Нахождение - корень - характеристическое уравнение
Cтраница 1
Нахождение корней характеристического уравнения и определение их знаков при высшем порядке уравнений - задача весьма трудоемкая. [1]
Нахождение корней характеристического уравнения при построении переходного процесса во времени для системы высокого порядка ( т велико) представляет достаточно трудоемкую задачу. Именно поэтому в ряде случаев вместо полного изучения переходного процесса ограничиваются изучением устойчивости ( см. гл. [2]
При нахождении корней характеристического уравнения (6.42) используются те же стандартные программы и последовательность операций, что и при определении частот свободных колебаний конструкций. Роль матрицы масс в этом случае играет матрица потенциала нагрузки. [3]
Замечание 5.19. Нахождение корней характеристического уравнения, как правило, связано с большими вычислительными трудностями. Для этого следует выполнить конформное отображение плоскости комплексного переменного А. [4]
Однако на практике нахождение корней характеристического уравнения оказывается достаточно сложным из-за того, что реальные системы чаще всего описываются дифференциальными уравнениями высокого порядка. [5]
 |
Мнимая ось плоскости р на плоскости 2. [6] |
На практике из-за сложности нахождения корней характеристических уравнений высоких порядков устойчивость дискретных систем определяется с помощью аналитического критерия Шур-Кона и частотных критериев при условии применения во втором случае - преобразования. [7]
Сформулированное условие устойчивости движения требует нахождения корней характеристического уравнения, что становится затруднительным, если это уравнение выше третьего порядка. Поэтому неоднократно предлагались критерии устойчивости в виде определенных правил, следуя которым можно определить устойчивость движения, минуя вычисление корней. [8]
Изложенный метод определения выходных реакций нестационарных ДСАУ не требует нахождения корней характеристического уравнения; легко поддается алгоритмизации и, таким образом, удобен для случая, когда используются цифровые вычислительные машины. Выходной сигнал можно всегда найти с достаточной степенью точности, что достигается простым увеличением количества членов разложения. [9]
Таким образом, возникает проблема анализа на устойчивость без нахождения корней характеристического уравнения. Эта проблема решается с помощью критериев устойчивости. [10]
Таким образом, формально Та и T d определяются нахождением корней характеристического уравнения. [11]
Когда процесс регулирования описывается дифференциальным уравнением выше третьего порядка, нахождение корней характеристического уравнения затруднено, и тогда переходят к операторному методу и применяют преобразование Лапласа-Карсона, Хевисайда и др.. Устойчивость системы регулирования характеризуется тем, что через некоторый промежуток времени после подачи возмущения она придет в равновесие соответственно новым условиям нагрузки. [12]
Основное внимание уделено критериям устойчивости, позволяющим определять устойчивость без нахождения корней характеристического уравнения. Рассматриваются методы определения параметров, обеспечивающих устойчивость системы путем построения областей устойчивости. [13]
Критерии устойчивости, подробно описанные в [3], классифицируются как прямые, требующие нахождения корней характеристического уравнения, и как косвенные, не требующие вычисления корней. Критерии устойчивости формулируют необходимые и достаточные условия устойчивости, основанные на анализе корней характеристического уравнения, но не требующие их вычисления. [14]
Однако один из важнейших показателей переходного процесса ta - может быть приближенно определен без нахождения корней характеристического уравнения с помощью многократного использования одного из алгебраических критериев устойчивости. Из уравнения (6.30) видно, что для устойчивых систем наибольшее влияние на длительность переходного процесса оказывает корень с минимальной по модулю действительной частью. [15]
Страницы: 1 2