Нахождение - корень - характеристическое уравнение
Cтраница 2
Известно, что при исследовании переходных процессов в системах автоматического регулирования трудности возникают при нахождении корней характеристического уравнения системы. [16]
Уравнения систем автоматического регулирования двигателей имеют третий и более высокий порядок, в связи с чем нахождение корней характеристических уравнений иногда оказывается трудной задачей, требующей для своего решения значительного количества времени. [17]
Вот почему в дальнейшем изложении проблема исследования динамических свойств динамических систем классическими методами теории малых колебаний в значительной мере алгебраизиро-вана и во многом сводится к задаче нахождения корней характеристического уравнения системы или установления некоторых признаков и свойств их, которые существенно влияют на динамические свойства системы и характер переходного процесса. [18]
 |
Действительная частотная характеристика системы с заменой ее трапециями ( а, единичная трапеция ( 6 и графики переходкого процесса ( в. [19] |
Достоинством классического и операторного методов является высокая точность расчетов по сравнению с другими методами. Недостатком является необходимость нахождения корней характеристического уравнения, что представляет определенные трудности при уравнениях выше 3-го порядка. Решения уравнений 4 - 6-го порядков требуют большой затраты времени. Следует учесть также, что постоянные интегрирования могут представлять собой сложные алгебраические выражения. [20]
Совершенно очевидно, что замкнутая система неустойчива. Эти результаты могут быть легко подтверждены путем нахождения корней характеристического уравнения или применения критерия Рауса. Интересно отметить, что правило заштрихованной площади также показывает, что замкнутая система неустойчива, потому что точка ( - 1 0) находится в пределах заштрихованной площади. Этот случай служит примером применения правила заштрихованной площади для определения устойчивости замкнутой системы. [21]
Условие устойчивости движений, сформулированное в предыдущем параграфе, требует нахождения корней характеристического уравнения, что становится затруднительным, если это уравнение выше третьего порядка. [22]
Для суждения об устойчивости системы автоматического регулирования необходимо найти корни характеристического уравнения ( 584) и определить их знаки. Однако уравнения систем автоматического регулирования имеют третий и более высокий порядок, в связи с чем нахождение корней характеристических уравнений иногда оказывается трудной задачей, требующей для решений значительного времени, в особенности когда речь идет об исследовании системы на многих рабочих режимах и при многих значениях параметров элементов. [23]
Однако решение в аналитическом виде возможно только в случае линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сопряжено с трудностями нахождения корней характеристического уравнения. [24]
Такой метод определения устойчивости системы совершенно прямой, но он слишком труден для сложных систем, так как требует больших затрат труда для нахождения корней характеристического уравнения. Поэтому предпочитают применять критерии устойчивости Рауса и Найк-виста. [25]
Выше была изложена методика, позволяющая определить условия статически устойчивой работы синхронной машины в самом общем случае. Установим теперь виды нарушений статической устойчивости, что представляет интерес не только с точки зрения характера физического процесса нарушения устойчивости, но и оценки приближенного метода исследования ее. Решение этой задачи требует нахождения корней характеристического уравнения, соответствующего системе линеаризованных дифференциальных уравнений. [26]
 |
Температурное поле системы двух тел ( неограниченные пластины. [27] |
Из ранних работ о температурных полях в многослойных неограниченных пластинах можно упомянуть такие60 62, в которых рассмотрены линейные задачи для - слойных неограниченных пластин. Более строгие-решения получены М. Г. Коганом 4в, а также в серии последующих работ вз-65. Проведенные исследования имеют теоретический интерес, однако найденные решения сложны и громоздки. Трудности возникают при нахождении корней многострочных трансцендентных характеристических уравнений. Поэтому для инженерных расчетов эти результаты имеют весьма ограниченную практическую ценность. [28]
Страницы: 1 2