Термодинамическое неравенство

Cтраница 2

В § 21 было показано, что тело может существовать лишь в таких состояниях, в которых выполняются определенные условия - так называемые термодинамические неравенства. Эти условия были, однако, выведены нами для тел, состоящих из одинаковых частиц. [16]

Ввиду полного формального совпадения термодинамических соотношений ( выраженных через напряженность и индукцию) в электрическом и магнитном полях непосредственно переносятся на магнитное поле также и полученные в § 18 термодинамические неравенства. [17]

Будем следить за самопроизвольным или же вынужденным неравновесным развитием некоторой системы, подчиненной только тому требованию, что эта система является адиабатно-изолированной. Для этого мы должны воспользоваться основным термодинамическим неравенством ( см. стр. [18]

Дальнейшие вычисления показывают, что все термодинамические неравенства из разд. Выше отмечалось, что как экспериментальные данные, так и результаты, полученные с помощью точных моделей, для многих систем очень хорошо согласуются с этими равенствами. Следовательно, вполне возможно, что законы подобия представляют собой проявление некоторого глубокого свойства критических явлений. Не следует, однако, переоценивать общность этих законов. Надо помнить о том, что существуют логически последовательные модели ( например, модель сегнетоэлектрика Либа), а также реальные системы, для которых они не удовлетворяются. Поистине замечательно, что в этот класс попадают системы, для которых индивидуальные значения показателей различаются очень сильно, как, например, классическая модель и модель Изинга. [19]

Вообразив мысленно множество изотерм, относящихся к различным температурам, изобразим на рис. 23 штриховой кривой CKD геометрическое место точек окончания изотерм. В области, ограниченной извне этой кривой, термодинамическое неравенство ( 8P / dV) T 0 нарушено и, следовательно, тело никак не может существовать как однородное. Область же между кривой CKD и кривой ВКЕ равновесия фаз отвечает перегретой жидкости и переохлажденному пару. Обе кривые, очевидно, касаются друг друга в критической точке К. [20]

Построив геометрическое место точек окончания изотерм жидкости и газа, мы получим кривую АК. В, на которой нарушаются ( для однородного тела) термодинамические неравенства; она ограничивает область, в которой тело ни при каких условиях не может существовать как однородное. Очевидно, что в критической точке обе кривые должны касаться друг друга. [21]

Коэффициент диффузии D всегда положителен. Это вытекает из ранее полученного условия То 0 и из термодинамического неравенства fli Т 0, характеризующего устойчивость раствора ( смеси. [22]

Изотермы па ( п (. [23]

Если для реальной плазмы возможны изотермы типа кривых 2 ( рис. 1 и 2), то это указывает на фазовый переход 1-го рода. При строгом рассмотрении мы получили бы изотермы 3, везде удовлетворяющие термодинамическим неравенствам; приближенное же решение задачи может дать изотермы 2, по которым изотермы 5 строятся с помощью преобразования, родственного преобразованию Максвелла для уравнения Ван-дер - Ваальса. [24]

Предположим теперь, что мы исследуем поверхностные явления в двухфазной системе, не имея каких-либо данных об эффективной толщине поверхностного слоя, и по экспериментальным данным о доступных для измерения величинах ( например, по данным о поверхностном натяжении) пытаемся рассчитать характеристику поверхностного слоя, произвольно задавая различные значения его толщины. Тогда может оказаться, что при некоторых значениях толщины неравенство ( 11) или другие термодинамические неравенства нарушаются. Мы можем сказать, что такие значения толщины поверхностного слоя с термодинамической точки зрения являются невозможными. При увеличении значения толщины и повторении расчетов для больших значений термодинамические неравенства рано или поздно будут выполняться. [25]

Обычная точка фазового перехода не представляет собой в математическом отношении особенности для термодинамических величин вещества. Действительно, каждая из фаз может существовать ( хотя бы как метастабильная) и по другую сторону от точки перехода; термодинамические неравенства в этой точке не нарушаются. [26]

Оно приводит к неравенству, которое дает искомую оценку. Аргументация основана на допущении, что поверхность текучести в пространстве эффективных напряжений замкнута, и на неравенстве, что некоторая квадратичная форма напряжений неотрицательна, которое вытекает из термодинамического неравенства. [27]

В классических и позднейших произведениях по термодинамике мы не нахЬдим не подчиненного статистике безупречно строгого обоснования термодинамических неравенств, за исключением, пожалуй, того хода рассуждений, который был разработан Планком. Гиббс в своих термодинамических сочинениях без доказательства просто постулировал критерии равновесия. Термодинамические неравенства давно безоговорочно приняты всеми не потому, что они были строго доказаны в термодинамике, но потому, что к ним как к главному и важнейшему выводу, в отношении которого не оставалось возможности сомневаться, привело статистическое истолкование второго начала. Что же касается чисто термодинамических выводов неравенств из невозможности перпетуум-мобиле второго рода или из других достаточно широких формулировок второго начала, то, за исключением упомянутого доказательства Планка, они подчас оказывались настолько нестрогими, что многие авторы склонны были усматривать в этой части термодинамики неисправимый логический изъян. Этим и объясняется, что в ряде солидных руководств, таких как термодинамика Буасса, отрицается возможность чисто термодинамического, не основанного на статистике, обоснования теоремы о возрастании энтропии. [28]

В этой главе в качестве нового принципа вводится третий закон термодинамики, однако основная задача заключается в том, чтобы создать у читателя возможно более ясное представление относительно общей структуры термодинамики. Применение различных термодинамических функций и составление уравнений для них несколько напоминают математические упражнения. Мы надеемся, что читатель не запутается в этих расчетах и сумеет проследить физические идеи, которые в них заключены. Здесь еще раз приводится формулировка условий теплового равновесия, поскольку именно они лежат в основе применения термодинамики. В связи с этим обсуждаются термодинамические неравенства и принцип Ле-Шателье - Брауна и рассматривается их применение к простым системам. [30]

Страницы: 1 2 3