Cтраница 3
Если неравенство (5.47) или (5.48) соответствует случаю б теоремы 5.9, то оно заменяется на два аналогичных неравенства, в которых число переменных на единицу меньше; эти неравенства приводятся в соответствующем случае вместе со значением исключенной переменной. [31]
Соотношения ( IVV) показывают, что моменты инерции тела относительно координатных осей удовлетворяют неравенствам, аналогичным неравенствам между сторонами треугольника. [32]
А неравенство определения получается из выписанного при х ( е) XQ ( е / 2) аналогичного неравенства с заменой х на у и неравенства треугольника. [33]
Изменяя порядок интегрирования, получаем, что интеграл Г d i ( t) f ( t, t d i ( t) удовлетворяет аналогичному неравенству. [34]
Следует, однако, отметить, что параметр / в неравенстве (5.32) это не интеграл обмена между свободными или почти свободными электронами при кулоновском потенциале взаимодействия, как в аналогичном неравенстве Стонера. Эти функции, как следует из формулы (5.26), охватывают взаимодействия всех видов и. Последнее в неравенстве Стонера не учитывается. [35]
Аналогичное неравенство устанавливается в лемме 7.1 для пространственно неоднородного уравнения Смолухов-ского с дискретными массами. [36]
Производные по координатам и по времени вычисляются в системе отсчета, сопутствующей частице. Аналогичные неравенства должны выполняться и для остальных внешних сил, действующих на частицу. [37]
Аналогичное неравенство устанавливается в лемме 7.1 для пространственно неоднородного уравнения Смолухов-ского с дискретными массами. [38]
Число 9, стоящее справа в неравенстве ( 57), естественно, изменится, если изменить отношение радиусов внутреннего и внешнего кругов. В случае большего числа переменных получаем аналогичное неравенство со своей константой, зависящей от размерности пространства. [39]
Условие ( 5.8 а) гарантирует колебательность стр. Из (5.9) следует по непрерывности, что выполнено аналогичное неравенство с заменой в обеих частях неравенства (5.9) а Т на a - j - T s где е0 - достаточное малое число. По лемме на интервале [ a, a T s ] любое решение y ( t) уравнения (3.1) имеет не более одного нуля. [40]
Покажем, что в скрещенном произведении имеет место аналогичное неравенство. [41]
Это одно из простейших неравенств Харкера - Каспера, справедливое для любой цектросимметрической структуры. Равенство, найденное для случая структуры с одним атомом, заменилось аналогичным неравенством. Подобным же образом можно установить и другие более сложные соотношения между единичными амплитудами, используя, с одной стороны, различные формулы преобразования тригонометрических функций, с другой-алгебраическое неравенство Коши-Шварца. [42]
Пусть К - любой круг с центром Р, лежащий внутри В. Поскольку на окружности круга К соблюдаются неравенства ( 178), то аналогичные неравенства соблюдаются и во всем замкнутом круге К. [43]
Неравенство (73.7) приводится в работе Кампе-де - Ферье [ К a m р е d е F е г i е t J. Bruxelles ( 1), 63, 36 ( 1949) ]; аналогичное неравенство для плоских течений, как указывается в этой работе, было ранее установлено Лере. [44]
Неравенство ( 1) иногда называют слабым неравенством Юнга. Хотя эта функция не принадлежит ни одному из пространств / /, тем не менее справедливо неравенство, аналогичное неравенство Юнга. [45]