Нахождение - оригинал
Cтраница 2
Для нахождения оригиналов разложим дроби gt ( p) lf ( p) и g, ( p) / f ( p) на суммы элементарных дробей. Знаменатель в дробях представляет многочлен четвертой степени. [16]
 |
Система контуров интегрирования ( полюсы расположены на действительной оси.| Система построения контуров интегрирования ( полюсы расположены на мнимой и действительной осях. [17] |
Для нахождения оригинала функции по ее изображению были использованы известные соотношения между оригиналом функции и ее изображением, получаемым прямым преобразованием Лапласа, или специально выведенными теоремами разложения, когда F ( s) представляет собой отношение двух сходящихся степенных рядов относительно s, показатели степени которых суть натуральные числа. [18]
 |
Некоторые свойства преобразования Лапласа. [19] |
Для нахождения оригинала искомого решения х ( t) по его изображению, полученному в виде ( 6 - 12), применяют теорему разложения входящих в ( 6 - 12) дробей на простейшие дроби. [20]
Задача нахождения оригинала при выполнении условий теоремы сводится к нахождению коэффициентов разложения функции в ряд Лорана в окрестности бесконечно удаленной точки ( см. гл. [21]
При нахождении оригиналов, отвечающих заданным изображениям, возникает, вообще говоря, вопрос о том, является ли найденный оригинал единственным. Можно показать, что две кусочно-непрерывные функции, имеющие одинаковые изображения, могут отличаться только в точках разрыва. Поэтому, если F ( р) есть изображение непрерывной функции / ( t), то последняя определяется единственным образом. [22]
При нахождении оригиналов, отвечающих заданным изображениям, возникает, вообще говоря, вопрос о том, является ли найденный оригинал единственным. Можно показать, что две кусочно-непрерывные функции, имеющие одинаковые изображения, могут отличаться только в точках разрыва. Поэтому если F ( р) есть изображение непрерывной функции f ( t), то последняя определяется единственным образом. [23]
При нахождении оригинала по его изображению широко пользуются таблицей соответствий между оригиналами и их изображениями ( см. приложение 2) и свойствами преобразования Лапласа. [24]
Поэтому применение для нахождения оригинала второй теоремы разложения требует обязательной проверки сходимости полученного ряда. [25]
Таким образом, нахождение оригинала производим тем же путем, что и в § 3 гл. [26]
Таким образом, нахождение оригинала по заданному рациональному изображению сводится к разложению правильной рациональной дроби па простейшие дроби. [27]
Обратное действие - нахождение неизвестного оригинала q ( f) no заданному изображению Q ( р) получается из выражения (3.139), рассматриваемого как интегральное уравнение. [28]
Таким образом, для нахождения оригиналов необходимо решить уравнение третьего порядка. [29]
Применим теорему разложения для нахождения оригинала. [30]
Страницы: 1 2 3 4