор нормали к поверхности раздела; квадратными скобками обозначена величина скачка соответствующей переменной на поверхности раздела. [25]
Здесь т - тензор вязких напряжений; а - коэффициент поверхностного натяжения, измеренный в единицах ( pi р аш Ь2 ] пит - единичные вектора, направленные соответственно по нормали и касательной к поверхности раздела; квадратными скобками обозначен скачок соответствующей величины. [26]
Но работа, совершаемая вязкими напряжениями вне рассматриваемой области ( третье слагаемое справа), сохраняется полностью ( так как из преобразования Гаусса ясно, что она выводится из потенциальной или пространственной производной), в то время как внутри области ( последнее слагаемое) работа полностью диссипируется. Аналогия между турбулентными и вязкими напряжениями позволяет искать дальнейшее соответствие между типами работ, совершаемых в каждом случае. Действительно, раз второе слагаемое слева подобно третьему справа неизменно, третье слагаемое слева может считаться дис-сипативным, как и последнее справа, если допустить, что энергия, переданная средним потоком пульсационному, не может быть восстановлена. [27]
Каждое из последних выражений содержит вязкое напряжение осредненного течения и дополнительное напряжение, которое возникает из-за турбулентных флуктуации. [28]
Как обычно, пренебрегаем тензором вязких напряжений. [29]
Отметим, что давление определяется вязкими напряжениями больше, чем силами инерции, так как большинство течений жидких полимеров является течениями с деформацией ползучести. [30]