Cтраница 2
Выше было показано, что течение пограничного слоя на ребрах сложное, пространственное. Последнее, естественно, должно внести коррективы и в расчет интенсивности теплоотдачи. Нахождение аналитического решения задачи конвективного теплообмена в случае трехмерного пограничного слоя вызывает большие трудности. [16]
Из разобранных примеров видно, что возможности метода вторичных источников, сточки зрения нахождения аналитических решений, не уже возможностей метода изображений. Более того, эти возможности значительно шире. Интегральное уравнение (1.21) в работе [14] применено для нахождения аналитических решений в случае слоистого и секториального раздела сред. Рассмотрение указанны задач методом изображений встречает непреодолимые трудности. [17]
На базе аналитического решения строится оптимальное решение в предположении, что оно удовлетворяет критериям управления и ограничениям. Нахождение аналитического решения по методу, данному в этом разделе, требует очень большой вычислительной работы. Метод конечно-разностной аппроксимации сводит решение рассматриваемой задачи непосредственно к решению задачи управления и, следовательно, не требует нахождения аналитических решений исходного уравнения и последующей их оптимизации. Подход, связанный с определением аналитических решений, имеет то преимущество, что для описания системы требуются только две переменные состояния b и Т, тогда как предыдущий метод требует большого числа переменных состояния системы. [18]
Основные сведения о нестационарном течении жидкости в пластах с трещиноватыми коллекторами приведены в гл. В первых четырех параграфах, где при решении задач разработки нефтяных месторождений вся область фильтрации разбивается на отдельные зоны, больше внимания было уделено исследованию движения жидкости вне окрестностей скважин. Поскольку начально-краевые задачи, описывающие течение жидкости в окрестностях скважин, нелинейные и не имеют точных аналитических решений, в данной главе получим приближенные решения этих задач. При этом используем метод осреднения [42], согласно которому при нахождении аналитических решений величина истинной скорости изменения давления в исходном дифференциальном уравнении приближенно заменяется средним вдоль радиуса приведенной области влияния значением. [19]
В представлении Шредингера электроны подобны облакам с переменной плотностью. Электронные облака образуют несколько ярусов вокруг ядра. Плотность каждого облака возрастает от нуля до максимума и снова убывает до Нуля. Электронные облака простираются и за пределы атома, Но для каждого электрона их плотность максимальна на таком расстоянии от ядра, которое предсказывается теорией Бора. Электронное облако как интерпретация абстрактного математического понятия с неизбежностью неточно. Представить себе Наглядно без ущерба для точности - функцию Шредингера невозможно. Нахождение аналитических решений уравнения Шредингера - задача настолько трудная, что решить ее удается лишь в отдельных исключительных случаях. Тем не менее полученные решения превосходно согласуются с экспериментальными данными, а другие решения, хотя и приближенные, также достаточно хорошо соответствуют результатам экспериментов. [20]