Невязка - уравнение
Cтраница 1
 |
Представление функционала е2 ( 0 / 2 в пространстве параметров. [1] |
Невязка уравнения соответствует невязке (7.7) за исключением двух слагаемых. [2]
При этом невязки уравнения (1.22), отвечающие функциям уе ( t), равномерно ограничены и почти равномерно стремятся к нулю. [3]
Величина F представляет максимум из модулей невязок уравнений решаемых систем. Видно, что для первой системы методы 2Ф и ЧШФ приводят к приведенному выше псевдорешению. Метод РМ выполняет коррекцию параметра возмущения и обеспечивает меньшую невязку. Для первой системы коррекция проводится в нужном направлении, а для второй - в противоположном. Но это не противоречит используемой дополнительной информации при доопределении исходной некорректной задачи. [4]
Функции Zp ( z) определяются из условий ортогональности невязки уравнений (4.1) к каждой базисной функции. [5]
На каждой итерации метода контурных расходов уравнения материального баланса (2.2.5) удовлетворяются точно, а невязка уравнений 2-го закона Кирхгофа (2.2.25) уменьшается. [6]
Обобщенные объемные силы Х ( г) (3.11) и Y ( r ] (3.12) в формуле (3.8) есть невязка уравнения (2.45) для заданного нулевого приближения искомых полей перемещений и потенциала электрического поля в области V квазипериодической структуры. [7]
В алгоритме метода Ньютона, согласно итерационной формуле (8.36), матрица А представляет собой матрицу Якоби решаемой системы алгебраических уравнений F ( X) 0, а вектор В - вектор невязок уравнений этой системы. [8]
На каждом шаге итерации взаимосвязь (2.2.10) между падением потенциала на каждой дуге и расходом по дуге учитывается точно, а поправки к APN к потенциалам вершин Р определяются так, чтобы минимизировать невязку уравнений материального баланса. [9]
Подводя некоторые итоги истории возникновения, развития и применения увязочных методов, можно прямо сказать, что это замечательные и удивительные по своей простоте и эффективности методы, которые вобрали в себя три основные идеи упрощения и уменьшения трудоемкости вычислительных процессов: линеаризации нелинейных зависимостей; декомпозиции задачи, т.е. сведения ее к более простым сетевым операциям, и покомпонентной релаксации, когда уменьшение невязок сетевых уравнений производится их последовательной обработкой по отдельным уравнениям и переменным. Такое сочетание являлось в свое время оптимальным, так как давало, быть может, единственную возможность выполнять расчеты потокораспределения даже вручную. [10]
При этом НР-18С используют, в частности, в режимах решения типовых экономических задач: FIN ( для оценки изменения стоимости денег при финансовых операциях), BUS ( для оценки текущего изменения стоимости), SUM ( для анализа суммарного процесса изменения стоимости со статистическим моделированием изменения одной переменной при выборе одной из четырех возможных моделей ситуаций), TIME ( изменения во времени текущих данных с вычислением оценок до шести вызывающих беспокойство ситуаций) и SOLVE для решения различных задач. В последнем режиме возможно, в частности, решение нелинейных уравнений с выводом на индикатор графика невязки уравнения в заданном масштабе с указанием курсором границ интервала нужного корня уравнения. [11]
Соотношением для получения новых значений итерируемых переменных все время остается формула (11.20), в которой происходят соответствующие модификации матриц D и X. Причем при введении в них информации о новой точке у матрицы D появляется новая строка, соответствующая вектору невязок уравнений (11.14) на данном шаге итерации, и новый столбец, соответствующий введению нового члена в (11.17), а у матрицы X заполняется только новая строка, в которой будут храниться координаты новой точки. Если в процессе такой коррекции та или иная переменная прижимается к своей границе, то это, как правило, свидетельствует о некорректном задании этой границы. [12]
Применительно к настоящему случаю этот метод может быть интерпретирован следующим образом. На i - й операции к значению 17Б суммируется некоторое приращение Д1 / Б, величина которого определяет невязку уравнения (5.1) в упругой и упругопластической стадиях деформирования. Процесс итераций заканчивается, когда данная невязка с заданной погрешностью равна нулю. [13]
В современной вычислительной практике при решении как оптимизационных задач, так и задач нелинейной алгебры поправки к очередному приближению, как правило, вводятся с некоторым коэффициентом, который может быть как меньше, так и больше единицы, а конкретное его значение выбирается, исходя из некоторого критерия [253, 256] и др. Критерием обычно служит минимум той или иной нормы невязок уравнений, например, суммы их модулей или квадратов. Эффект от введения такого коэффициента состоит в том, что приближения получаются более точными и, следовательно, уменьшается число итераций. При этом, однако, использование переменного шага для приращений аргументов оправдано лишь в тех случаях, когда поиск его осуществляется намного быстрее, чем решение линеаризованной системы уравнений. Для задач большой размерности это требование обычно выполняется. [14]
В ходе вычислений искусственные переменные исключаются. Система не имеет решения, если нельзя исключить все искусственные переменные. Число неисключенных искусственных переменных определяет невязки неудовлетворенных уравнений. [15]
Страницы: 1 2