Нахождение - математическое ожидание
Cтраница 2
Рассмотрим линейную систему, входным воздействием которой является стационарная случайная функция X ( t) с заданным законом распределения. Задачей исследования считаем нахождение математического ожидания и дисперсии выходной величины. [16]
Важными критериями надежности рассматриваемой системы являются среднее время до отказа Т0 и среднее время до восстановления Тв. В условиях данной задачи их определение сводится к нахождению математического ожидания времени до перехода системы в одно из поглощающих состояний. [17]
При этом бывает достаточно определить дисперсии выходных переменных, а в случае системы с несколькими выходами - иногда и корреляционные моменты выходных переменных, характеризующие степень вероятностной связи между ними. Следовательно, задача исследования точности автоматической системы регулирования сводится к нахождению математических ожиданий, дисперсий и корреляционных функций ее выходных переменных. [18]
Так как истинные функции распределения нам не известны, то для нахождения математического ожидания мы примем априорное распределение вероятностей за истинное. [19]
 |
Аппроксимация функции х. ( t. [20] |
На рис. 22.23 показаны графики правой и левой частей равенства (22.71) как функции времени, откуда видно, что среднее значение / ( tt) всегда будет отлично от нуля. Обозначим через tl - момент включения реле при наличии шума, а через t0 - момент включения реле при отсутствии последнего. Задача нахождения математического ожидания / () сводится к определению последнего в момент, когда графики пересекутся первый раз. [21]
Страницы: 1 2