Нейбера

Cтраница 3

Несмотря на известную громоздкость метода, Нейберу принадлежит ряд эффективных решений важных задач. [31]

Изменение энергии распространения т. рещины с температурой. [32]

Максимальная концентрация напряжений достигается, согласно Нейберу [38], при глубине надреза, уменьшающем сечение вдвое ( d / D - 0 707, где d - диаметр в надрезе, D - наружный диаметр образца), и таком радиусе закругления дна надреза, когда дальнейшее его заострение не приводит к уменьшению работы разрушения при ударе. [33]

Мы можем применить здесь функции Папковича - Нейбера, Галеркина либо функцию Эри. [34]

Вытянутый эллипсоид вращения ( сфероид с экваториальной полуосью а н полярной полуосью Ь. [35]

Решение строится с помощью формул Папковича и Нейбера в эллипсоидальных координатах (9.55) при применении основных сфероидальных гармонических функций. Результаты при этом представляются в виде громоздких формул и получены лишь в численном виде. [36]

Такая форма записи смещения называется представлением Пап-ковича - Нейбера. [37]

Как мы уже упоминали, метод Папковича - Нейбера часто используется при решении трехмерных задач. [38]

Такая форма записи смещения называется представлением Пап-ковича - Нейбера. [39]

Формула (11.1.5) определяет так называемое решение Папкови-ча - Нейбера. Термин решение в данном случае не совсем удачен, это есть некоторое функциональное представление для вектора перемещения в линейно-упругом теле, которое можно использовать для построения уже конкретных решений определенных задач. В тех задачах, которые мы будем рассматривать, произвол, содержащийся в формулах (11.1.5), достаточно широк для того, чтобы позволить удовлетворить граничным условиям. [40]

Как уже упоминалось, идея метода решения Папковича и Нейбера уже значительно раньше применялась Буссинеском для частного случая осевой симметрии без кручения. Тогда в цилиндрической системе координат г, ф, z гармонические функции ji и о зависят только от г и г, производные по ф исчезают и перемещения ыф обращаются в нуль. [41]

Для решения задачи будем исходить из представлений Пап-ковича - Нейбера, которые ввиду осевой симметрии включают в себя две гармонические функции р и г) г. Приведем необходимые для дальнейшего выражения компонент смещений и напряжений ( см. (5.45), (5.46) гл. [42]

Итак, функции Буссинеска составляют частный случай функций Папковича - Нейбера. [43]

Так же как во многих случаях, решение Папко-вича и Нейбера предпочтительно по сравнению с решением Буссинеска; для осесимметричной задачи доказывается, что решение Буссинеска лучше функций перемещения Лява. [44]

Следует далее подчеркнуть, что при применении решения Папковича и Нейбера уравнения Навье удовлетворяются гармоническими функциями, множество из которых известно. Однако трудности при этом также связаны с удовлетворением граничных условий. [45]

Страницы: 1 2 3 4