Cтраница 2
К ударным волнам принцип суперпозиции неприменим. В самом деле, при прохождении ударной волны скачком меняются параметры упругой среды - ее плотность, давление, температура; это приводит к изменению скорости распространения других волн и их интенсивностеи, что и означает нарушение принципа суперпозиции. Аналогичный результат наблюдается и в оптике, где принцип суперпозиции применим лишь к световым волнам с небольшой интенсивностью. Что принцип суперпозиции может нарушаться для световых волн большой интенсивности, акад. [16]
Ясные представления о том, что законы линейной оптики, в частности суперпозиции принцип, носят приближенный характер и применимы лишь в области слабых полей, существовали и до появления лазеров. Первые прямые эксперименты по регистрации нели-нейностей в поглощении и преломлении света в флуоресцирующих кристаллах и стеклах были выполнены в 1920 - 30 - х гг. С. И. Вавиловым с сотрудниками. Результатом нарушения принципа суперпозиции является известный еще с прошлого века линейный эл. Лежащее в его основе взаимодействие НЧ - и оптич. [17]
Максвелла (2.3) - (2.4), описывающие распространение света в веществе, поляризованность Р среды входит в качестве источников в правую часть. Когда в материальном уравнении (10.6), связывающем Р с Е, квадратичные и кубичные по степеням Е члены существенны, подстановка Р в уравнения Максвелла приводит к системе нелинейных уравнений для векторов Е и В световой волны. Нелинейность уравнений означает нарушение принципа суперпозиции, согласно которому распространение световой волны в среде никак не сказывается на распространении других световых волн. Таким образом, справедливость принципа суперпозиции для света в веществе ограничивается приближением линейной оптики. [18]
Согласно принципу суперпозиции каждая волна распространяется так, как будто другой волны не существует и, следовательно, при распространении волн каналы и сигналы, переносимые в них, остаются независимыми. Эта независимость может теряться при записи сигналов. Так как голографическая система состоит как из звеньев, в которых происходит только распространение волн, так и звена, в котором регистрируются их состояния в некоторой плоскости и выходной сигнал принимается некоторым оконечным светочувствительным приемником, то создаются условия для нарушения принципа суперпозиции. [19]
Нарушение принципа суперпозиции световых пучков и преобразование частоты света. В классической линейной оптике световые пучки при пересечении не оказывают друг на друга никакого влияния, что соответствует принципу суперпозиции световых пучков. При пересечении двух достаточно мощных световых пучков от лазеров каждый из пучков изменяет показатель преломления среды и тем самым изменяет условия прохождения пучка через этот участок среды. Это приводит к взаимной модуляции световых пучков и появлению света с частотами, равными сумме и разности частот взаимодействующих пучков. Именно благодаря нарушению принципа суперпозиции световых пучков стало возможно создание советскими физиками Р. В. Хох-ловым и С. А. Ахмановым ( 1962 г.) лазеров с плавной регулировкой частоты. [20]
Расчет бетонных и железобетонных конструкций методом конечных элементов на различные воздействия приводит к необходимости решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Нелинейность разрешающих уравнений МКЭ обусловлена прежде всего нелинейностью определяющих соотношений материала, которые приведены в гл. Кроме того, она может быть вызвана большими перемещениями, соизмеримыми с размерами конструкции, например на стадиях, близких к предельным, когда возникает необходимость учета изменения расчетной схемы сооружения в процессе нагружения. Однако математическая формулировка задачи в обоих случаях одинакова и рассматривается с единых методических позиций. Нелинейность, задачи приводит к нарушению принципа суперпозиции. [21]
Уравнение, описывающее волновой процесс, перестает быть линейным, если возмущение не является малым: изменение давления при распространении волны в газе не мало по сравнению со стационарным значением р, деформация твердого тела при распространении упругой волны велика настолько, что закон Гука нарушается; отклонение струны при колебаниях столь велико, что натяжение изменяется. При этом нарушается принцип суперпозиции. Физически это связано с тем, что волна большой амплитуды изменяет свойства среды, в которой она распространяется. В конечном счете это приводит к тому, что параметр v, входящий в волновое уравнение, уже не определяется только характеристиками невозмущенной среды, он начинает зависеть от амплитуды волны, если амплитуда не мала. Ясно, что волновое уравнение (4.4), в котором v есть функция возмущения S ( v v ( S)), нелинейно, что и приводит к нарушению принципа суперпозиции. [22]