Нейбера

Cтраница 4

Мы рассмотрим одно из таких представлений, принадлежащее Папковичу и Нейберу, поскольку им удобно пользоваться при анализе и построении оценок решений смешанных задач теории упругости ( см. гл. [46]

Нейбер, влияние абсолютных размеров характеризуется Так же, как у Нейбера. Если повторить вывод формулы по Нейберу, следуя сделанным им при этом допущениям, то можно также прийти к формуле ( 5.1 1J; при этом предполагается, что опущена неудовлетворительная поправка для тупого угла. При уменьшении размера отверстия приходим к тому результату, что эффективный коэффициент становится меньше единицы; это означает, что рассматриваемый концентратор оказывает меньшее ослабляющее влияние, чем то, которое вызывается внутренними пороками большего размера. [47]

Благодаря такому представлению переменные в выражениях для функций напряжений Папковича - Нейбера разделились, и, тем самым, объемная задача теории упругости об изгибе тела вращения свелась к двумерной. [48]

Выше упоминались работы Г.В. Колосова, Инглиса, Н.И. Мусхелишвили, Вольфа, Нейбера [1], Вестергарда [1, 2], Снеддона [1-3], Ирвина [3-5, 7, 9] и др. В этих работах был рассмотрен широкий круг задач, относящихся к случаю бесконечной области, ослабленной одной или несколькими трещинами. [49]

В пространственных задачах теории упругости с успехом используются функции Папковича - Нейбера. Эти функции широко применяются и в двумерных задачах теории упругости. [50]

Результаты проведенного исследования позволяют, в частности, снять имеющиеся у Нейбера и в работах [87, 88] ограничения применения (2.81) и (2.82) только для канавок малой глубины. Показано, что эти выражения применимы и при глубине канавок, достигающей 1 / 5 толщины вала. [51]

Общие решения основных уравнений теории упругости - Га-леркина, Папковича, Нейбера и др. ( см. [1], глава 4), в которые входят произвольные гармонические, бигармонические и тригармо-нические функции, трудно использовать при решении конкретных задач, так как не найдено общего метода определения указанных функций из рассмотрения граничных условий. [52]

Общие решения основных уравнений теории упругости - Галер-кина, Папковича, Нейбера и др. ( см. [ 77, гл. [53]

Переходя к решению задачи теории упругости, удержим в решении Папковича - Нейбера (1.4.10) гл. [54]

Некоторые работы посвящаются представлению решения основных уравнений в виде, подобном представлению Папковича - Нейбера или посредством нескольких гармонических, аналитических и других функций. [55]

Вытянутый эллипсоид вращения ( сфероид с экваториальной полуосью а н полярной полуосью Ь. [56]

Относительно простое решение задачи было построено А. И. Лурье [88], который представил функции Папковича и Нейбера в декартовых координатах и использовал только эллиптические интегралы, но не эллиптические функции. Для определения напряжений при этом также требуются трудоемкие численные процедуры. [57]

Возникает вопрос, является ли решение, найденное при помощи только трех функций Папковича - Нейбера, полным. Две теоремы, касающиеся этой проблемы, сформулировал Слободянский. В первой утверждается, что функцию ф можно без ограничения общности принять равной нулю, если рассматриваемая область является ограниченной и односвязной или если она является внешностью некоторой замкнутой поверхности. Во второй теореме утверждается, что без ограничения общности одну из функций г [ з всегда можно положить равной нулю. [58]

Соотношения ( 14) и ( 15) мы используем при установлении связи решения Папковича - Нейбера с решением Галеркина, которое будет обсуждаться в следующем параграфе. [59]

Страницы: 1 2 3 4