Cтраница 1
Неравенство Бесселя и теорема Рисса - Фишера дают исчерпывающее описание поведения коэффициентов Фурье функций из гильбертова пространства. [1]
Неравенство Бесселя гласит, что сумма квадратов коэффициентов Фурье хп не превосходит интеграла от квадрата функции x ( s) - Отношение полноты, впервые введенное А. Гурвицем и подробно изученное В. Стекловым, требует, чтобы в этом неравенстве возобладал знак равенства. [2]
Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля для полных систем, а также нек-рые другие основные свойства ортогональных разложений по существу являются следствиями этого равенства. [3]
Из неравенства Бесселя [ 1, § 2.2 ] следует, что норма исходного колебания больше полученного значения. [4]
Применяя неравенство Бесселя, заключаем, что ряд 2 hn a сходится. [5]
Согласно неравенству Бесселя последняя сумма стремится к нулю при р, q - со. [6]
В силу неравенства Бесселя ( § 8), если это множество не пусто, то оно содержит лишь конечное число элементов. [7]
В силу неравенства Бесселя числовой ряд ж 2 сходится. [8]
Более того, неравенство Бесселя (11.91) сохраняет силу и в том случае, когда функции fk ( x) ортогональной системы также являются функциями, интегрируемыми с квадратом. [9]
Это и есть неравенство Бесселя. [10]
Как следствие из неравенства Бесселя легко получается важная теорема. [11]
Неравенства (1.7) называются неравенством Бесселя. [12]
Погледнее неравенство называется неравенством Бесселя. [13]
Это соотношение называется неравенством Бесселя. [14]
Это неравенство называется неравенством Бесселя. [15]