Cтраница 2
Примеры реологического поведения битума и асфальта показали, что существуют материалы, для которых появляется необходимость рассмотрения комбинации максвелловской жидкости и кельвинова тела. Исследования, проведенные Шведовым ( 1890 г.) с желатинным раствором, показали, что в этом случае максвелловская жидкость должна быть скомбинирована с пластическим сен-венановым телом. [16]
Уравнение (3.69) не может быть применено в общем случае, поскольку производная dldt не удовлетворяет принципу материальной объективности. Модель Максвелла не предсказывает возникновения нормальных напряжений и неньютоновского поведения вязкости при простом сдвиговом течении. Однако максвелловская жидкость проявляет эффекты релаксации напряжений и динамической вязкости. [17]
Когда заполненная водой губка нагружается, часть нагрузки воспринимается твердым веществом, а часть жидкостью. Это вызывает деформирование губки, при этом нагрузка передается от жидкости, которая начинает растекаться, к твердому телу, которое нагружается. Напряжения в твердом теле и в жидкости аддитивны, составляют в сумме полную нагрузку; а деформация для обеих фаз одна и та же. Это является противоположным максвелловской жидкости, у которой одинаковые напряжения воспринимаются обоими элементами, тогда как деформации аддитивны. Комбинируя пружину и амортизатор параллельно, приходим к модели, изображенной на рис. IX. [18]
Он сводится к тому, что исследуемое тело заменяется моделью, состоящей из элементов, имитирующих отдельные реологические свойства. Упругость имитируется идеальной пружиной; вязкость - поршнем с просверленными отверстиями, погруженным в вязкую жидкость; предельное напряжение сдвига - ползуном ( фиг. Сочетая эти элементы последовательно или параллельно, можно получить системы, моделирующие реологические свойства тел. Последовательное сочетание пружины и поршня моделирует максвелловскую жидкость ( фиг. [19]
В работе [6] методом размерностного анализа был введен критерий наступления рассматриваемой неустойчивости Re, 9у ( 0 - время релаксации, у - скорость сдвига), названный эластическим критерием Рейнольдса, который представляет собой меру отношения упругих и вязких сил в потоке упруго-вязкой жидкости. В работе [3] теоретически показано существование упругой двумерной неустойчивости в куэттовском потоке максвелловской жидкости с учетом больших упругих деформаций, накопленных в процессе течения. [20]
На стадии линеаризации возникают новые проблемы. Действительно, поскольку уравнение состояния тоже нелинейно, на этой стадии предполагается не только пренебречь членом pVv - v, как и в ньютоновском случае, но и линеаризовать член, описывающий напряжение. Как установлено Портеусом и Денном [50], такая линеаризация соответствует введению некоторой реологической гипотезы. Действительно, в предельном случае малых значений безразмерного критерия Elt AjA / pZ) 2 жидкость второго порядка и максвелловская жидкость дают в точности одинаковые результаты. [21]
В ур-иии упругого последействия Кельвина суммированы напряжения упругого и вязкого сопротивления тела, а именно т - Gst, Г КР. В ур-нии среды Максвелла, характеризующем процесс релаксации напряжений, суммируются скорости упругих и вязких деформаций: - f - Т / Г), где С, и т); - модули упругости и вязкости максвелловской жидкости. [22]
Полная реологическая кривая консистенции псевдопластичных тел изображена на фиг. Она называется ост-вальдовской реологической кривой. Весь отрезок а-область аномалии вязкости, отрезок б - псевдоламинарная область и отрезок в-область турбулентного режима. Оствальдовская кривая является не единственным видом реологической кривой псевдопластичного тела. Наиболее простая не ньютоновская жидкость получила название максвелловской жидкости. Ее сопротивление течению складывается из внутреннего трения и упругости. Она может служить примером упруго-вязкой жидкости. Для описания течения такой жидкости необходимо знать ее вязкость и модуль упругости. [23]
Эти материалы были идеализированы моделями гукова, ньютонова, сен-венанова, максвеллова и кельвинова тел. Из них только три первых являются элементарными. При помощи структурных формул было показано, какое отношение качественно имеют две последние модели к двум первым. Были постулированы количественные реологические соотношения между т, т, у и у, ъ которых фигурируют три параметра [ х, т ] и сгт, представляющие собой реологические коэффициенты. Рассмотрим для примера такой материал, как дорожный асфальт. Прежде всего, асфальт обладает упругостью, что делает его пригодным в качестве строительного материала. Соответственно в первом приближении можно рассматривать асфальт как упругое гуково тело. И в действительности инженеры-дорожники основывают свои расчеты почти исключительно на упругости. Только когда ползучесть совершенно необходимо учитывать, они прибегают ко второму приближению и рассматривают асфальт как максвелловскую жидкость. Однако нужно заметить, что асфальт также проявляет запаздывание упругости. Чтобы принять в расчет и это свойство, нужно перейти к третьему приближению, более сложному, чем мак-свелловская жидкость. [24]