Нахождение - кривая
Cтраница 2
Следовательно, с геометрической точки зрения задача интегрирования дифференциального уравнения заключается в нахождении кривых, направление касательных к которым совпадает с направлением поля в соответствующих точках. [16]
Исследования, проведенные позже, показали, что магнитный метод можно применить для нахождения кривой распределения частиц по размерам в никелевых катализаторах на носителях. Этот метод является, по-видимому, эффективным при нахождении распределения частиц по размерам почти вплоть до атомных размеров и дает возможность независимого определения скорости процесса восстановления и его энергии активации при сопоставлении с процессом спекания, или роста частиц. Этим методом можно легко определить структурное состояние промоторов, например меди, в никелевых и, по-видимому, в железных и кобальтовых катализаторах. [17]
Как известно, решение дифференциального уравнения при заданных начальных или граничных условиях можно заменить нахождением кривой, минимизирующей некоторый соответствующий интеграл. Между тем подбор кривой, минимизирующей интеграл, может быть произведен самонастраивающейся системой. [18]
Уравнение Шредера-Ле Шателье и количественные закономерности, следующие из него, могут быть в принципе применены для нахождения кривых ликвидуса и солидуса в области кристаллизации химических соединений, если эти последние являются индивидуальными веществами. Редкое соединение в жидком и твердом состоянии не находится в состоянии диссоциации, даже при стехиометрическом составе. [19]
 |
Динамическая петля гистерезиса ( пунктир и ее аппроксимация. [20] |
В обоих методах требуется экспериментальное исследование магнитопровода рассчитываемого магнитного усилителя; в одном случае это заключается в нахождении кривых одновременного намагничивания постоянными и переменными полями, во втором - в нахождении динамической петли гистерезиса. [21]
 |
Давление пара легких углеводородов. [22] |
Тот факт, что давление пара большинства веществ действительно можно аппроксимировать в области низкого давления, позволяет найти удобный способ нахождения кривой по двум значениям давления пара при известных температурах или по одному значению давления пара и температуры ( например, нормальная точка кипения при давлении 1 а. [23]
Дженни [63], как и Джилланд, рассматривая разделение многокомпонентной смеси как разделение двух ключевых компонентов, пытается свести задачу к нахождению кривых фазового равновесия только для этих ключевых компонентов, причем для отгонной части колонны находится кривая фазового равновесия легкого ключевого, а для укрепляющей части колонны кривая фазового равновесия тяжелого ключевого компонента. [24]
Но ужо с 17, jO г. в центре внимания Эйлера окалываются беско-31 очные ряды и их многообразные приложения. Едва закончив работу лад Методом нахождения кривых, Эйлер составляет план полного трактата об исчислении бесконечно малых, о котором он пишет к письмо к Гольдбаху 4 июля 1744 г. Выполнение этого плана составило важную часть Bc. Лозанне вышло его Введение в анализ бесконечно малых. Порван часть этого труда имеется п русском переводе); на нее Эйлер неоднократно ссылается в печатаемой здесь работе. Во второй части излагается аналитическая геометрия и элементы дифференциальной геометрии. На эту часть Эйлер в Дифференциальном исчислении совершенно не опирается. Современному читателю нет необходимости для понимания Дифференциального исчисления предварительно изучать Введение, так как в большинство случаев ссылки Эйлера касаются результатов, которые ныне общеизвестны. Однако многие главы Введения имеют самостоятельный интерес и дают поучительный материал для чтения. Содержание Введения выходит далеко за продолы того, что необходимо для понимания дальнейших частей эйлерова трактата. Но мы но ошибемся, если добавим, что Эйлер преследовал еще другую цель: собрать воедино и систематически изложить результаты, полхчонпые в течение почти 20 лет работы, которые, будучи печатаемы в научных журналах, главным образом в Записках Петербургской академии ( Commentarii - Academiao Petropolitanae), были мало доступны учащимся. [25]
Это задание не зависит от выбора осей координат. Если заданы натуральные уравнения, то нахождение кривой состоит в интегрировании уравнений Френе. Заметим, что решение этой системы может быть сведено к решению одного уравнения Рикатти для комплексного вектора. [26]
Такая область пространства с заданным в каждой точке направлением называется полем направлений. Интегрирование системы уравнений (1.4) геометрически интерпретируется как нахождение кривых, у которых направление касательной в каждой точке совпадает с направлением т, заданным в данном поле направлений. [27]
Необходимо отметить, что проведение экспериментов по нахождению кривых pc f ( a)) представляет большие трудности. Необходимо также следить за чистотой смачивающей жидкости, незначительные примеси соли в воде резко влияют на капиллярное давление. [28]
Как и прежде, задача сводится к нахождению кривой р ( Т), описывающей условия равновесия фаз. [29]
Это представление о вариациях, которое само по себе может казаться как очень неопределенным, так и бесплодным, становится немного яснее, если подробнее изложить, откуда оно берет начало и как к нему пришли. К этому прежде всего приводит вопрос о нахождении кривых, обладающих некоторым свойством максимума или минимума, или, чтобы избежать неясности, связанной с рассмотрением вопроса в общем виде, рассмотрим проблему нахождения кривой, по которой тяжелое тело, падающее из данной точки, наиболее быстро попадает в другую данную точку. Тогда из самой природы максимумов и минимумов ясно, что эта кривая должна быть такова, что если ее заменить другой кривой, бесконечно мало отличающейся от нее, то время падения при этом должно быть почти тем же. Решение, следовательно, должно быть такое, что если искомую кривую рассматривать как заданную, а затем выполнить соответствующее вычисление для бесконечно мало отличающейся от нее кривой и найти разность времен падения, то, положив эту разность равной нулю, мы выявим природу искомой кривой. А кривые, бесконечно мало отличающиеся от искомой, удобнее всего рассматривать как получающиеся при увеличении или уменьшении ординат отдельных точек искомой кривой на бесконечно малые значения, то есть при вариации ординат. Обыкновенно достаточно осуществить такую вариацию для одной единственной ординаты, но ничто не мешает приписать такие вариации нескольким или всем ординатам, поскольку всегда должны прийти к одному и тому же решению. Но при этом не только в большей мере выявляется сила метода, но получаются также более полные решения вопросов такого рода, а отсюда можно извлечь вопросы, связанные с другими условиями. Поэтому представляется совершенно необходимым изложить предмет вариационного исчисления в наиболее общем виде, какой для него возможен. [30]
Страницы: 1 2 3