Cтраница 1
Нахождение общего решения уравнения ( 42) сводится к нахождению одного его частного решения и общего решения соответствующего ему однородного уравнения. [1]
Для нахождения общего решения уравнения ( 10) может быть применен метод вариации постоянной. [2]
Для нахождения общего решения уравнения (11.30) необходимо найти три частных решения %, т) 2 и тш. [3]
Для нахождения общего решения уравнений гидродинамики с граничным условием ( 75 2) необходимо также найти распределение объемной концентрации. [4]
В некоторых случаях нахождение общего решения уравнения ( 2) в явной или неявной форме представляет большие затруднения. [5]
Таким образом, нахождение общего решения уравнения (4.16) сводится к нахождению системы линейно независимых решений однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. [6]
Таким образом, для нахождения общего решения уравнения ( 1) нужно составить соответствующую ему систему обыкновенных уравнений ( 7), найти п независимых интегралов этой системы, и приравнять пулю произвольную дифференцируемую функцию ЭТ. Полученное равенство ( 10) и представляет собою общее решение уравнения ( 1) в неявном виде. Разрешая его относительно и ( если это возможно в элементарных функциях), найдем общее решение в явном виде. [7]
Таким образом, для нахождения общего решения уравнения ( 35) достаточно найти два его частных решения z / i и г / 2, которые были бы не пропорциональны. [8]
Таким образом, для нахождения общего решения уравнения ( 35) достаточно найти два его частных решения yl и у. [9]
Таким образом, для нахождения общего решения уравнения ( 35) достаточно найти два его частных решения уг и z / 2, которые были бы не пропорциональны. [10]
Из доказанной теоремы следует, что для нахождения общего решения уравнения ( 1) достаточно найти хотя бы одно его частное решение. [11]
Из этой теоремы следует, что для нахождения общего решения уравнения вида ( 6) достаточно найти два линейно независимых частных решения у и уг. [12]
Интегрирование дифференциальных уравнении второго порядка с помощью рядов применяется, когда затруднительно нахождение общего решения уравнения. [13]
Мы докажем, что если известна фундаментальная система решений уравнения ( 8), то нахождение общего решения уравнения ( 7) может быть сведено к квадратурам. [14]
При решении задачи Коши для уравнений высших порядков бывает целесообразно определять значения постоянных С - в процессе решения, а не после нахождения общего решения уравнения. Это связано с тем, что интегрирование порой значительно упрощается, когда постоянные С-принимают конкретные числовые значения, в то время как при произвольных Ci интегрирование затруднительно, а то и вообще невозможно в элементарных функциях. [15]