Бенар

Cтраница 4

Окрестность U векторного ноля v в функциональном пространстве Ф. 1 - множество векторных полей, обладающих странными аттракторами. 2 - поля с регулярной динамикой.| Схема эксперимента по исследованию вихрей Тейлора. 1 - - численно найденная траектория частицы внутри вихрей Тейлора. [46]

Хаотическая динамика при исследовании конвекции Рэлея - Бенара в ртути [112] была обнаружена после того, как в спектре последовательно возникали три рационально независимые частоты. После появления третьей частоты для системы характерно возникновение низкочастотного шума со сплошным и широким спектром. [47]

Иногда ее называют конвекцией Бенара-Рэлея, конвекцией Бенара или конвекцией Рэлея. Вряд ли стоит опускать имя кого-либо из этих двух пионеров систематического изучения конвекции - экспериментатора и теоретика. [48]

Эти ячейки, получившие впоследствии название ячеек Бенара, были в основном шестиугольными, и вся картина напоминала пчелиные соты. Ее возникновение в настоящее время объясняют зависимостью поверхностного натяжения от температуры. Эксперименты Бенара ( описанные, в частности, Кошмидером в его книге [7]) стимулировали активное изучение конвекции - как экспериментальное, так и теоретическое. Поэтому именно они считаются отправной точкой в формировании современных взглядов на конвекцию как на явление, связанное с важным классом гидродинамических неустойчивостей. И это несмотря на то, что исследования конвекции ведут свое начало с середины восемнадцатого столетия - с работ Джорджа Хэдли ( Гадлея) и Михаила Васильевича Ломоносова, и несмотря на то, что впоследствии основное внимание уделялось конвекции, вызванной тепловой плавучестью, а не поверхностным натяжением. Более того, структура тепловой, или термогравитационной конвекции обычно отличается от структуры термокапиллярной конвекции: во множестве важных случаев структуры тепловой конвекции бывают образованы квазидвумерными валами, а не трехмерными ячейками. [49]

Особенно хорошо это видно на примере ячеек Бенара или вихрей Тейлора. Поэтому системы с упорядочением часто можно рассматривать как системы с конечным числом степеней свободы, они допускают моделирование ( по крайней мере численное) простыми механическими системами. Напомним, что именно на примере описания конвекции жидкости были найдены странные аттракторы. [50]

Мы покажем теперь, что в проблеме Бенара конвекция устанавливается как стационарное движение или, говоря иначе, что выполнен так называемый принцип смены устойчивости ( [28], гл. Фактически мы докажем даже, что со, 0 и для неисчезающих сог. [51]

Приведенные примеры ( турбулентное течение, ячейки Бенара, химические часы) подтверждают наличие нового типа кооперативной связи между молекулами, обусловленного диалектикой хаоса и порядка. В состоянии равновесия такая форма связи скрыта, патентна, а в состоянии, далеком от равновесия, некоторые молекулы начинают узнавать друг друга, выражая явное стремление к содействию и сотрудничеству. [52]

Универсальная диаграмма эволюции системы. I - область термодинамических сил, при которых производство энтропии обеспечивается поведением элементов системы. II - область существования диссипативных структур, где производство энтропии обеспечивается макроскопическими процессами.| Образование ячеек. [53]

Классическим примером диссипативных структур являются циркуляционные ячейки Бенара. Представим себе следующую картину. Жидкость, налитая в широкий плоский круглый сосуд, подогревается снизу, охлаждается сверху. Будем считать, что плотность линейно зависит от температуры, вязкость и коэффициент теплопроводности от температуры не зависят. Рассмотрим поведение некоторого малого объема жидкости при изменении его температуры. Если температура этого объема равна температуре окружающей жидкости, то он будет находится с ней в равновесии. [54]

Опыты, которые были осуществлены нами в лаборатории профессора Бенара, показали, что если нагреть образец до температуры 500 С при давлении 10 - б мм рт. ст., то пленка окиси магния трескается в некоторых местах и металл в этих точках испаряется. Если давление кислорода повышается до 1 мм рт. ст., то при той же температуре на поверхности окиси магния наблюдается образование грибообразной пленки. В последнем случае металл окисляется на месте в процессе испарения. [55]

Однако следует отметить, что уравнения Лоренца описывают эксперимент Бенара только непосредственно вблизи перехода от теплопереноса к конвективным валам, так как пространственные фурье-коэффициенты, оставленные Лоренцем в системе уравнений, описывают только простые валы. Для описания экспериментально наблюдаемого хаоса необходимо сохранить гораздо больше пространственных фурье-ком-понент. [56]

На рис. 55 показана осциллограмма вертикальной скорости в эксперименте Бенара. Поведение сигнала характерно для перемежаемости 1-го рода. [57]

В упоминаемом выше примере с образованием в жидкости ячеек Бенара при высоких градиентах т-ры система переходит в состояние с турбулентным режимом течения. [58]

Изменение пленки окисла. [59]

Тщательное исследование поверхности на различных стадиях реакции проводилось параллельно Бенаром. [60]

Страницы: 1 2 3 4