Действительная жидкость
Cтраница 3
 |
Картина линий тока около круглого цилиндра в идеальной жидкости. [31] |
Однако мы будем рассматривать главным образом задачи, связанные с движением твердого тела в покоящейся жидкости или с течением жидкости в трубах и каналах. При решении таких задач теория идеальной жидкости находиточень ограниченное применение, так как она основана на предположении о возможности скольжения жидкости вдоль стенок, между тем как во всех действительных жидкостях происходит прилипание жидкости к стенкам. [32]
Таким образом, рассматриваемая модель предполагает движение как одного целого k 1 одинаковых условных объемов сплошной среды паровой фазы и всех компонентов жидкой фазы. Такая модель движения открывает возможность рассматривать уравнение сохранения массы с общих позиций гидромеханики сплошной среды. Действительная жидкость плотности Q и воображаемая плотности ymlQ по условиям задачи имеют одинаковую скорость. [33]
В предыдущей главе была рассмотрена теория жидкостей, свободных от трения. Эха теория имеет то преимущество, что она сравнительно проста с математической точки зрения. С другой стороны, для всех действительных жидкостей, смотря по характеру их движения, более или менее ясно заметно действие внутреннего трения. Только в задачах о равновесии влияние внутреннего трения совершенно исчезает. [34]
Уравнения (4.9) имеют очень сложный вид, поэтому их точное интегрирование удается лишь в редких случаях. Однако в ряде случаев получается хорошее совпадение результатов экспериментов с результатами вычислений, основанных на использовании их. Это показывает, что уравнения (4.9) с большой степенью точности описывают движения действительных жидкостей. Можно поэтому сказать, что построение теории движения вязких жидкостей сводится к всестороннему исследованию этих уравнений. [35]
Поэтому в теории идеальной жидкости вязкость совершенно не учитывают, поскольку это приводит к весьма существенному упрощению уравнений движения, позволяющему построить широкую математическую теорию. Необходимо, однако, особо подчеркнуть, что в жидкостях с очень малой вязкостью, в противоположность идеальной жидкости, прилипание к стенкам все же существует. В некоторых случаях это прилипание приводит к очень сильным отклонениям законов течения действительной жидкости от законов течения идеальной жидкости; в частности, физической причиной указанного выше несовпадения между законами сопротивления для действительной и идеальной жидкостей является именно прилипание действительной жидкости к стенкам. [36]
Поэтому в теории идеальной жидкости вязкость совершенно не учитывают, поскольку это приводит к весьма существенному упрощению уравнений движения, позволяющему построить широкую математическую теорию. Необходимо, однако, особо подчеркнуть, что в жидкостях с очень малой вязкостью, в противоположность идеальной жидкости, прилипание к стенкам все же существует. В некоторых случаях это прилипание приводит к очень сильным отклонениям законов течения действительной жидкости от законов течения идеальной жидкости; в частности, физической причиной указанного выше несовпадения между законами сопротивления для действительной и идеальной жидкостей является именно прилипание действительной жидкости к стенкам. [37]
Полуторапроцентный раствор крахмала, очевидно, является жидкостью; нужно добавить несколько слов о различии между упругой жидкостью и мягким пластическим телом. До достижения предела текучести оно является упругим, но его упругость совершенно отличного типа. В мягком пластическом теле упругая компонента становится превалирующей при малых скоростях. Наоборот, упругость действительных жидкостей дает себя почувствовать при высоких скоростях, когда не успевает начаться релаксация упругих напряжений. [38]
Пусть контур С, находившийся сначала в покое, начинает двигаться поступательно и равномерно в жидкости, покоящейся на бесконечности. По теореме Томсона, циркуляция скорости по жидкому контуру L, охватывающему контур С, должна сохранять свое значение с течением времени и, следовательно, должна все время иметь значение, равное нулю. Вообще говоря, нулевое значение циркуляции не удовлетворяет условию конечности скорости в острой кромке А контура, так что скорость вблизи точки А будет иметь очень большое значение. Заметим теперь, что действительные жидкости всегда обладают вязкостью. [39]
Сама по себе величина объемной силы, действующей на выделенный в среде жидкий объем, нехарактерна для данной жидкости и той обстановки, в которой жидкость находится, так как кроме свойств жидкости и окружающих условий она зависит еще от величины выделенного объема; величина же этого объема в разных случаях может быть разной и вообще, по сути дела, есть величина произвольная. Следует поэтому для количественной характеристики объемной силы ввести величину, не зависящую от произвольно выделенного объема. Если считать массу равномерно распределенной по выделенному малому объему, то объемная сила будет пропорциональна объему и отношение этой силы к объему является, очевидно, искомой характеристикой силы. Однако в действительных жидкостях и главным образом в газах масса распределена неравномерно, и количественная характеристика объемной силы должна быть различна в разных точках. [40]
Отсутствие касательных напряжений в идеальном газе приводит в тому, что газ скользит по поверхности твердого тела, то есть имеется разность касательных скоростей газа и тела на этой поверхности. Напротив, наличие касательных напряжений в действительном газе приводит к прилипанию частицы газа к поверхности обтекаемого тела. Это является существенным отличием действительного газа от идеального. Условие прилипания приводит к совершенно другим результатам в задаче об определении сопротивления тела. Таким образом, мы приходим к выводу, что для ряда задач модель идеального газа не годится и необходимо учитывать вязкость действительной жидкости, даже если она мала, как это имеет место для воздуха и воды. [41]
Страницы: 1 2 3