Хаотическое автоколебание - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Дополнение: Магнум 44-го калибра бьет четыре туза. Законы Мерфи (еще...)

Хаотическое автоколебание

Cтраница 1


Возникновение хаотических автоколебаний в генераторе на основе двухрезонаторного пролетного клистрона, охваченного внешней обратной связью подробно рассматривалось в лекции 2 первого тома, где приводились соответствующие численные и экспериментальные данные.  [1]

2 Диффузия фазы в модели Лоренца. Аттрактор показан серым цветом, ( а Множество начальных условий ( черные точки выбрано на секущей поверхности ( переменная z максимальна, все фазы при этом равны нулю. Эволюция этого множества приводится на ( Ь и ( с. ( Ь По истечении времени t ( среднее время возврата некоторые точки отстают, а некоторые уходят вперед, фазы распределены в конечном интервале, меньшем 2тг. ( с После дальнейшей эволюции в течение времени t траектории распределяются по аттрактору, что означает, что фазы распределены примерно равномерно от 0 до 2тг.| Та же модель Лоренца, что и на, но с периодической силой ( безразмерная частота которой равна. ( а Начальные условия такие же, как на а. ( Ь После одного периода силы фазы более сконцентрированы вокруг среднего значения. отличие от Ь, впрочем, мало. Тем не менее, эффект накапливается и после следующих 50 периодов силы различие явно видно на графике ( с. Большая часть точек вращается синхронно с силой, хотя некоторые точки не захвачены. [2]

Описанная выше фазовая синхронизация хаотических автоколебаний наблюдается при средних амплитудах внешней силы.  [3]

4 Отклонение фазы системы Лоренца от равномерного вращения выглядит как типичный диффузионный процесс ( случайные блуждания. [4]

Предположим теперь, что на хаотические автоколебания действует периодическая сила. Если период силы близок к среднему времени возврата, то движения, убегающие вперед по фазе, замедляются, а отстающие - ускоряются.  [5]

6 Схематическое представление фазовой синхронизации для периодических ( a, ( d, шумовых ( Ъ, ( е и хаотических ( с, ( f автоколебаний. Когда периодические автоколебания ( а захвачены внешней силой, стробоскопически ( с периодом внешней силы наблюдаемая фаза принимает определенное значение ( d. Эта идеальная картина частично искажается в присутствии ограниченного шума, но захват тем не менее возможен. флуктуации фазы ограничены ( е. Хаотические автоколебания ( с похожи на шумовые ( Ъ. здесь диффузия фазы также может быть подавлена, что приводит к состоянию с хаотической амплитудой, но ограниченными флуктуациями фазы ( f. [6]

Представляется уместным описать фазовую синхронизацию хаотических автоколебаний в общем контексте явления захвата частоты. На рис. 5.9 сравниваются периодические, шумовые и хаотические колебания. Захват фазы периодических автоколебаний - полный, он может быть реализован при сколь угодно малой амплитуде силы. Для захвата фазы шумовых и хаотических колебаний необходимо подавить диффузию фазы, поэтому в этих случаях обычно имеется порог синхронизации по амплитуде силы. Отметим также, что захваченные колебания остаются шумовыми или хаотическими: сила вносит в движение некоторый порядок ( идеальный ритм), но не делает его полностью регулярным.  [7]

Понятно, что такая концепция синхронизации хаотических автоколебаний не исчерпывает всего спектра наблюдаемых явлений при воздействии сигнала сложной формы на генератор хаотических колебаний.  [8]

Сплошной спектр характерен для всех систем, совершающих хаотические автоколебания, тогда как дискретным спектром обладают системы с регулярным ( периодическим или квазипериодическим) временным поведением. Таким образом, изучение спектра автокорреляционной функции, так же как и расчет энтропии Колмогорове позволяет отличать временной порядок от хаоса.  [9]

Актуальной является и задача о влиянии внешнего сигнала на хаотические автоколебания в системах релятивистской вакуумной электроники. Влияние внешнего сигнала позволяет в этом случае либо упростить спектральный состав выходного излучения, поднять КПД и выходную мощность, либо, наоборот, получить близкий к шумовому спектр выходного сигнала, и опять же поднять КПД и выходную мощность, но уже в режиме генерации хаотического сигнала.  [10]

Излагается новый бурно развивающийся раздел теории нелинейных колебаний - стохастические и хаотические автоколебания в динамических системах. Исследование этих проблем весьма актуально для многих областей науки, позволяет по-новому взглянуть на известные явления, например турбулентность в жидкости, газе и плазме, предсказывать возможность сложного поведения конкретных систем разной природы. Книга иллюстрирована множеством примеров механических, физических, химических и биологических систем, в которых наблюдаются стохастические и хаотические колебания.  [11]

Излагается новый бурно развивающийся раздел теории нелинейных ьо-лебаний - стохастические и хаотические автоколебания в динамических системах. Исследование этих проблем весьма актуально для многих областей пауки, позволяет по-новому взглянуть на известные явления, например турбулентность в жидкости, газе и плазме, предсказывать возможность сложного поведения конкретных систем разной природы. В книге приведено множество примеров механических, физических, химических и биологических систем, в которых наблюдаются стохастические и хаотические колебания.  [12]

Кроме реализации в виркаторе-клистроне генерации, близкой к од-ночастотной, в нем возможны режимы хаотических автоколебаний с широким спектром генерации.  [13]

Так же как и в случае периодических колебаний, важно различать автоколебания и вынужденные движения. Хаотические автоколебания описываются автономными уравнениями, поэтому все моменты времени эквивалентны. Есть много примеров хаотических движений в нелинейных системах с периодической внешней силой, они описываются неавтономными уравнениями.  [14]

Для этого достаточно взять большой интервал времени г и сосчитать число максимумов N ( r) переменной z на этом интервале ( или сосчитать число других событий, выбранных для построения отображения Пуанкаре); отношение r / 7V ( r) даст средний период. Основная идея фазовой синхронизации хаотических автоколебаний состоит в возможности захвата этой частоты периодической внешней силой или же в возможности ее подстройки к частоте другого хаотического осциллятора в результате их взаимодействия. Для более детального описания процесса полезно определить фазу хаотических автоколебаний.  [15]



Страницы:      1    2