Неединственность - решение - задача
Cтраница 1
Неединственность решения задачи (1.1), (1.5) при 60 является скорее правилом, чем исключением. Причем структура множества всех решений при 0 / г8 весьма сложна. [1]
Неединственность решения задачи восстановления кинетических констант / Докл. [2]
Таким образом, неединственность решения задач о поршне и распаде произвольного разрыва в изотропной упругой среде имеет место уже при сколь угодно малых деформациях. Это весьма необычная ситуация, и авторы не знают другой системы уравнений механики сплошной среды, для которой она имела бы место. [3]
 |
Пример неединственности задачи томопмфии. [4] |
Как же согласуется принципиальный факт неединственности решения задачи КТ с неплохими результатами восстановления модельных томограмм на рис. 1.2 и 1.3 для малого числа углов наблюдения. Конкретно для данных фантомов дело состоит в значительной степени гладкости выбранных модельных функций, а именно в том, что фурье-спектр таких функций низкочастотный. Поэтому реально методами КТ можно получить обычно не точное изображение выбранного сечения плазмы, а некоторую оценку изображения, тем более точную, чем больше собрано информации об объекте и чем богаче та априорная информация о плазме, которая известна экспериментатору. Немаловажно и то, существуют ли соответствующие вычислительные алгоритмы, способные конструктивно использовать эту информацию. [5]
При неединственности вектора Шепли, вызванной возможной неединственностью решения задач Парето-Нэш - оптимизации, в качестве дополнительного подэтапа возникает задача определения дополнительного компромисса на основе групповой неудовлетворенности ( см. гл. [6]
Весьма необычным является то, что неединственность решения задачи Римана в этом случае может иметь место для изотропной упругой среды при сколь угодно малых деформациях. Проведенный анализ возникающих решений показывает, что все они имеют физический смысл как асимптотики решений задач в вязкоупругой среде при вязкости, стремящейся к нулю. [7]
Однако, этим не ограничивается возможность неединственности решения задачи. [8]
Для стержней и пластин ( рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек ( рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов / о ( рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [9]
Как и в случае электромагнитных ударных волн для случая h О можно утверждать, что наличие множества допустимых промежуточных разрывов ( которое включает много точек для h 0) может привести к неединственности решений задачи. [10]
 |
Два возможных положения стержня под действием сосредоточенной силы. [11] |
Неединственность решения задачи в этом случае связана с неустойчивостью рассматриваемой упругой системы, проявляющейся при достаточно большой величине приложенной силы. Оказывается, что возможно несколько положений равновесия, но не все они устойчивы. [12]
 |
Возможные структуры течения с предельным градиентом в неограниченной области. [13] |
При фильтрации с предельным градиентом можно получить сколько угодно решений с ограниченной на бесконечности функцией тока; они отличаются расположением уходящих на бесконечность застойных зон. Такая неединственность решений задач фильтрации с предельным градиентом в неограниченных областях не указывает на их дефектность, а отражает специфическое свойство дальнодействия: если мы вносим в поток препятствие, а затем уносим его в бесконечность, то память об этом препятствии не исчезает полностью, как при линейной фильтрации, а остается в виде уходящей на бесконечность застойной зоны. [14]
Во многих случаях, когда задача о распаде произвольного разрыва имеет неединственное решение, существуют ударные волны, которые, в соответствии с законами сохранения, могут распадаться на систему волн, распространяющихся с различными скоростями. В тех случаях, когда подобная волна существует, именно ее присутствие приводит к неединственности решения задачи Римана. Однако, возможность распада ударной волны, допускаемая законами сохранения, не подразумевает, что ударная волна обязательно распадается и что волны, которые могут распадаться, не существуют. Это обстоятельство отмечалось рядом авторов, в том числе в обзорной работе Кузнецова ( Кузнецов, 1989), посвященной связи устойчивости ударных волн в газе с возможностью их распада. Как хорошо известно, при определенных условиях метастабильные состояния могут существовать длительное время. [15]
Страницы: 1 2