Cтраница 2
При исследовании нелинейных столкновительных моделей, таких, как описанные в разд. II, изменения возникают только в связи с разложением нелинейных членов по степеням е, поскольку нелинейность модели, вообще говоря, сложнее, чем квадратичная. [16]
Последние, хотя и обладают некоторыми оптимальными асимптотическими свойствами, но не обеспечивают важную дополнительную информацию о точности определяемых оценок и о мере нелинейности модели особенно в малых выборках. [17]
Величина смещения определяется нелинейностью модели по параметрам. В [44] рассмотрен ряд эмпирических количественных мер нелинейности модельных функций и сделан вывод о том, что теорией линейного оценивания при анализе оценок нелинейных параметров можно пользоваться лишь при малых нелинейностях модели. Сигналы аналитических приборов часто описываются сильно нелинейными моделями, поэтому изучение их статистических свойств проводится моделированием. [18]
В методике, изложенной в предыдущем разделе, выбор конкретного варианта корреляции достигается за счет введения достаточно значимых априорных представлений. В ситуации, когда объект разбурен небольшим числом скважин, использование априорных представлений является единственным выходом. Если объект разбурен достаточно большим числом скважин, вывод о нелинейности модели геологической среды должен следовать из самого фактического материала. Применительно к детальной внутриплощадной корреляции такой метод был разработан в 60 - х гг., реализован в рамках комплекса Геопак-1 и широко апробирован на многих месторождениях Западной Сибири и других районов. [19]
Известно, что математическое моделирование реальном фильтрации с применением машинных методов решения краевых задач имеет свою специфику. Заключается она в следующем. Математическая модель фильтрационного переноса должна описывать все многообразие физических и фи-зико-химиче ских процессов, сопровождающих перенос жидкостей и газов в пористой среде, влияющих на него и, в свою очередь, зависящих от переноса. Этот факт приводит к значительной нелинейности модели и к большому количеству параметров, определяющих модель. В то же время в модели должна найти отражение специфичность того конкретного объекта ( месторождения, пласта), для которого она строится. Если же учесть, что информация об объекте обычно существенно неполна и даже в процессе функционирования объекта ее поступление затруднено, то приходится считаться с относительно недостаточной информационной обеспеченностью модели и вытекающей из нее степенью надежности прогноза и, следовательно, управления процессом. [20]