Cтраница 3
Применяя прямое и обратное преобразования, а также теоремы комплексного исчисления и методы решения нелинейных алгебраических уравнений, Г. Е. Пухов решил ряд задач с доведением их до численных результатов. В частности, получены формулы для расчета периодических процессов и процессов установления в электрических машинах постоянного тока с учетом нелинейности дифференциальных уравнений, в магнитных усилителях, в статических утроителях частоты и др. Кроме того, им получены расчетные формулы для определения периода колебаний и амплитуд гармоник лампового генератора, рассчитаны периодический процесс в цепи параметрического генератора и переходные процессы в ряде систем автоматического регулирования. [31]
Асинхронная машина симметрична, и поэтому число уравнений в векторной форме будет меньше в два раза. Это существенно облегчает решение задачи по сравнению с синхронной машиной. Однако асинхронная машина работает с переменной скоростью, что обусловливает нелинейность дифференциальных уравнений и соответственно затрудняет анализ процессов в этих машинах. [32]
Тиристорные преобразователи - одно из крупнейших достижений современной электротехники, находят все более широкое применение в народном хозяйстве. Темп их внедрения сдерживается, однако, трудностями теоретического и экспериментального исследования новых силовых схем, систем автоматического регулирования, группового соединения вентилей и некоторых других проблем. Трудности экспериментального выбора схем и режимов определяются большой мощностью преобразователей и вытекающей отсюда длительностью изготовления, наладки и испытания макетов; трудности анализа - высокими порядками и нелинейностью дифференциальных уравнений, описывающих эти системы. [33]
В линейном приближении, справедливом при малых амплитудах, любые колебания являются гармоническими и все величины меняются со временем по закону синуса. Нелинейные колебания могут иметь самую различную форму, но особенно важны два характерных предельных случая. В одном из них форма колебательной кривой и при больших амплитудах остается близкой к синусоидальной. Нелинейность дифференциальных уравнений в таких системах определяет только предельную амплитуду автоколебаний, но мало влияет на форму колебательной кривой. Даже и частота обычно близка к частоте, вычисленной по линейной теории. Автоколебания такого рода называют квазигармоническими, или томсоновскими по имени Уильяма Томсона ( лорда Кельвина), который изучил именно этот тип колебаний для электрических цепей. [34]
При этом в обычных химических тешюобменных аппаратах составляющей фдисс пренебрегают из-за ее малой величины для так называемых ньютоновских жидкостей. Учет диссипативных характеристик в любом случае усложняет постановку и решение неизотермических задач. Классические и наиболее распространенные случаи решения неизотермических задач выполнены при условии независимости теплофизических и реологических свойств жидкости от температуры. В противном случае аналитическое решение задачи невозможно из-за нелинейности дифференциальных уравнений. [35]
К показателям разработки месторождений природных газов относится множество параметров. Здесь же рассмотрим методику определения изменения ЕЮ времени дебитов газовых скважин, потребного числа / газовых скважин и их изменения во времени, изменения во времени пластового давления и забойного давления в скважинах. В связи с нелинейностью дифференциальных уравнений фильтрации газа в настоящее время не представляется возможным получить необходимые аналитические решения. Использование ЭВМ и электрических моделей позволяет получить наиболее общие и практические точные решения. [36]
Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны совершать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением. Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таких систем. На рис. 1.1 - 1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. [37]
Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны совершать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением. Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение та ких систем. На рис. 1.1 - 1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого ( кулонова) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где v - относительная скорость трущихся поверхностей. [38]