Cтраница 1
Нелинейность модели (6.1.1) - (6.1.3) связана с наличием в уравнении (6.1.2) члена, отражающего влияние трения. Поэтому замена соответствующей квадратичной зависимости линейной приводит к линейным уравнениям, допускающим запись решения в виде рядов. [1]
Величина смещения определяется нелинейностью модели по параметрам. В [44] рассмотрен ряд эмпирических количественных мер нелинейности модельных функций и сделан вывод о том, что теорией линейного оценивания при анализе оценок нелинейных параметров можно пользоваться лишь при малых нелинейностях модели. Сигналы аналитических приборов часто описываются сильно нелинейными моделями, поэтому изучение их статистических свойств проводится моделированием. [2]
Как видно, из-за нелинейности модели (3.51) по параметру а оптимальная частота входного сигнала зависит от неизвестного параметра. В [72] также рассмотрена задача поиска оптимального сигнала при ограничении на его амплитуду: () сс. Для ее решения требуется привлекать аппарат вариационного исчисления. Даже в простых случаях аналитическое решение достаточно громоздко и требует выполнения большого числа ограничений. [3]
Более сложной проблемой является нелинейность модели по параметрам, так как непосредственное применение метода наименьших квадратов для их оценивания невозможно. [4]
Нелинейные модели упоминались в разделе 3.1. Нелинейность модели проявляется в функциях решений, регулирующих темпы потоков. Линейная зависимость - это такая зависимость, в которой вводимые факторы комбинируются путем простого сложения или вычитания для определения результата. [5]
Можно показать, что для однородного грунтового массива при любой нелинейности модели грунта в условиях невесомости эффект затухания роста осадок с ростом а невозможен. [6]
В других случаях для улучшения эмпирической формулы переходят сразу к построению нелинейности модели. Построение нелинейной модели проводится так же, как и линейной, по описанной методике. [7]
Построение доверительных интервалов параметров нелинейных моделей может проводиться с учетом степени нелинейности модели. Мера, учитывающая степень нелинейности f ( x, в), позволяет установить, для каких нелинейно параметризованных моделей f ( x, б) без заметных погрешностей можно построить доверительные области, используя вместо f ( x, в) линеаризованные модели. Однако при величинах меры нелинейности, больших единицы, данный метод построения доверительных областей становится уже непригодным. [8]
В данном примере т) 1 05, 0 52 5, степень нелинейности модели пг Т1 2 - RV2 0 25 сравнивают с величиной 12 / W, и если она меньше, то считают, что переход к нелинейной модели не способствует ее улучшению. [9]
Таким образом, данная методика автоматизирует процедуру построения множества вариантов корреляции, отличающихся степенью нелинейности модели среды. Выбор единственного варианта остается за геологом, использующим при этом интуитивные представления о механизме формирования геологического объекта. [10]
Если, однако, значение г / о не укладывается в этот интервал, причиной может быть нелинейность модели. [11]
Так как обычно область экстремального значения выходной переменной нам неизвестна и мы можем находиться сколь угодно далеко от нее, то общую задачу исследования разбивают на два этапа: крутого восхождения по градиенту в области значений переменных, где объект описывается линейной моделью, и исследования поверхности вблизи экстремума, где учитывается нелинейность модели. [12]
В работах [66] оптимизация сложных ХТС производится на базе нелинейных их моделей. Нелинейность модели определяется зависимостью коэффициентов отборов продуктов, получаемых на технологических установках, от их нагрузок и управляющих воздействий. Математическая модель составляется на основе покомпонентного анализа материальных потоков. Регрессионные уравнения выходов компонентов имеют вид многочленов. [13]
Изложенная в нормативном методе математическая модель парогенератора предназначена для использования в ручных методах расчета. При реализации этой модели на ЭВМ появляются вычислительные трудности, связанные с нелинейностью модели. [14]
Изложенные в этой главе методы применяются не только к самим уравнениям Больцмана, но и к уравнениям типа Больц-маыа, которые получаются, когда квадратичный оператор столкновений заменяется модельным оператором / ( /) ( гл. Отличия возникают только в связи с разложением нелинейных членов по степеням 8, ибо нелинейность моделей, вообще говоря, сложнее квадратичной. Эта особенность не проявляется, однако, раньше второго ( члены порядка е2) приближения. Вследствие этого модели правильно воспроизводят уравнения Эйлера и Навье - Стокса, причем можно подогнать даже значения коэффициентов вязкости и теплопроводности так, чтобы они были согласованы с точными, если модели содержат по крайней мере два свободных параметра. Это несправедливо в случае простейших моделей, таких, например, как БГК-модель, и мы должны решать, что подогнать - вязкость или теплопроводность. [15]